最新3.2代数式(1(实用19篇)

每做一次总结，我们都能够更好地了解自己的价值和意义。写总结要客观真实，实事求是，不夸大和缩小自己的成绩和表现。下面是一些优秀总结范文，供大家参考。

3.2代数式篇一

作为一名教职工，时常要开展说课稿准备工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编整理的代数式说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

大家好！今天我说课的题目是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）七年级上册第五章第二节《代数式》这一课的内容。根据《课程标准》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我将本节课分为五部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析，几点说明。

（一）教材的地位和作用。

1.代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。

2.代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。

（二）教学目标及确立的依据。

本教案力求通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，调动学生的积极性，在教学中，引导学生自主探究，合作交流，引导学生在获取知识的过程中，学会观察、探究、概括、表达等数学方法，所以本节课我确定了三个教学目标。

1.知识目标：通过实例让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念，学会用代数式表达简单的数量关系，深化符号感，掌握代数式的有关书写格式。

2.能力目标：通过丰富的例子使学生体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力、数学语言表达能力、自主学习的能力、合作与探究的意识。

3.情感目标：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流中享受广阔的思维空间。通过列代数式表示生活中简单的数量关系使学生体验到代数式的实际意义及建模思想方法的实际应用价值，与同学互动过程中学会和人交流和合作，体验互相支持互相关怀的美好情感。

(三）教学的重点及难点。

1.教学重点：代数式的概念和如何根据文字的意义列代数式。

2.教学难点：学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。

突破重难点的方法是：通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，引导学生积极主动地去领悟新知识，并让学生在主动思考探究的过程中自然地获取知识，去亲身体会学习知识的过程，从而加强学生主动探索，敢于发现的科学精神，充分运用多种教学手段，设置问题，探究讨论，例题讲解，课后小结，布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

1.学生以自主合作的方式为主进行学习，教师以启发等方式进行引导，课堂以小组合作学习为主要的教学组织形式。遵循因材施教，循序渐进以及理论联系实际的原则，突出体现了“全面参与、全员参与、全程参与”与“自主性、互助性、创造性”的教学思想，逐步培养了学生运用基本的数学思想方法去发现问题、分析问题和解决问题的能力，全面提高学生的综合素质。

2.通过“激发兴趣、引入新课，观察联想、形成概念，应用拓展、巩固概念，反思辩论、深化概念，纵横发散、智能升级，学以致用、运用知识，自我反思、课外拓展”的教学程序，优化教育教学过程，提高教学三位目标的达成度。

古人言：“授人以鱼，供一饭之需，教人以渔，则终身受用无穷。”教给学生如何学是教师的职责。因此在本节课的教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。

（一）创设情境，授之以欲。

【设计意图】。

创设愉悦宽松的游戏氛围，让学生在完全放松的情绪下感知生活，增加新鲜感，激发学生兴趣，锻炼学生的反应能力，体会代数式的重要意义。产生学习代数的兴趣，激发学习数学的热情，同时也进行了思想及责任感教育。教育家霍姆林斯曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（二）形成概念，授之以渔。

１.实例引领。

（１）乙数比甲数大３；

（２）甲乙两数的和为１０；

（３）甲数是乙数的５倍；

（４）乙数比甲数的平方少２。

（学生独立完成，请一生板演答案，师生共同纠错，重点强调做题的细节，如（4）题中的括号不能漏掉，（5）题中用乘方来表示）。

【设计意图】英国数学教育心理学家斯根普指出：概念教学应该从大量实例出发，用实例直观地帮助完成定义而不是就定义教定义。因此，教师在课本已有的加、减、乘、除的基础上适当地增加了两个实例，（4)是减法运算，（5）是乘方运算，这位后面概括代数式的意义及代数式的书写规则做了一定的准备，并进一步体现了字母代数的数学思想，有利于突破教学难点。

2.概念生成。

（1）观察：上述问题中出现的式子：a+3,10-a,1/5a……这些都称为代数式。

（教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨，目的是让学生归纳出上述式子的共同特点，并总结出怎样的式子是代数式。

（2）联想：如50，a等单独的一个数或者一个字母是不是代数式？（学生思考讨论并举手发言）。

（3）质疑：何为运算符号？运算符号是+，-，x，/，乘方，开方。而=，大于，小于，等等是关系符号而不是运算符号，凡由这些符号连结的式子都不是代数式而符号两边的式子是代数式。

（4）归纳：

a.代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成;。

b.单独一个数或字母也是代数式.

c.代数式中不含等号和不等号。（学生归纳，教师板书，概括要点和关键字）。

【设计意图】此阶段通过“观察-联想-质疑-归纳-表达”展现知识的形成过程和学生的思考过程，发展学生的智力品质，让学生在获取知识的同时领会一定的数学思想和思维方法，实现学法指导的目的。

3.巩固联系，联系实际，贴近生活。

学生独立做课本上第120页1题，两生板演答案，师生共同纠正书写问题。

【设计意图】设计此练习，让学生积极主动自我尝试、剖析、修正和反思，使其真正理解代数式概念的内涵。让学生能在实际情境中准确地用代数式解决实际问题，并记住相关题目对学生进行勤俭节约教育和刻苦学习的教育。

（三）自我归纳，授之以鱼。

1.结合上面的练习中出现的问题，组织学生思考小组讨论后总结出代数式的书写规则，请代表发言补充.

（探索归纳出）书写代数式请注意以下几点：

（1）x×y×z通常写为x·y·z或xyz（乘号省略）。

（2）把数字写在字母的前面，如6xb常写作6·b或6b。如果数字是带分数的要写成假分数。

数字和数字之间相乘用x。

（3）10÷m通常写作（除号用分数线表示）。

（4）若最后结果是加减关系的须写单位时，则将整个式子括起来再写单位。

（5）相同字母或因式的积，要写成乘方的形式。

2.补充练习。

下列代数式中符合书写要求的是2b.1-xc.-x2y。

【设计意图】一是培养学生勤于动脑思考，善于总结归纳的良好数学思维品质和语言表达能力；二是可使学生运用批判性的思维找出代数式书写中的错误，进一步加深理解代数式的'书写规则。

3.纵横发散，自主创新。

人人来当老师。

(1).请同学们用10x+5y赋予实际生活背景或几何背景设计一道数学题！

（教师可类比英语中的英汉互译，使学生明白此题与前面的练习是一个双向的过程，是互逆思维，鼓励学生结合生活经验大胆想象出此代数式的实际背景.)。

(2).抛砖引玉，分组竞赛。

让学生结合生活经验对下列代数式做出解释。a+b,ab,6p.

【设计意图】通过同一代数式让学生说出不同的生活意义，以培养学生的发散思维能力和语言表达能力，培养学生的自主创新精神。

4.学以致用，关爱生命。

【设计意图】人们越来越关注生活质量，关注健康，此应用题的教学使学生体验到数学与现实生活的密切联系。同时也为下一节列代数式及后面要学习的代数式的值做延伸和铺垫。

（四）课堂小结。

1、谈谈你的收获；

2、谈谈你的疑问，3、解疑。

（小组畅所欲言，互讲本节课的内容，总结本节课所学习的知识和应注意的问题，教师对小组总结情况进行评价）。

【设计意图】在学习成果分享中发挥学生的主体意识训练学生概括归纳知识的能力，从而不所学的知识系统化、条理化，提高他们的表达能力和归纳总结能力。

（五）分层作业，自由拓展。

（1）必做题：课本105页2、3题。

（2）选做题：课本121页1题。

【设计意图】由于学生在知识、技能、能力等方面的发展不尽相同，所以分层次布置课外作业，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，使他们都能达到数学标准中规定的基本要求并使部分学生能发展他们的数学才能。

1.板书设计。

（2）书写代数式请注意以下几点。

（3）补充练习。

2.时间安排。

（1）创设情境，授之以欲(5分钟）。

（2）形成概念，授之以渔（15分钟）。

（3）自我归纳，授之以鱼（15分钟）。

（4）课堂小结（5分钟）。

3.设计特色。

在探究过程中确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，真正焕发教学活力，让他们自己往前走，自己去锻炼去创造。

始终把素质教育思想渗透在课堂教学中，始终做到面向全体学生，关注个性差异，让每个学生在生动活泼的学习气氛中获取知识，提高能力，发展智力，培养正确的情感态度和价值观。

3.2代数式篇二

从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐 在“代数式”这节课中，由数青蛙引入，带领学生一起探究得出规律，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。然后，着重讲解列代数式，按和，差，积，商，倍，分，半等运算，先出现先列时等原则，分清是先平方，还是先求和差。通过典型问题的讲解与练习，学生掌握的不错。

不足和今后在教学中应注意

1.营造有利于新课程实施的环境氛围。

2．注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

3．进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。

4．努力提高自己的业务能力，特别是驾驭堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。

5．不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。

另外，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

3.2代数式篇三

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

建议。

1.知识结构：本小节先回顾了学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出的概念。

2.重点分析：教科书，介绍了用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了的概念。对的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是.如：2，都是.

（3）是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个有几种运算和运算顺序。不含表示关系的符号，如等号、不等号.如，，等都是，而，，，等都不是.

3.难点分析：能正确说出一个的数量关系，即用语言表达的意义，一定要理清中含有的各种运算及其顺序。用语言表达的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出7（a－3）的意义。

分析7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4.书写的注意事项：

（1）中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.如，应写作或写作，应写作或写作.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：应写作。

（3）含有加减运算的需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用表示几个比较简单的数量关系，这些都学过.比较复杂一些的数量关系的表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的的意义.因为中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议。

（1）因为这一章知识大部分在学习过，讲授新课之前要先复习学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是,理清中的运算和运算顺序,才能正确说出一个所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7.重点、难点：

重点：用字母表示数的意义。

难点：学会用字母表示数及正确说出一个所表示的数量关系。

第12页 。

3.2代数式篇四

2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

一、从学生原有的认识结构提出问题。

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%？

2?用语言叙述代数式2n+10的意义？

3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础上，教师打投影）。

若学校有15个班（即n=15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

2?结合上述例题，提出如下几个问题：

（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？

（3）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案？（教师板书例题时，应注意格式规范化）。

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。

=7×(14-4)。

=70?

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号？

例2根据下面a，b的值，求代数式a。

2

-的值？

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?

解：(1)当a=4，b=12时，

a

2

-=4。

2

-=16-3=13；

（2）当a=1，b=1时，

a

2

-=-=？

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

（2）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

三、课堂练习。

1?(1)当x=2时，求代数式x。

2

-1的值；

（2）当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值？

（1）(a+b)。

2

；(2)(a-b)。

2

答案：1.(1)3；(2)；2.？(1)；(2)；3.。？

四、师生共同小结。

首先，请学生回答下面问题：

1?本节课了哪些内容？

3?在“代入”这一步应注意什么”

五、作业。

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2)。

3.2代数式篇五

今天我教授的是北师大版七年级第三章代数式第一课时今天感觉很成功的一节课环节来教授新课，先让学生表示出代数式，既是对上节课的复习又是对这节课的引入，然后，我通过学生书写的题目，引领学生总结代数式的共同特点，最后引出代数式的.定义。下来，我让学生判断几个式子是否是代数式？引起学生的认知冲突，教师从中纠正，让学生印象更深刻！

最后我出了一道题让学生做，包含三问结果学生的计算能力跟不上，逻辑思维能力也跟不上，最后一问，知道代数式的值，让学生去求其中一个字母，其实就是方程，可见学士的建模思想和逻辑思推理能力很差我得在这方面今后备课学要注意，要写功夫，另外学生读题的能力也不行半天读不懂题意，今后备课也得注意板书我今天也可以去要求自己，尽管效果不好，但比以前强！

感谢我的同事罗主任，宋老师，李老师，薛老师，谢谢你们的帮助！

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

3.2代数式篇六

《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程，本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

【学生情况分析】。

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

【教学目标】。

根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：

知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

【重点难点】。

教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

【教法学法】。

根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的.情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

【教学过程】。

1、创设情境，引出问题。

我先引导学生欣赏鲁迅纪念馆的一组照片，简单介绍鲁迅其人其事，结合金秋十月，营造秋游氛围，并请学生做导游，教师用富有激情的语言激励学生，做好一名导游可得解决旅程中的许多问题。

如此创设情景，是因为绍兴是鲁迅的故乡，把鲁迅做为背景，可以迅速激发学生的自豪感和学习的兴趣，并渗透了乡土人文教育。同时，旅程的开始也就意味着学习的开始。

在“导游”这个角色的促使下，学生自然会积极主动地思考旅程中遇到的一系列问题:。

首先是出发时的行程问题，学生很快进行了解决，教师把所得算式收藏到收藏箱中。到了纪念馆门口，自然遇到了买门票问题。

此时，可通过分析，让学生感知(60a+40b)所代表的普遍意义。

进入参观后，根据纪念馆的情况又出现了一系列问题，学生一一进行解决。如此设计可使问题与情境有机相融，同时教师又充分考虑到了样例形式的丰富性，使学生意识到学习代数式的必要性。教学时应引导学生正确书写，指出书写的简约美。

使学生造成认知上的冲突，激发其探究的内驱力。

2、对比析误，感知问题。

从而水到渠成地得到概念.教师在板书概念后点出课题。

此时学生对代数式只是一个感性认识，于是我又设计了如下的辨析题，通过析误帮助学生区分可能会与代数式混淆的几个关系式，从而加深对代数式构成的理解，使学生的认识有感性上升到理性。

至此学生已经历了代数式概念产生的整个过程，完成了特殊到一般的转化，教学的一个重点已得到了妥善的处理。而教学的另一个重点是用代数式表示数量关系，我打算从列代数式和编代数式两方面让学生进行探索。

3、双向建构，探索问题。

(1)大家一起来列式：

列是要求学生把文字语言转化为符号语言，考虑到学生转化时可能在关键词意义理解、运算顺序等方面容易出错，我对课本例题进行了重组，并精心设计了变式题，让学生通过对比、辨析，理解关键词的意义，分清运算顺序。教学时应鼓励学生大胆尝试，通过析误让他们得到内化，形成经验。我又及时安排了巩固练习，使学生在练习和集体评析中掌握列式技能，体念成功乐趣.接下来让学生创造性地编代数式，并用文字语言进行描述，再赋予代数式实际背景和几何意义，并在小组合作的基础上通过视频展示台进行交流。

(2)聪明才智共编式。

如此设计的意图，是为了让学生从文字语言到符号语言，再从符号语言到文字语言两方面进行建构，强化代数式的概念，提高列式技能，突出了重点。估计此时学生会编出各种不同的代数式，教师要一一予以肯定，尤其是要乘机对学困生进行鼓励和赞赏，让他们感受成功的喜悦，增加学习的信心。可能有些学生会感到困难，而小组合作与交流为他们聆听他人思维，产生共鸣创造了一个很好的平台。由于不同生活经验的学生可以对同一代数式作出不同的解释，如5a可赋予不同的背景，所以此问题的设计为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，同时让学生体会到代数式的模型思想，达到分散难点的目的。此时学生的思维应该非常活跃，交流此起彼伏，达到了预设中的小高潮。

3.2代数式篇七

《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程。本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：

知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平来确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”。

3.2代数式篇八

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;。

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;。

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的.的数学思想方法。

1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

3.2代数式篇九

1.填空：

(1)x的表示成_____________;(2)比a多的数是_____________;(3)b的绝对值表示为_____________;(4)x的相反数表示成_____________;(5)小明今年m岁，则他去年_____________岁;(6)买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。

(1)x的3倍再加上2的和;。

(2)a的与的差;。

(3)x的相反数与x的算术平方根的`和;。

(4)a与b两数的平方和。

3.说出下列代数式的实际意义：

(1)苹果每千克的价格是x元，则2x可以理解为_________________________________;(2)可以解释为____________________________________________________________。

4.当x分别取下列值时，求代数式1-3x的值：

(1)x=1;(2)x=。

回顾。

(1)什么是代数式?什么是代数式的值?

(2)字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题?

5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?

解：整式有：

单项式有：

多项式有：

6.说出上题中单项式的系数和次数;多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。

回顾。

(1)什么是单项式、多项式、整式?

(2)什么是单项式的系数和次数?多项式的次数如何确定?

7.下列各组代数式是不是同类项?

(1)与;(2)与;(3)-2与4.3;(4)与;(5)与8.合并同类项：

(1)+=_______________;(2)=________________;(3)=____________;(4)=_____________;9.去括号：

回顾。

(1)什么叫做同类项?

(2)合并同类项的法则是什么?

(3)去括号法则是什么?

二、典例精析。

例1、小明家统计了家里用水量与应缴水费(元)之间的关系，如下表用水量。

水费/元。

11.20+0.50。

22.40+0.50。

33.60+0.50。

44.80+0.50。

56.00+0.50。

(1)写出用水量与水费(元)之间的关系;(2)计算用水量是35时的水费。

3.2代数式篇十

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”．但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解．据此，我认为本节课的教学难点为：正确规范书写代数式和分析问题中的数量关系，列出代数式。

基于本节课的特点及初一学生形象思维为主的现状，我采用以下方法实现教学目标。以启发式教学为主，在抓好双基的情况下，采用分层指导的思想方法。通过生活情景引出课题，为体现代数式可以表示简单的数量关系，并可以解决生活中的问题，安排了三个例题和适当练习，在课堂最后安排探索规律来列代数式，体现自主探索，合作交流的过程，在达到教学目标的同时，让不同的人在数学上得到不同的发展。

遵循教为主导，学为主体，练为主线的教育思想，让学生积极参与教学，通过类比和初步的数学建模思想，在课堂中不断锻炼自己的思维，从而亲身经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，并倡导合作交流的学习方法，养成积极主动的学习习惯。

在教学过程中，借助多媒体辅助教学，形象直观的体现教学内容，提高学习效率，调动学生的积极性，并在最后设置自我检测。

（一）、复习巩固：用字母表示数量关系

从学生上节课所学内容引入，符合学生的认知规律

（二）、由复习巩固中的代数式引入新课，引入代数式的概念；注意点；代数式的规范写法：

再通过做一做中问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。

再次通过巩固新课环节强调要正确写出代数式要注意点：

（1）审清题，弄懂一些术语

（2）抓住关键词，弄清运算顺序

（3）一般先读的先写

（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。

最后通过巩固提高环节说明：同时一个代数式可表示不同的意义。

3.2代数式篇十一

这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。意在培养学生的自学能力。如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。

但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。

这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。

3.2代数式篇十二

从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐在“代数式”这节课中，由数青蛙引入，带领学生一起探究得出规律，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。然后，着重讲解列代数式，按和，差，积，商，倍，分，半等运算，先出现先列时等原则，分清是先平方，还是先求和差。通过典型问题的讲解与练习，学生掌握的不错。

不足和今后在教学中应注意。

1、营造有利于新课程实施的环境氛围。

2．注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

3．进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。

4．努力提高自己的业务能力，特别是驾驭堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。

5．不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。

另外，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

3.2代数式篇十三

（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法。

6．教学建议。

（2）列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想。

3.2代数式篇十四

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，数学教案－列代数式。

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

1．教学重点、难点

列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比 的2倍大2的数。

分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.

4．列代数式应注意的问题：

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

教学设计示例

列代数式

2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

二、讲授新课

例1 用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2 用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的 与乙数的 的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答，教师板书完成)

例3 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n； (2)5m+2

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个

三、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数

3用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数

〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

五、作业

1用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

学法探究

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)

数学教案－列代数式

3.2代数式篇十五

今天我教授的是北师大版七年级第三章代数式第一课时今天感觉很成功的一节课环节来教授新课，先让学生表示出代数式，既是对上节课的复习又是对这节课的引入，然后，我通过学生书写的题目，引领学生总结代数式的共同特点，最后引出代数式的.定义。下来，我让学生判断几个式子是否是代数式？引起学生的认知冲突，教师从中纠正，让学生印象更深刻！

最后我出了一道题让学生做，包含三问结果学生的计算能力跟不上，逻辑思维能力也跟不上，最后一问，知道代数式的值，让学生去求其中一个字母，其实就是方程，可见学士的建模思想和逻辑思推理能力很差我得在这方面今后备课学要注意，要写功夫，另外学生读题的能力也不行半天读不懂题意，今后备课也得注意板书我今天也可以去要求自己，尽管效果不好，但比以前强！

感谢我的同事罗主任，宋老师，李老师，薛老师，谢谢你们的帮助！

3.2代数式篇十六

代数式是数学中非常重要的一个概念，它在数学的许多领域中都有应用。自我学习代数式一段时间后，我深深地体会到代数式的重要性和深奥之处。在本篇文章中，我将分享我对代数式的心得体会。

代数式是由数字、字母和符号组成的数学表达式，它可以表示出一个计算式，用来进行数学问题的计算和解决。代数式和我们学过的算式有一些相似之处，但更为复杂，因为它可以用变量来代替具体的数值。当我们对代数式进行运算时，我们可以将其简化为更简单的形式，这样可以让我们更好地理解问题并得到更好的解决方案。

代数式的运算规则非常重要。在进行代数式的操作时，我们需要遵循一些基本的规则，这些规则可以帮助我们正确地解决问题。例如，当两个代数式进行相乘时，我们需要将它们的系数相乘并将变量相加。在化简代数式时，我们需要将同类项合并在一起。

代数式在数学的许多领域中都有应用。例如，在代数、数学建模、统计学和计算机科学中，我们都可以看到代数式的影子。代数式不仅可以帮助我们解决数学方程，还可以用于推导和证明数学定理。在自然科学中，代数式被广泛应用于描述物理和化学等自然现象。

代数式的特点是复杂和难以理解，但是一旦我们掌握了一些基本的规则和技巧，就可以为我们解决数学问题提供有效的方法。代数式的难点在于它不是一个具体的数值，而是一个表达式。因此，我们需要仔细思考代数式的意义和作用，以便更好地理解它们。

第五段：结论。

通过学习代数式，我发现它是数学中非常重要的一个概念。代数式的应用广泛，可以帮助我们解决数学问题和描述自然现象。代数式的特点和难点需要我们掌握一些基本的规则和技巧，并仔细思考代数式的意义和作用。通过不断地练习和思考，我们可以更好地理解代数式并应用它们。

3.2代数式篇十七

代数式作为数学中的一个重要知识点，从小学一直到高中几乎都贯穿着我们的学习，其中的概念和技巧也是非常丰富和复杂的。经过多年的学习，我对于代数式的实际操作和理论知识有了更加深入的理解和掌握，下面我将就代数式的心得体会作一番阐述。

代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，其中包括一元运算和二元运算，例如加减乘除、平方、开方等等。代数式在代数运算中占据了重要的地位，可以对各种数值关系进行抽象表达，是人们进行计算和研究数学问题的基础。在初中时，我对代数式的掌握还只是停留在表面，往往不知道代数式的本质和用途，只是简单地进行符号的替换和计算。但是，通过课堂学习和个人的实践，我逐渐认识到代数式的实际意义和应用场景，发现了它与解决实际问题之间的紧密联系。

代数式的运算规则包括整式加减乘除、分式加减乘除、乘法公式、因式分解等等，是代数运算的基本规则。在学习这些知识点的过程中，我深刻体会到代数式的变形与化简对于计算的重要性，掌握正规运算的方法不仅可以提高计算的准确性和速度，更能够让我们更好地理解代数式的结构和特性。例如，在解决一些代数问题时，我们常常需要运用代数式的乘法公式进行简化和化简，这样就可以避免过多的计算和冗长的式子，从而更快更准确地解决问题。

代数式的应用非常广泛，涉及到数学、物理、化学等各个领域，常常需要我们运用代数式来解决实际问题。例如，在物理学中，代数式可以用来描述物体的运动状态和相互作用，通过公式的推导和变形，我们可以更全面地了解物理规律和现象之间的本质关系；在化学中，代数式可以用来描述化学反应的化学式、化学计算和化学方程式等等，通过化学式的化简和转换，我们可以更好地掌握化学知识，从而更加熟练地应用化学理论进行实验和研究。

代数式作为数学中的一个基本概念和工具，具有非常重要的意义和价值。代数式不仅可以对各种关系进行抽象表达和分析，在理论研究和实际应用中发挥着不可替代的作用，更可以促进我们的大脑思考和逻辑推理能力的发展。通过代数式的学习和运用，我们可以不断提高数学知识的储备和计算技能，拓展自己的思维和想象力，更为重要的是，我们可以对各种复杂的问题进行深入的探究和解决，这是传统计算方法所无法做到的。

在学习和应用代数式的过程中，我们需要掌握一些实际的操作技巧，如多项式的展开、配方法、因式分解等等。这些方法可以使我们更快更准确地处理代数式，从而更好地理解代数式的本质和特性。在进行操作的过程中，我们需要注意运用技巧的合理性和操作的正确性，同时也需要多进行实践和应用，培养自己的计算和推理能力。

总之，代数式在数学学习中占据着十分重要的地位，我们需要通过长期的学习和掌握，逐步提高对代数式的理解和运用能力，培养自己的数学思维和推理能力，从而在实际应用中更好地发挥代数式的功效。

3.2代数式篇十八

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

1用代数式表示乙数：(投影)。

(1)乙数比x大5；(x+5)。

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)。

(3)乙数比x的倒数小7；(-7)。

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)。

(应用引导的方法启发学生解答本题)。

二、讲授新课。

例1用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%。

解：设甲数为x，则乙数的代数式为。

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x。

(本题应由学生口答，教师板书完成)。

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x。

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。

解：设甲数为a，乙数为b，则。

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

(本题应由学生口答，教师板书完成)。

例3用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数。

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n；(2)5m+2。

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)。

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和。

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a。

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)。

例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)。

解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个。

三、课堂练习。

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)。

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商。

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数。

(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数。

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕。

四、师生共同小结。

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

五、作业。

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

学法探究。

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

3.2代数式篇十九

理数的5次方的除法，怎样计算？让学生的思维有了矛盾的焦点。同时已知非常简单，要求的代数式却比较难，一下很难找到着手点。但我们如果将已知的条件等式作适当变形，又将待求值的代数式一步步调整，就马上有“柳暗花明”的感觉。

回顾总结：数学题目，已知的与要求的，总是紧密相关的。从已知条件出发，逐步探求使已知条件成立的必要条件。再从结论出发，一步步把问题转化，每一步都要作方向猜想和方向择优，需觅取有用的乃至关键性的信息。且需采取相应的构作性措施，进行探讨，推导。两相结合，前后夹攻，在中间找到突破口，胜利会师，圆满解决。

三突出创新思维灵活运用“韦达定理”。

韦达定理如果方程的两个根是，那么。

例7已知且。

分析：在经历了前面6个题目的解题过程后，学生们有了强烈的解题欲望，即思想完全集中于解题之中。在求解进行到某一步奏，即使很难看到下一步该怎么办，也会变换各种不同的角度再观察，反复分析。当把待求值的代数式化为后，对此式仔细观察，运用直觉思维的形式，便会突然闪现出只要求出与的和与积即可，而利用已知条件并借助于韦达定理便可求得。

解之得所以。