最新大一高等数学竞赛策划书 大学生高等数学竞赛试题(四篇)

人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

大一高等数学竞赛策划书 大学生高等数学竞赛试题篇一

数学思维是数学学科的重要组成部分，其变换的形式以及严谨的结构逻辑是数学之美上的一颗璀璨明珠。本文简单阐述我对数学以及微积分，这个数学的重要分支的一些理解以及参加工科微积分竞赛的一些感想。

我认为，首先，数学赋予了我们一个淸晰的头脑，这使得我们可以肴淸事物之间的联系；其次，数学加深了我们对事物的判断能力；第三，数学开发了我们的逻辑思维。

最近几年，我不断的体会到数学在学习以及生活等方而都为我们提供了大量的可利用资源，并不是所有人都理解这一点，毕竟数学是一门非常抽象的学科，数学在本质上完全不同于物理化学。员然应用学科带来了巨大的经济效益，伹倘若没有数学作为基础，所有的学科都将变成空中楼阁。一个人要想成为一名科学家，他酋先必须成为一名数学家。数学产生一种魔力控制着我们的思维，大脑一旦失去数学的作用有如身体失去地心引力一样虚无缥缈，数学的魔力不仅使人的大脑产生了严谨的逻辑性，而且使人的工作效率大大提高，这是我们有目共睹的。

学习数学需要两个前提：一是要有悟性，一是要有一定的计算能力，二者缺一不可。悟性的提髙在于勤思考，多发现。在这点上我深有体会，在学习数学的过程中，我常常把一些离散的信息进行加工，得到另一些连续的或更有价值的信息(如将特殊式反推得到一般式就可以看到式子变化的规律)以便增加已知银来解决我所要而对的问题。

数学是一门计算科学，所以学好数学就必须要有一定的计算能力。而数学没学好的人通常有两个原因：一是逻辑思维发生混乱，一是分析计算能力差。

只要找到自己的弱项，努力的拼搏，最终是会成功的。学习数学是没有终点的，成功只是漫漫旅途的一站，而旅途上更多的是失畋，数学上的成功来源于实力而不是靠运气，而实力则是在坚持不懈的奋斗中点点滴滴麽练出来的。那么我们应该怎么样培养我们学习数学的方法呢？ 数学学方法总结

在学数学的过程中，一足会遇到外种.各种各样的公式，定理和规律，这些都是前人毕生心血总结出来的，是人类智惹的结晶，为我们的学习指明了光明的道路。而我们也应该认识到一点：这些仅仅只是大的轮廓，其中所容纳的空间是十分空旷的。前人的路需要我们不断地开拓，不断地完善，然而这一切又一切的实现要靠敢于创新的自我。学习数学，好比建筑一栋大楼，在打好地某一砖一瓦建筑的同时，首先应该检验地基的牢固性，是否经得起百层的建筑。在这之后才能随心所欲地装饰你的大楼。从这里可以看出，学习数学既要在“守旧”中“创新 '又要在‘’创新中‘’守旧'这是最浅显的知识上追求新的发展，在新领域中不脱离根本的原理。这里最重要的是知识的联系，学会举一反三，做到融会贳通，这样才会有学习上的进步，否则只能是在原地踏步。创新是引发历史革命的根本动力，它很可能引发新的数学革命，最终将带动整个社会向前发展。因此，我们应该在具有创新的精神的同时，具有大胆提出问题、汄真研究问题、合理想象问题、巧妙解决问题的信念以及学习数学的热情。培养对数学的热情

无论学什么，兴趣总是最好的老师，数学更是如此。兴趣的培养在于你对数学的认识，那么对于那些对数学没有兴趣又不得不学的人来说，只有培养你对数学的热情了。20 世纪初的大数学家希尔伯特教授曾说过，真正的数学大师是能够在乡间小迸上向偶然遇见的农夫讲淸楚什么是微分几何的人。从这里我们可以肴出数学不只是纯粹的柚象，它是与每个人都密切相关的知识，农夫正是有着对*数学*的热情才津津有味的欣赏着数学大师的”数学表演'由你怀着对数学的一丝希望，请不要放弃，因为这是难能可进的。当你真正的静下心来做几道数学题，可以毫不含糊的说，已经在你的心中唤起了对数学的渴望，燃起了学数学的热情，那么珍惜这份热情，让它变成激情，带着你”飞"向成功吧！丰富你的数学思想

数学思想既丰富又实用，比如说微积分思想、数形结合思想、等价变换思想、相关科学知识互动的思想等等，用途非常的广泛。在数学的城堡里，可以演绎出大量的题型，它们有着规棒般的解题模式，这些思想是需要你点点滴滴的积累。

微积分是高等数学中研究函数的微分。积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分的结题思想我认为包含以下三类： 转化思想。

在日常的学习中，我们都习惯了一些简单的转化方法，比如将1+x2中将x转换为tanx，但是在题目中各类数学形式往往是交叉出现的，这就要求我们要了解转化思维的内涵，而不是浮于表面，能够将转化与函数灵活的结合起来，这样面对复杂的问题时才能正确分析。构造思维

构造法要求去构建一个辅助函数，并在其中运用已知条件中的各类因素 一题多解

为什么我们面对难题时会大脑发懵，甚至毫无应对方法，以至于放弃呢？答案就是惰性。也是我们平常用的最习惯的解决问题的方式，也使得我们放弃了思考。缺乏思考变无法做到厚积薄发。

当然，工科所学的微积分涉及面较窄，这在一定程度上缩小了工科学生对于数学的认知范围，所以，可以试着把工学中的学习方法带入到微积分的学习中来；通过此次竞赛，我发现工科所学的微积分的深度有待提高，这不仅是最基本的计算能力的提升，更是一种数学思维和分析方法的培养。由于难度的降低，使得很多人投入的时间不是很多，这会在很大程度上减少对数学的兴趣，并且会直接影响到未来对工科中一些学科的深入探究。所以，我们对微积分的探究需要有所深入才能灵活自如的运用。微积分在我们眼中不仅仅是题目那么简单，它更是一种认知工具，是一种探索的方法。

当代数学分析权威柯朗(r．courant)指出：“微积分乃是一种震撼心灵的智力奋斗的结晶。而在我看来，微积分的意义可从下面几个方面去看。(1)对数学自身的作用

由古希腊继承下来的数学是常量的数学，是静态的数学。自从有了解析几何和微积分，就开辟了变量数学的时代，是动态的数学。数学开始描述变化、描述运动，改变了整个数学世界的面貌。数学也由几何的时代而进人分析的时代。

微积分给数学注入了旺盛的生命力，使数学获得了极大的发展，取得了空前的繁荣。如微分方程、无穷级数、变分法等数学分支的建立，以及复变函数，微分几何的产生。严密的微积分的逻辑基础理论进一步显示了它在数学领域的普遍意义。(2)对其他学科和工程技术的作用 有了微积分，人类把握了运动的过程，微积分成了物理学的基本语言，寻求问题解答的有力工具。有了微积分就有了工业大革命，有了大工业生产，也就有了现代化的社会。航天飞机、宇宙飞船等现代化的交通工具都是微积分的直接后果。在微积分的帮助下，牛顿发现了万有引力定律，发现了宇宙中没有哪一个角落不在这些定律所包含的范围内，强有力地证明了宇宙的数学设计。(3)对人类物质文明的影响

现代的工程技术直接影响到人们的物质生产，而工程技术的基础是数学，都离不开微积分。如今微积分不但成了自然科学和工程技术的基础，而且还渗透到人们广泛的经济、金融活动中，也就是说微积分在人文社会科学领域中也有着其广泛的应用。(4)对人类文化的影响

如今无论是研究自然规律，还是社会规律都是离不开微积分，因为微积分是研究运动规律的科学。

大一高等数学竞赛策划书 大学生高等数学竞赛试题篇二

常州大学2012-2013数学竞赛获奖名单

本部

机类（高等数学a）一等奖(共34人）

谢敬涛(信管101）刘浩浩(机械教改121）陈圆圆(机制101)夏阳春(热能122)宗文浩(储运113)周 伟(储运103)唐归源(石工122)徐丽娜(信管101)邓 吕(装备102)周军勇(储运103)陈春龙(建环101)王明敏(土木121)戚中一(计算机121)魏婷婷(电科121)华松杰(华院121)郑国峰(装备102)黄佳佳(电科121)李 洋(给水121)朱绪跃(华院122)陈龙海(装备122)朱晓云(信科教改122)卞 雷(机械教改121)苏 聪(电科121)万 根(华院121)樊姜威(土木122)陈雪慧(电科121)荆 斌(电科122)郁秋华(华院122）孙 涛(机制103)陈继雨(土木121)殷啸林(土木122)夏威威(机制122)刘 锐(装备101)郑张笑(电科111)二等奖（共50人）

蒋 斌（储运121）郭雪萍（石工101）江晓栋（给水121）卓 优（热能121）王雪冰（石工101）刘朝阳（储运123）张涵机（械教改121）王 抄（电科121）李益凡（安全121）王 盛（热能121）田志娟（建环122）宦 敏（电科121）吕留新（储运123）郭新光（成型102）盛丽（机制101）盛 哲（土木122）李 磊(土木122)杨伟建（机械教改121）刘志强（成型121）吴永祥（土木122）陈 晟（华院122）王金德（热能122）邢 扬（机制102）朱 礼（装备101）占婷婷(计算机121)张 涛（建环122）杨 杨（石工101）邱 航（土木122）张勤勤（华院121）管 旭（华院121）王俊彦（华院122）唐鑫鑫（华院122）周行洁（华院122）徐 慧（储运121）魏雪芹（储运103）王小忠（电科121）何亚峰（自动化121）李如洲（自动化121）杜沄燕（安全121）潘晓菲（安全121）谈志超（华院122）陈智伟（信科教改121）耿勇强（软件121）吴国邦（石工101）张柏杨（石工102）吴和军（机械教改122）杜蔚（软件122）尹展翅（热能121）曹松泽（电子121）朱晓莉（安全122）三等奖

高 振(机械教改121)何于阎(成型121)韩凯文(热能122)张小兵(石工121)冯聪聪{机制103)王嘉(装备102)黄明(土木122)张玮(电子121)钱 静(安全122)魏鹏飞(华院121)陈广泽(机制101)衡 威(土木122)周松松(电科122)沈 田(给水121)丁超颖(华院121)杨 通(华院121)周逸鸣(信科教改121)叶茂凯(信科教改122)王玉文(软件122)杨 健(热能122)冯志刚(机制122)付立志(热能122)徐沛扬(储运111)张国彪(土木122)徐定兴(软件121)施 巧(装备122)宗永迪(储运121)王殷浩(热能122)谈 刚(机制101)马 达(装备102)黄 健(安全121)钱 斌(给水121)陈 璐(华院121)钱文荣(机械教改122)朱 奇(石工122)俞贵琴(电子121)华 乾(华院122)赵成胤(建环122)鞠焱(机械教改121)周艳红(储运111)王 鑫(储运103)章建森(电气123)姜晓雨(安全122)许重阳(给水121)陆 敏(华院121)孙 萌(华院121)汪 凯(华院121)咸苹苹(华院122)施 奕(华院122)胡 琪(华院122)张 威(华院122)张建(信科教改121)向太鑫(信科教改122)蔡森林(成型121)李良妹(石工121)秦慧芳(机制103)崔莹莹(土木122)朱柯鑫(电科122)王 慧(电子121)袁文晶(电子122)张 鸿(华院121)刘 园(华院122)闫盼盼(信科教改122)曹岩斌(软件122)吕 游(储运111)王俊梁(成型102)张 贤(电气121)常 慧(给水121)唐 剑(安全121)冷成龙(给水121)唐烨栋(给水121)姬进豹(热能122)周运(机械教改122)张 镇(机械教改122)张国花(机制103)孙劲飞(石工101)付 强(电科122)杨 建(华院122)纪加超(华院122)陈菲(信科教改121)石友义(自动化122)王 伟(石工101)邱 曙(石工101)李晨治(土木121)朱文垚(电气121)张 娟(电气123)赵华强(给水122)徐 秀(华院122)赵雅(信科教改121)谈美萍(软件122)

化工类（高等数学b)一等奖

葛 敏(无机121)陈博文(化工121)杨信李(无机122)曹少博(化工122)王 乾(化工教改121)邵家虎(无机121)戎春勇(应化122)高泽华(化工121)梁 佩(无机121)谢伟伟(化工123)屈寒寒(化工123)郑世福(化工124)苏鹏霄(制药121)石红兵(材料122)赵 笑(材化112)李 文(高分子122)朱含枪(化工124)张振香(环工111)段沙沙(高分子121)王春萍(化工121)贾正材(化工121)张敬文(高分子122)吴殷琦(生工121)朱峥嵘(环工123)张世平(复材121)马光明(化工121)宋璐(无机122)翟 鹏(材料121)二等奖

孙 乾(制药121)单 涛(制药121)邵宁宁(复材121)高延成(化工121)段华玲(化工123)陈慧贤(金材122)丁佳颖(制药121)张霄敏(化工122)刘云忠(轻化121)黄家驹(材料122)张培盈(环工123)朱相红(化工121)陶圣然(化工122)赵 鑫(金材122)王 静(金材122)刘海韵(材料121)尹 翔(应化123)周 冲(复材121)张 丽(高分子121)许 斌(高分子122)蔡 峰(化工124)唐立朋(环工123)丁 琪(应化122)刘玉姣(化工121)吴 贤(化工123)陈天翔(金材122)王 伟(轻化121)钱婷婷(应化122)柏至伟(复材121)陈浩(高分子122)符饲铨(化工121)杨清清(高分子121)周建荣(高分子122)丛田田(化工121)吕 辉(化工121)王 硕(金材122)经 青(无机122)姚福达(材料121)高 旭(材料121)吉得文(食品121)卫梦露(应化123)师 旷(应化123)尹 锴(化改121)周雅静(材料122)张 婷(食品121)三等奖

梁宇春(应化123)曹钰(高分子122)文江福(高分子122)陈恒恒(化改121)陈俊杰(应化122)周必航(化改121)徐逸琦(化工123)梁 爽(金材122)李文林(化工121)冯桂林(化工123)钱 程(金材122)王 青(环工122)崔万稳(应化122)申 洁(高分子121)张铎(无机122)孙淑珍(生工121)储凯强(环工122)陈世娟(材化121)凌志鹏(材化122)王子初(制药121)陈丹彬(应化122)葛宇凯(应化122)成非凡(应化123)吴建民(化改121)陆 程(金材122)刘来娣(食品121)恽倩妍(环工123)王 勃(应化122)李庆刚(金材121)高晓羽(金材122)丁 琳(材化122)陈圣宇(应化123)竺宝玉(应化123)梁红维(高分子121)刘 莉(化工123)钱瀚杨(金材121)周志强(轻化121)庄 艳(材料121)刘广明(材料122)黄佟莉(环工123)吴西林(制药121)李鑫材(化工122)孔德欣(化工121)沈梦芸(材料121)邓逸凡(材料122)华恋琦(环工123)翟樱玉(环工123)杨 健(材化121)夏德勇(材化122)张杏雯(制药122)杨嫣然(应化122)潘必越(应化123)王文杰(高分子121)陈 情(生工121)朱 青(环工122)董 琰(环工121)黄 兴(环工121)陈治孚(应化122)王 伟(应化123)李平(化工122)梁正午(材料122)李梦萍(环工122)陈柏祥(材化121)常 成(材化122)刘雅婷(制药122)侯楚珺(应化122)胡猛男(应化122)陈中京(应化123)赵丽琴(化工123)苗 雨(金材121)包梦洁(制药121)李 静(高分子121)山 炯(金材122)张如月(材料122)

经管类（高等数学c）一等奖

史璟文(会计107)陈姝彤(会计122)汤勤玲(会计121)徐桂霞(物流122)高智慧(物流121)朱 敏(营销121)霍 姝(金融121)蒋国卫(营销121)二等奖

刘佳雯国贸121)姜 芹(财务121)朱美玲(财务121)凌如婳(会计123)刘易萌(人力122)李 玥(工商121)陈 茗(金融121)毛律欣(会计123)高 珍(会计125)王晓嫄(会计123)居文静(国贸122)朱 萍(物流121)蒋 喃(会计123)三等奖

庞静怡(物流122)李嘉佳(国贸121)朱书研(物流122)王楚煜(国贸121)江丽君(财务121)黄思捷(财务121)张露洁(财务121)居紫嫣(物流121)羌 银(物流122)张康康(物流121)付东祥(财务121)王雪蒙(金融121)葛梅云(工商121)李思晴(人力122)彭秀秀(国贸122)马雪娇(人力122)葛 翔(会计126)罗敏仪(会计124)张葛琴(金融121)金逸馨(会计122)卞桂锋(国贸122)姜 秀(金融121)李 响(会计122)刘春春(物流122)许 斌(会计127)徐宜丰(会计121)倪 敏(人力122)蒋盼盼(财务121)程渝涵(会计124)辛倩倩(财务121)张 杰(人力122)翟清仪(国贸121)封 翠(物流121)奚珊珊(物流121)薛冬梅(物流122)韩於憬(财务121)卢 艳(人力122)李 慧(人力122)王 莲(会计121)付倩雯(会计124)许英杰(会计121)王嘉诚(营销121)蔡 倩(国贸121)植玉凤(财务121)孔德佩(财务121)孙 淼(会计125)房玲玲(工商121)黄 宵(国贸121)刘争秋(金融121)姜慧敏(国贸121)缪晨磊(物流121)陈 月(金融121)陈佳仁(金融121)张祖华(会计125)郑文俊(营销121)周月雯(会计124)季盈萍(财务121)唐伟仁(物流121)

数学分析类 二等奖

张 跃（信息121）顾泽洲（应数101）三等奖

邵晨宇（应数111）张 伟（应数111）石喜霞（信息121）

怀德学院（高等数学c）一等奖

王亚萍（会计105）庄浏镭（土木101)郑 猛（土木101）曹兵兵（土木101）张 晔（土木101）蒋 庆(土木101)王 晨(会计105)谭 笑(电子121)吴 晓(会计103)吴 昊(计算机122)李寒冰(机制121)束婷婷(给水122)朱苠江(装备102)二等奖

蔡 杨(会计124)杨 晶(会计103)赵生淦(电子102)潘旻贇(电子102)杨中校(电子102)张刚刚(化工121)戴 强(化工123)丁宇(自动化102)吴 灯(自动化122)王宏苡(自动化121)章文晋(化工121)赵静(高分子121)王 浩(会计125)乔广明(装备102)王 宇(给水121)丁静文(电子122)沈新霞(电子122)朱荟锦(机制121)程 进(化工101)高 翔(制药101)杨 帧(艺设121)吉 娜(会计104)唐琥程(电气111)邓东旭(电子123)顾 迪(机制122)三等奖

许 城(化工122)陈媛媛(国贸123)范学成(装备102)邱 飞(机制121)陈 刚(化工101)张 月(制药121)李 颖(电子102)王佩佩(电子123)包盛辉(电气122)张 羽(化工123)周 炴(会计124)李凯尚(装备121)陈 伟(装备121)李俊杰(装备122)范恕领(储运121)章志阳(机制121)陈志立(制药121)何汶晓(制药121)马怡冰(会计105)范 镇(电子102)柏锦程(自动化112)赵梦华(自动化121)周 天(机制121)陈 明(给水121)汤 超(高分子122)归小燕(会计121)金艺冉(会计104)郑敏(自动化112)徐 婷(会计125)李小珍(会计123)钮 妍(会计103)王 浩(机制122)邹金烨(机制121)

大一高等数学竞赛策划书 大学生高等数学竞赛试题篇三

大一高等数学竞赛策划

一、目的及意义

高等数学是理工科基础中的基础，也是学科建设的基础。与物理、物化、工

程力学、传输原理、电工学等几乎所有理工科课程有关。03级实践证明98%的同学由于高等数学底子薄弱听不懂课程，导致最后强烈要求将统计热力学改为考查课。而且在许多理工类论文的研究突破点上，高等数学及其数学思维功不可没。它与考研息息相关，且与英语两门决定考研大局。

通过竞赛激发同学学习兴趣，大一时就打好坚实的数学基础，为以后其它知

识学习提供必备的学习工具。03，04级挂科的同学也可以参加，这样可以帮助他们发现学习中的漏洞及时弥补提高整体通过率。还可以为形成考研队伍起到引导、启发作用。而且在教学上起到检验教学的目的，并且通过竞赛活动希望达到教学相长的作用。但最重要的还是希望这次活动为材料系学科建设形成具有特色的模式进行抛砖引玉，为培养具有后劲人才打下基础。

为此学习部组织本次由学习部出题，批卷的高数竞赛活动。并且考完后由学习部组织同学对试题进行详细讲解以及对其它疑问知识的解答。

三、命题及考试方式

① 试题特点：满分为150分，选择题12题，每题5分。填空题4题，每题4分。

解答题6题，分别8、10、10、12、12、14分。基础题共106分，压轴题44分，且采取多题把关的方式。

② 命题小组：组长：阙永生

成员：李娜、高翠萍、靳冰花、刘文杰

③ 监考小组：总监：孙强督察：马建军（辅导员）

成员：阙永生、魏冰、靳冰花、刘文杰

④ 批卷小组：组长：阙永生

成员：李娜、高翠萍、靳冰花、刘文杰

四、考试安排

时间：12月24日上午9：00 ~ 11：00（考生8：40进入考场）

地点：13#129

五、奖励方式

一等奖1 名、二等奖1名、三等奖1名、鼓励奖5名

具体奖励办法：一等奖80元、二等奖50元、三等奖20元、鼓励奖每人钢笔1支、一等奖、二等奖、三等奖荣誉证书各一份

六、经费操作

①

②

③

④

⑤ 奖品费用总计约为225元。试卷用纸30元。光荣榜用纸3元。命题人员活动经费每人8元（共40元）。总计：298元

材料系学习部

2005年10月10日

大一高等数学竞赛策划书 大学生高等数学竞赛试题篇四

第一讲 函数、连续与极限

一、理论要求

1.函数概念与性质

函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）

几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）

2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系

夹逼定理和单调有界定理

会用等价无穷小和罗必达法则求极限

3.连续 函数连续（左、右连续）与间断

理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）

二、题型与解法 a.极限的求法（1）用定义求

（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）

（3）变量替换法

（4）两个重要极限法

（5）用夹逼定理和单调有界定理求

（6）等价无穷小量替换法

（7）洛必达法则与taylor级数法

（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）

1.（等价小量与洛必达）

2.已知

（洛必达）

3.（重要极限）

4.已知a、b为正常数，（变量替换）

5.解：令6.（变量替换）

7.已知在x=0连续，求a

解：令

（连续性的概念）

三、补充习题（作业）

1.（洛必达）

2.（洛必达或taylor）

第二讲 导数、微分及其应用

一、理论要求 1.导数与微分 导数与微分的概念、几何意义、物理意义

会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导）

会求平面曲线的切线与法线方程

2.微分中值定理 理解roll、lagrange、cauchy、taylor定理

会用定理证明相关问题

3.应用 会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图

会计算曲率（半径）

二、题型与解法

a.导数微分的计基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导

算

1.决定，求

2.决定，求

解：两边微分得x=0时，将

x=0代入等式得y=1

3.决定，则

b.曲线切法线问5.f(x)为周期为5的连续函数，它在x=1可导，在x=0的某邻域内满足题

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在（6，f(6)）处的切线方程。

解：需求，等式取

x->0的极限有：f(1)=0

c.导数应用问题

6.已知，求点的性质。

解：令，故为极小值点。

7.，求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。

解：定义域

8.求函数的单调性与极值、渐进线。

解：，d.幂级数展开问10.求题

解：

=e.不等式的证明

11.设，证：1）令

2）令f.中值定理问题

12.设函数

具有三阶连续导数，且，求证：在（-1，1）上存在一点

证：

其中

将x=1，x=-1代入有

两式相减：

13.，求证：

证：

令

令

（关键：构造函数）

三、补充习题（作业）

1.2.曲线

3.4.证明x>0时, 证：令