数学小论文五下(优质12篇)

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数学小论文五下篇一

数学是一门严谨而又深奥的学科，它既是一种工具，也是一种思维方式。对于大多数人来说，数学似乎是一个令人望而生畏的存在，但我深深地意识到，掌握数学对我们的人生是至关重要的。在学习数学的过程中，我体会到了一些重要的心得，这些心得不仅对我的数学能力有所帮助，同时也对我的整个学习态度和思维方式产生了积极的影响。

首先，我明白了数学需要耐心和坚持。数学是一个需要不断重复和实践的学科。没有足够的练习，数学的知识很快就会消失在大脑的角落里。只有通过不断的练习和实践，我们才能真正理解并掌握数学的核心概念和方法。在解题过程中，我们常常需要进行多次尝试和思考，而这些过程都需要耐心和毅力来支撑。如果我们在解题中遇到困难就放弃，那么我们将永远无法真正掌握数学。

其次，我认识到了数学是一种抽象思维的训练。数学中的概念和定理常常是抽象而晦涩的，它们与我们日常生活的实际情境相去甚远。然而，正是这种抽象思维的训练，使我们能够在处理现实问题时，运用抽象的数学模型和方法，从而更好地分析和解决问题。通过数学的学习，我逐渐培养了抽象思维的习惯，我开始学会将问题抽象化，将其转化成数学语言和符号，使我更加有条理地思考和解决问题。

第三，我体会到了数学需要合作和交流。数学是一门集体性强的学科，很少有人能够在独自一人的情况下完全掌握数学的各个方面。在解题过程中，我常常需要与同学们一起讨论问题、交流思路。通过合作，我们能够互相启发，互相检查，发现自己的错误并及时改正。同时，在与他人交流的过程中，我往往能够更清晰地表达自己的思维过程，从中发现自己的不足之处，进一步提高自己的数学能力。

第四，我认识到了数学的美妙和普适。数学作为一门学科，不仅仅是用来解决实际问题的工具，它本身也是一种美妙的艺术。在数学中，我们能够体会到严谨和逻辑的美，发现数学中隐藏的规律和奥妙。而且，数学在各个学科和领域中都有着广泛的应用。数学的思维方式和方法能够帮助我们更好地理解和解析自然界和社会现象，对我们在其他学科的学习和工作中起到了很大的帮助。

最后，通过学习数学，我体验到了成功的喜悦。数学中的问题常常具有挑战性，充满了各种困难和难题。但是，当我经过耐心和努力的努力，最终解决了一个个难题时，我感受到了莫大的成就感。这种成就感激励着我继续学习数学，助力我在其他学科和生活中也能够克服困难，迎接挑战。

总而言之，数学学习的过程不仅仅提高了我的数学能力，更重要的是它对我的整个学习态度和思维方式产生了积极的影响。通过数学，我学会了耐心和坚持，培养了抽象思维的能力，意识到了合作和交流的重要性，发现了数学的美妙和普适性，并获得了成功的喜悦。这些心得不仅对我个人的成长有着重要的作用，也将伴随我一生，对我的职业生涯和日常生活产生深远的影响。

数学小论文五下篇二

一、对比分析能力（也称为类比分析能力）培养

对比分析法在数学学习的应用过程中遇到最大的挑战就是类比对象的选取，选取具有一定相似度却又存在差异的类比对象的能力，也是小学高年级学生需要着重培养的能力之一。因而在解读数学问题时，应该快速剔除无效信息，抓住问题实质，挑选恰当的类比对象。类比对象的挑选不容小觑，如例题：试问一公斤的土豆重，还是一公斤的豆腐比较重？说土豆重了吧，这就是干扰信息导致的对比分析对象选择失误的鲜活例子。对此，认知学家给出了科学解释：对干扰信息的剔除占用了一定的认知资源，导致用于关键问题解决的认知资源不足。因此，学生应重点抓住题目中两个“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在谁重谁轻了。

二、整合与分化能力的培养策略

整合是指整合相关信息，全盘把握已出现的数量关系，明确已知条件和未知数学问题；分化是指分步进行数学的分析和问题答案的组织，最后再进行整合，形成完整的数学分析思路。以下通过一道典型应用题进行整合与分化法运用说明。假设你手上总共有500元人民币，想存入银行，现在银行提供两种储蓄方式，一种是两年定期存款，即两年期间一直将这笔钱存在银行里，每年的年利率为2.43%；另一种则是先将这笔钱存入银行一年，一年到期后连本带利取出来，再将本息存入银行，在这种情况下每年的年利率为2.25%，问该选择哪种储蓄方式以到达收益的最大化？根据整合与分化方法，这道应用题的解题步骤如下：

（一）掌握解题信息，整合数量关系

这是道信息含量十分丰富，解题背景相对复杂的一道数学应用题。解题的第一步就是要整合与解题相关的有用信息，全盘把握题中的'数量关系（如下图），明确已知条件和未知数学问题，这道题要充分考虑两种情况，对比两种储蓄方式的最终受益。

（二）分情况、分步进行细节问题的探讨

根据第一步的信息整合，结合数量关系，分情况进行分析。

（三）整合解题思路，完善答题过程

结合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解题思路，形成完整的解题答案（如下表），根据图表数据，整合答案：储蓄方式一：通过这道例题的简单剖析，可以总结得出：整合与分化方法就是从整合—细化—再整合的过程，这种方法对于解决数学应用题来说效果尤为显著。

三、抽象概括能力的培养

数学知识定理通常是通过抽象化的数学符号呈现，数学探索的基本思路就是：具体实例—抽象概括—实际运用。

（一）积累丰富的感性认识，丰富

数学认知思维的飞跃必须建立在丰富的感性认识材料的积累的基础之上，抽象概括的思维活动不应该急于一时，没有丰富的数学知识的积累，是不可能成功抽象出数学问题的本质和规律。

（二）掌握数学抽象概括的具体实现方法

从认识角度看，抽象概括能力，就是透过现象看到问题的实质，实现认识飞跃的能力。在积累了足够的感性认识的基础上，就应及时进行数学的抽象概括思维活动，实现数学认识质的飞跃。有些抽象概括活动需要反复进行，不能在进行了一次后就停滞不前。

四、结语

数学逻辑分析框架下的四大部分：对比分析（也称为类比法）、整合与分化、数学逻辑互推和抽象概括，是数学问题分析和解决中的基本方法。要有效提升逻辑思维能力，掌握数学学习基本规律，就必须从这四个方面着手，并从其中三个角度探究数学逻辑分析能力的养成策略，而对于逻辑互推的能力培养的研究尚未形成体系，对逻辑互推的培养策略也将成为教师日后教学实践活动中的研究重点。

数学小论文五下篇三

数学是一门充满艺术性和逻辑性的学科，它不仅帮助我们培养了思维能力和解决问题的能力，还在我们平时的生活中发挥着重要的作用。在多年学习和实践的过程中，我体会到了数学的魅力和重要性。在这篇文章中，我将分享我对数学的心得体会。

首先，数学培养了我良好的逻辑思维能力。数学是一门逻辑严谨的学科，学习数学需要我们按照一定的规律和步骤进行推理和计算。在解决数学问题的过程中，我学会了分析问题，找出问题的关键，然后根据已知条件进行推导和计算。这种逻辑思维的训练，不仅在数学中有帮助，在其他学科和日常生活中也能派上用场。在解决其他问题时，我能够准确地分析问题的本质，找到最优解决方案。

其次，数学强化了我的抽象思维能力。数学中有很多抽象的概念和符号，学习数学需要我们用抽象的方法来理解和解决问题。通过学习数学，我逐渐习惯了抽象思维的方式，能够将具体的问题抽象为符号和公式，并通过运算和推理得出结论。这种抽象思维的训练，使我在处理复杂的问题时更有条理和高效。无论是解决科学问题还是面对生活中的困难，我都能够将问题抽象为可计算的形式，然后运用适当的方法得出解答。

再次，数学教会了我坚持不懈的精神。数学是一门需要长时间投入和钻研的学科，有时候遇到棘手的问题需要耐心和毅力去解决。在学习数学的过程中，我遇到了很多困难和挫折，但是我学会了不轻易放弃，继续努力。通过一次次的失败和挑战，我意识到成功是需要付出努力和时间的，只有坚持不懈地追求，才能获得更大的收获。

此外，数学让我具备了解决实际问题的工具。数学不仅仅停留在理论的层面，它在实际生活中也有广泛的应用。通过学习数学，我学会了运用数学的方法来解决各种实际问题，比如说计算和预测，还有数据分析等等。这使我在面对现实生活中的种种困扰时，能够更加理性地思考和解决问题。

总之，数学的学习给了我很多宝贵的经验和启示。它让我养成良好的逻辑思维和抽象思维习惯，培养了我解决问题的能力，使我具备了坚持不懈的精神，同时也给了我解决实际问题的工具。数学是一门终身受用的学科，它不仅给了我知识，更重要的是塑造了我的思维方式和态度。在今后的学习和工作中，我将继续发掘数学的魅力，不断提升自己的数学水平，为实现个人的梦想和社会的进步做出贡献。

数学小论文五下篇四

随着社会的发展与进步，数学作为一门重要的学科，对于小学生来说尤为重要。数学的学习不仅培养了小学生的逻辑思维能力，同时也锻炼了他们的耐心和观察能力。今天，我想与大家分享一下我的数学心得体会。

首先，数学教会了我逻辑思维的重要性。在学习数学过程中，逻辑思维是十分重要的。数学题目需要我们通过观察、思考和分析来找出解题的方法和途径。例如，对于一个算术题，我们需要理清题目的条件，然后根据已知的条件进行推理。这就需要我们具备良好的逻辑思维能力。通过长时间的数学学习，我逐渐锻炼出了自己的逻辑思维能力，这也有助于我在其他学科中的学习和生活中的决策。

其次，数学教会了我耐心与坚持。数学问题不是一蹴而就的，往往需要我们反复思考和尝试多次才能找到解决的方法。有时候我们会遇到难题，甚至多次尝试都没有得出正确答案。但是，应该正视这些问题，耐心与坚持是解决问题的关键。通过坚持不懈的努力，我养成了细心观察的习惯和耐心钻研的态度，这也让我在数学上取得了不错的成绩。

另外，数学教会了我如何观察和理解问题。在数学学习中，我们需要仔细观察问题，理解问题的本质。数学题目往往会提供大量的信息，我们需要从中筛选出对解题有用的信息。通过观察和分析问题，我逐渐学会了找出问题的关键，从而也就更容易找到解题的方法。这样的观察与理解能力不仅在数学学习中有用，也对我在生活中遇到的其他问题起到了指导作用。

最后，数学教会了我团队合作的重要性。在数学学习中，有时我们需要和同学们一起探讨和解决问题。这个过程中，我们需要相互协作和倾听对方的观点。通过与同学们的讨论和合作，我不仅扩大了自己的视野，也学会了倾听和尊重他人的意见。团队合作不仅促进了我们共同成长，也让我们在数学学习中收获了更多快乐。

总之，数学学习是一个充满挑战和乐趣的过程。通过数学学习，我不仅提高了自己的逻辑思维能力，培养了耐心与坚持，而且学会了观察和理解问题的本质，以及与他人合作的重要性。我相信，这些能力和经验不仅对我的数学学习有帮助，也会在我未来的学习和生活中发挥重要作用。

通过数学的学习，我也明白了学习的乐趣所在。数学问题既是一个挑战，也是一个谜题。解开这些谜题的过程中，我不仅能够感受到思维的乐趣，也能够享受到解决问题的成就感。数学教会了我如何思考和解决问题，让我对学习充满了热情和动力。

在今后的学习中，我会继续努力，不断提升自己的数学水平。我相信，数学学习将帮助我打下坚实的基础，为我的未来铺平道路。同时，我希望我的数学心得体会也能够鼓励和启发更多的小学生，让他们在数学学习中找到乐趣和成就感，共同成长。

数学小论文五下篇五

作为一名大学生，在学习数学过程中，我深深感受到了数学的独特魅力和重要性。通过数学学习，我锻炼了逻辑思维能力、培养了严谨的思维方式，并学会了如何应对挑战和解决问题。下面我将分享一些我在大学数学学习中获得的心得体会。

第一段：数学思维培养

数学学习过程中的思考方式被誉为数学思维。数学思维的核心是逻辑思维，通过训练可以使我们获得独立思考和解决问题的能力。在课堂上，老师讲解数学定理的过程中需要结合实际进行演算，这就要求我们具备严密的逻辑思维能力，培养对问题寻找解决办法的能力。而在作业和考试中，我们需要运用所学的知识独立解决问题，这是对自己的一个挑战，需要我们在逻辑推理的过程中运用灵活的思维方法来解决问题。如此循环，我们会逐渐培养出较好的数学思维能力。

第二段：数学建模能力提升

数学学习中的一个重要方面就是培养数学建模能力。数学建模是将实际问题抽象化为数学问题，通过建立数学模型并求解来解决实际问题。通过数学建模的学习，我们可以培养出观察问题的敏锐性和问题解决的灵活性。在数学建模的过程中，我们需要对问题进行深入思考，进行问题分析和抽象化，然后运用所学的数学知识解决问题。这个过程需要我们具备丰富的数学知识储备和较高的数学思维能力。通过不断的训练和实践，我们的数学建模能力会有所提升。

第三段：数学与其他学科的交叉应用

数学与其他学科的交叉应用是大学数学学习的另一个重要方面。数学是一门广泛应用于各个领域的学科，在物理、化学、经济等学科中都有广泛的应用。通过学习大学数学，我们不仅可以掌握数学的基本概念和方法，更可以了解数学在其他学科中的应用。例如，在物理学中数学方法的应用非常广泛，通过数学建模和分析，可以解决许多物理问题。在经济学中也需要运用数学工具来进行经济模型的建立和求解。数学与其他学科的交叉应用增加了数学学习的实用性和趣味性，同时也提供了更多解决问题的途径。

第四段：数学的创造力

数学具有很高的创造性。数学的发展与创造密切相关，数学家们通过不断的探索和创新提出了许多深刻的理论和方法。在大学数学学习中，我们也需要发挥自己的创造力。在解决问题的过程中，我们可以通过灵活运用所学的数学知识来寻找不同的解决方法。在探索新的数学理论和方法的过程中，我们可以锻炼自己的思考能力和创新意识。数学的创造性使数学学习更具挑战性和乐趣性。

第五段：数学学习的价值

大学数学学习不仅仅是为了获得知识，更是为了提高自己的能力和素质。通过数学学习，我们可以培养逻辑思维能力，提升数学建模能力，了解数学与其他学科的交叉应用，发挥自己的创造力。这些能力和素质对我们未来的学习和工作将起到重要的作用。数学学习的过程也是一次培养自己细致入微的思维和专注力的过程，这些都是我们未来工作和生活所需要的品质。

总结：大学数学学习不仅仅是学习知识，更是培养思维能力和素质的过程。通过数学学习，我们可以锻炼逻辑思维能力，提升问题解决能力，了解数学与其他学科的交叉应用，发挥自己的创造力。这些能力和素质对我们未来的学习和工作将有着重要的影响。

数学小论文五下篇六

在小学生的学习生活中，数学一直是一个让许多同学感到头疼的科目。然而，通过多年的学习和实践，我逐渐发现了一些数学学习的方法和心得体会。在此，我想分享一下自己的经验，希望对其他小学生有所帮助。

首先，掌握数学基础是非常重要的。数学是一门建立在基础概念上的学科，没有扎实的基础，将很难在后续的学习中有所进展。因此，我们要注重学习数学的基本概念和运算规则。针对小学低年级学生，可以从认识数字、数的大小比较开始，逐步学习加减乘除的基本运算，然后再逐步深入学习分数、小数和比例等内容。只有建立了牢固的基础，我们才能在接下来的学习中更好地理解和运用数学知识。

其次，数学不仅仅是一个解题的工具，更是一个训练逻辑思维的过程。数学与其他学科的不同之处在于它要求我们用严密的逻辑去推理和解决问题。这就需要我们培养良好的逻辑思维能力。在解决数学问题时，我们应该先弄清题目的要求，理清思路，列出解题步骤，然后逐步推进解决问题的过程。如果遇到难题，不要急于放弃，可以尝试采用不同的方法或从不同的角度思考问题，不断调整思路，直到找到解题的突破口。通过这样的过程，我们不仅可以提高解决问题的能力，还可以锻炼逻辑思维能力。

此外，数学需要我们进行反思和总结。在解决数学问题后，我们应该及时进行反思和总结，思考自己是如何解决问题的，从中找出问题和不足之处。通过反思和总结，我们可以提高自己解题的速度和准确性，并加深对数学知识的理解。同时，我们还可以将反思和总结运用到其他的学习中，培养良好的学习方法和习惯，提高自己的学习效果。

最后，多进行数学实践是巩固数学知识和加深理解的有效途径。数学是一门实践性很强的学科，只有通过实践才能加深对数学知识的理解。我们可以通过做习题、解决实际问题或参加数学竞赛等方式进行实践。在实践中，我们可以发现问题、解决问题，从而不断提高自己的解题能力和应用能力。同时，实践还可以培养我们的观察力、发现力和创新力，使我们在解决问题时能更加灵活和巧妙地运用数学知识。

综上所述，数学学习对小学生来说是重要而又必不可少的一门学科。通过扎实的数学基础、良好的逻辑思维能力、及时的反思总结和多样化的数学实践，我们可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，从而在数学学习中取得更好的成绩。相信只要我们坚持不懈，就能在数学学习的道路上不断进步，迈向成功。

数学小论文五下篇七

20xx年湖南省实行课程改革以来，我们高兴地看到“以人为本，关注人的全面而有个性的发展”的理念逐步被人们所接受；新型的教师观、学生观、现代教学观正在学校中形成；教师的教学方式和学生的学习方式在逐渐发生变化；平等、对话和交流的师生关系初步呈现。但是，课改实验是一项大的教育行动，又是一项业务性很强、要求很高的工作任务。随着课改实验的逐步推进，教育内部显性的矛盾更加突出，隐性的问题也凸现出来。我们要在看到成绩的同时，认真面对存在的问题，进行思考分析，切实找准原因，确定解决问题的思路和办法。

一、当前课堂教学面临的主要问题

1、有些学校的领导和教师的教育观念还停留在应试教育的范围内，新的教育理念还没有形成。有的对课程改革的前景顾虑重重，不想迈开步子走在前面，左右观看，尤其在看重点中学怎么搞；有的认为新高考方案不出，教学深浅不好把握，为了自己心里踏实，仍按原有的一套进行教学；有的对课改甚至有抵触情绪，对课改不理不睬。

2、课程标准和教材培训不到位。虽然大部分校领导和任课教师都经过了国家、省、市及学校的多层次培训，但由于高中骨干教师的流动，使新上岗的年青教师没有得到及时培训。即使是经过培训的有些教师，教育教学观念、教学方式仍没有什么变化。教师们感到有些培训比较笼统，流于形式。少部分教师没有课程标准，也就谈不上以课标来指导教学。新课标和教材不能提前发到教师手中，对教材的培训基本上没有做。

3、部分教师教学方法陈旧。一言堂、满堂灌的教学方式还普遍存在。

课堂上有些教师仍然是通过大量的练习来让学生学习数学，缺乏教师的启发，缺少学生的思考，缺少师生之间、学生之间的互动。还有些新上岗的年青教师持一种大学教授讲课的方式来给学生上课。教师对满堂灌讲法依依不舍的原因可能有三：一是这一套讲法熟练，讲起来轻松，不需付出更多的思考和劳动；二是怕讲的少，知识点讲不到，学生掌握不好，影响考试成绩；三是对这种模块化的教材没有一个整体的把握，缺乏按新教学理念处理开发教材的能力。

二、对数学新课程改革的建议

1、必须坚持不断地提高对课程改革重大意义的认识、增强责任感；坚持不断的更新教育理念，用素质教育的观念来理解和指导课改。实施新课程，认识没有提高，没有教育理念上的真正转变，即使是用了新标准、新教材，也会是“旧瓶装新酒”、“穿新鞋走老路”，也会因遇到种种困难或阻碍而回到老路上去，或者根本就没有离开老路。因此，认识的提高、责任感的增强和教育理念的转变是课程改革顺利实施的基础和前提。人的思想问题不解决，再谈任何事情都是虚而空的。在一个学校，校长观念的转变是这所学校课改的关键。如果校长仅仅把课改体现在口头上，没有实际行动支持教师课改；如果校长仍然把主要精力放在招生和考试，没有把课程改革放在应有的重要位置上，在这种情况下，教师还会全身心地进行课改吗？我们在调研中看到，凡是校长和学校其他领导支持课改，这些学校的课改就顺利进行，新的教育理念在教育教学就有体现，教师的教学行为就在改变，学生的学习方式也在改变。因此，各级教育行政部门要按照教育部提出的“三个到位”和“三个落实”的要求，切实加强对高中课改的领导，督促学校真正确立起课改所体现的素质教育观念；及时督查学校课改，指导、调整和改进工作；把教师的教学行为统一到素质教育的要求上来，统一到课改的方向上来。

2、加大对高中教师课改培训的力度和培训面，把课改和教师发展紧密结合起来。根据目前培训面不宽，力度不够的现实情况，落实国家、省、市三级集中培训的人数和次数。特别要加大对课标和教材的培训，以增加实用性，提高培训者的积极性。要从技术层面上对教师的教学设计给以帮助指导。通过具体的教学设计案例，以提高教师实施素质教育的能力和水平为目标，引导教师在实践中学习，在反思中进步。对未接受过培训的高一教师或其他年级的教师也应先从通识培训做起，逐步进行课标和教材培训。要采取多种形式培训，坚持培训、教研、课改相结合，专家辅导和个人自学结合，集中培训和分散培训结合，短期面授与长期跟踪指导结合，充分发挥校本培训和教研的作用，提高教师的专业化水平。

4、尽快建立统一的评价制度。评价制度可能是影响课改的一个瓶颈。我们要尽快建立以学生发展为本、促进学生个性发展的评价机制和体制，建立以课程标准为依据的学科评价制度，真正实行在“课标”基础上的教学，“课标”基础上的考试，“课标”基础上的评价。改变用一次统一考试决定学生成败，社会从学生的一次考试成功与否来衡量教师、学校的教学水平和办学质量。如果目前脱离“课标”的应试评价制度不改变，课改难以达到确定的目标。有些地区基础课改的结果使学生的考试成绩下降了，这并非说明基础教育课改不对，而只能说明现行的评价制度和课标不配套，考题和课标、教学内容不相符。因此，为了让教师和学生的双边教学受到公正、平等的评价，使教师放下困惑和顾虑，使高中课改顺利进展，希望尽早建立与课标相配套的评价制度。

数学小论文五下篇八

课堂提问对于我们的数学教学到底有着怎样的意义和作用呢?本文试图从“以科学设置提问促进学生思维能力发展”这一视角，阐述教师能否在教学中关注课堂提问的质量，能否认识课堂提问对于促进孩子思维能力发展的核心价值，精心设计课堂提问，不留痕迹地促进全体学生的成长和发展。

陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问;智者问得巧，愚者问得笨”。说明课堂提问在促进学生思维发展方面有着其他教学方法所不可替代的独特价值和作用。现在，笔者谈谈自己的一些想法。

一、提问要能激趣，让思考动力

笔者在教学《奇数与偶数》时，设计了如下环节：

师：同学们，上课之前，咱们先进行“摇奖”活动，奖品有汽车、彩电、冰箱、笔记本电脑、还有小刀、铅笔等。摇奖的规则是：转动圆盘，指针指向几，就从下一格开始数几格，数到这一格上的奖品就属于摇奖者。

教师将学生分成几个小组，每个小组一个奖盘，学生兴趣高涨，纷纷动手尝试，但没有一个学生获得大奖。

师：同学们都亲自试了一下，可为什么你们每次都只能得到一些小奖呢?

是啊!学生被这不寻常的现象所吸引，也为下一步的学习做了充分的情绪酝酿和铺垫。

学生在实际操作中细心观察，结果发现：奇数号中的奖品都是大奖，偶数号中的奖品都是小奖。由于奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数还等于偶数，摇奖规则己决定了任何人都不可能中奇数号的大奖。当学生们沉浸在发现规律的无比喜悦中时，教师又及时设疑：“我们怎样才能得到大奖呢?”一石激起千层浪，学生的兴趣再次被激发出来。

“要使学生听好课，就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火”。兴趣如此重要，它是教学的基础，因此每一个教学环节教师都要注意激发学生的兴趣，问得好，问得巧，才能答出精彩，答出个性。

二、提问要有价值，让思维有方向

问题的提出，无论是基于何种情景还是何种活动，都要关注学生的思考，给他们提供“做数学”的机会，这样才能激发学生的求知欲望，从而积极地探究新知识。

一堂课的问题几乎是教师习惯性地提问，如“明白了吗?”“是不是呀?”“大家同意他的说法吗?”——这种“短、平、快”的简单肤浅的问题，学生表面上很配合，实际上像一条条无形的绳索，严重禁锢着学生思维的发展。比如一位教师在教学圆的周长时，学生用了滚动法和测量法，这时候就需要隆重推出更科学、合理、简便的操作方法，教师在节骨眼上质疑问难：“圆的周长和它的直径有什么关系呢?请大家再量一量，动手研究记录一下。”在学生思维的转折处提问，纲举目张，引导学生从不同的方面去分析问题，其提问的艺术匠心，略陈管见。

笔者在教学“用数学：金色的秋天”一课时，在导入新课部分课件出示美丽的郊外图：多美的田野风光，现在老师带大家到草地上玩，而且还要请喜欢数学的小朋友帮助老师用数学解决实际问题，你们能行吗?然后出示捉蝴蝶图：你看到什么?看到这幅图，你能提出哪些数学问题?优美的情境，激发探讨知识的欲望，纷纷提出了许多数学问题：左边有两座山，右边有一座山，共有几座山?有4个小朋友在捉蝴蝶，又来了2个小朋友，共有几个小朋友?左边有三棵小树，右边有两棵小树，共有几棵树?……有价值的提问能诱发学生数学思维的动机，促使教与学在思维和感情上产生同频共振，开启学生智慧的大门，增强师生间的信息和情感交流，营造出乐学的氛围，从而有效地提高课堂教学效率。

三、提问要控制数量，确保针对性更强

提问应具有针对性和推进性，一堂课的提问数量要讲究科学性。发问过多，显得问题零碎，缺乏思考价值，不利于系统思考和分析问题;发问过少，无从下手，长期如此，学生将逐步丧失思考的兴趣。有些教师为了完成学习任务经常用为自己的教学任务完成设置的“问题”，变着法子引导学生去找自己满意的“标准答案”。 提问“只顾数量，不求质量”， 课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。

四、提问要调控“火候”，确保恰到好处

教师的提问决定着学生思维的方向和思维的深度，教师要善于把握发问时机，给学生提供更广阔的思维空间，激起学生创新与创造的欲望，从而进行想象、发散、收敛、分析、推理等综合性的思维活动。为此，教师不仅要认真思考如何提问、提什么问，比这个更重要的问题该什么时候问，要善于调控提问的“火候”。

1. 延长候答。《分数的初步认识》中有一个情景：两个小朋友平均分一个苹果，每人得到几个?学生都说半个。教师提问：半个该怎么写呢?谁来表示一下。此时，教师只指明方向却不“带路”，是为了以砖博玉。学生思考片刻，有几个毛遂自荐去黑板前表示，有画苹果图的，有写字的，有列算式1除以2的，还有的写2/1、 1/2。教师要做的就是表扬所有学生的具有创意的想法，维护学生的积极创新的意识，又不失时机地选择1/2作为科学简洁的表示方法，尊重了该学生的创造成果，也为接下来的学习点燃了激情。

2. 适度追问。在教学“体积单位间的进率”时，许多学生已经知道立方分米和立方厘米的进率是1000，但他们不知道进率是1000的理由。笔者开始追问：“为什么1立方分米=1000立方厘米?你们能利用学过的知识解决吗?”然后通过学生将体积为1立方分米的小正方体平均分，或将棱长为1分米的小正方体转化成棱长为10厘米的小正方体再算体积的方法，引导学生明确1立方分米=1000立方厘米的理由。在学生探究、尝试的过程中，追问加深了他们对教材重难点的理解。

3. 适时点拨。在课堂教学中教师要适当地、科学地解放学生，学会聪明的“偷懒”，不越俎代庖，给学生充分思考的余地，让学生做自己学习的主人。高明的教师只需在关键时刻“煽风点火”。在教学《正数与负数》时，课始可以让学生感受一下相反方向，“上”和“下”，“左”和“右”，“前进”和“后退”，然后出示信息：填恰当的词，前后构成意义相反的量。“我站在讲台上向北走2米，我回到讲台向( )走2米。”“你昨天做对5道题，做( )5道题。”不同的学生找到了不同的方法，由于生活经验和知识的差异，学生呈现出的记录方式多种多样，有图画加数字表达的，有符号加数字表达的，也有文字加数字表达的。面对如此丰富的现场生成的教学资源，教师所要做的，就是收集具有代表性的方式逐一展示给全班学生看，给他们足够的时间和空间进行思维争辩，以达到锻炼学生思维的目的。教师要做的，就是延时处理，静静聆听，等学生充分交流，各种方法的优点和缺点展露无余的时候，教师才择时介入，提出问题：“大家的方法都不错，不过我们有必要找到一种既简洁又通用的统一方法，哪一种记录方法体现了这样的特点呢?”经教师点拨，学生之间的默契便达成了，大家纷纷选择了“正负数”记录的这张表单。这样的课堂是尊重生命的课堂，是务实高效的课堂。

笔者在教学《三角形的认识》时，讲完三角形按角分，可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形后，出示三个纸袋，里面装着三角形纸片，并且露出一个角问一“纸袋里面装着各是什么三角形”?同学们顺利地判断出直角三角形、钝角三角形(分别露出的是直角、钝角)，适时发问：什么样的三角形是钝角三角形?什么样的三角形是直角三角形?再露出第三个纸袋的一个锐角，有的同答锐角三角形，有的同学犹豫不决。教师适时再问：能根据一个角是锐角，这一个条件来判断这个三角形吗?使学生茅塞顿开。

如何问貌似简单实则复杂，关键在教师是否用“心”在设问，只有提的精彩才可能问出学问，只有提得起兴趣才可能发展思维。

数学小论文五下篇九

摘要：在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。

关键词：引入教学史、穿插教学命题

随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革，我国的基础教育发生了重大的变化。自9月实施新课程标准以来，我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。受传统的教育机制的影响，我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术，教学不从学生的生活实际出发，无论是教材还是教学都脱离知识背景，没有教学情境，这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流，已不符合现代素质教育的要求。现在的基础教育中，虽然不同的学校使用的新教材版本不同，但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。这些教材无论从教学理念，还是数学内容上与人教版教材（人教社）发生了很大的变化。出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3个学段的教材编写建议中，也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”[1]。现行使用的新教材在教材的编写上，数学背景知识的引入增加，而且背景知识的水平也有了较大的提高，“背景不仅包括个人生活，公共常识还，还包括科学情景”[2]。

在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入，无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。新版中的数学史知识题材更广泛，引入更详细生动，“在引入数学史知识的同时，穿插一些数学名题，包括一些悬而未决的数学题，并注意渗透数学思想方法”[3]。数学史知识的引入教材，既能增加学生学习数学的兴趣，更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程，增加学生的数学文化素养，这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。

一、激发学生学习数学的兴趣。

教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。

在中小学现在使用的`新教材中，很多概念，知识点的引入，不再是直接给出。而是创造一种智力和社会交换的环境，让学生置身于这种环境中，这样，为数学教学中情景教学提供了材料。数学史知识的引入，通常是以讲故事的方式进行，符合儿童的心理特征。就大多数中学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味，那么如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大课题。作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学,而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展,从而能够丰富教学内容。实际上，知识丰富引入生动的老师在授课时更能激发起学生学习数学的兴趣，而那些照本宣科、就事论事的老师在授课时只能让学生觉得数学是枯燥无味的。例如在教授一些定理时，以前的老师就是直接给出定理，然后再举例子，这样教的结果是导致学生学习时死记硬背、生搬硬套，如果结合数学史的历史故事，引入它们的来源及历史演变过程,定会引起学生学习的兴趣。再如，老师在教授二元一次方程组时，引入鸡兔同笼问题、百鸡问题，必然会引起学生的兴趣。兴趣是最好的老师，学不好数学的一个关键就是不喜欢、没兴趣！数学较其他学科来说，本来理论性就强，学生感到抽象，如果教材板着脸孔，再加上教师照本宣科，学生就更觉得数学枯燥无味，久而久之，就会厌学，甚至怕学。故事总比单纯的知识有趣，从故事引入数学知识，在背景情境中学习数学能激起学生学习数学的兴趣，而数学家的刻苦钻研的精神与卓越成就，数学中一些有趣问题的解决，以及数学中一些悬而未决的问题，更够激发学生学习的极大兴趣。

二、.帮助学生理解数学

教科书中的数学教学知识，都是成熟的科学知识。我们从教材上看到的知识，都是数学家们的发现结果，是数学成果浓缩的形式。这些数学结论的起源是怎样的，又是怎样发展演变的？通过数学史知识，我们可以了解当时的数学家为什么和怎样研究数学的。例如勾股定理,如果仅仅给出定理证明,学生也能够掌握,但是,如果教材引入中国古代教学家的证明以及古希腊毕达哥拉斯对这个定理的发现，就会增加学生学习这个定理的兴趣。苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学是数学活动(思维活动)的教学，而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学”[4]。学习数学重要的是学习过程，而不是学习数学的结论。教材上的数学公式、定理都是前人苦心钻研经的哲学思想，我们从书本上,已看不到数学发展过程,只看到数学结论,妨碍了我们对这些数学知识的理解。教材中的数学教学内容，是成熟的科学知识，但对学生来说就是全新的，是一个再发现的过程，正确引导学生对知识的再发现，对于学生学习数学知识是很有帮助的。荷兰数学家赖登说过：“传统的数学教育中出现了一种不正常的现象，我们把它们称作违反数学法的颠倒，那就是说数学家们从不按照他们发现创造真理的过程来介绍他们的工作，至于教科书做得更为彻底，往往把表达思维过程与实际创造的过程完全颠倒，因面严重的阻塞了再发现与再创造的通道”[5]。中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识，对提高学生的数学思想方法和学生的思维能力有很大的帮助。“数学发展的历史，实际就是数学思想方法的发展过程”[6]，而数学教材中的知识是对数学史知识快速，集中的再现，通过引入与数学知识相关的数学史知识，再现了数学知识形成和发展的过程，使学把握知识的来龙去脉，同时数学们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰的呈现给了学生，让学生了解数学家们是怎样去思考问题的，对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法有很大的帮助。

三、培养学生的人文精神

素质教育要求改变原来授受型的教学，教学要激发学生独立思想，培养学生探究问题的能力，理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和解决问题的能力。中小学数学中引入数学史知识，营造了一种科学情景，让学生在学习数学中感受古今中外数学家的探究精神和严谨的治学态度，激发学生的探究热情。从而有利于培养学生的探究的学习态度和精神，新一轮的课程改革，要求我们不能只重视思维的结果，更重要的是重视思维的过程。通过数学史知识的引入，再现数学知识的发展过程，让学生从数学家的思维方法获得思想启迪,树立科学世界观。

《九年义务教育数学新课程标准》指出，在初中教材中引入数学史知识，让学生感受数学的人文精神。数学史知识的作用，体现在对人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的影响,也体现在对人类在数学活动中的探索精神和进取精神的崇尚。在教材中和数学教学中引入数学史知识，对学生进行人文精神培养，培养学生探索未知,追求真理的人文精神。数学是一门不断变化发展的学科，它是运动的，体现了辩证法。数学中的许多定理、公式都是通过归纳、演绎的方法得到的，体现了人们认识世界的科学方法。通过数学家们刻苦钻研、锲而不舍的的历史故事，教育学生树立坚忍顽强的信念。

张奠宙先生曾指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.。九年义务教育数学新课程重视培养学生的数学能力，同时注重对学生进行科学人文教育。现行初中数学教材中增加了大量的数学史资料,我们在数学教学中要充分利用这些资源,培养学生的数学思维能力，同时加强对学生的科学人文教育,帮助学生树立起正确的人生观、世界观，培养学生科学的思想方法和高尚的道德品质。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学新课程标准人教社，

[2]九年义务教育小学数学教材人教社

[3]九年义务教育初中数学教材人教社2007

[4]《教育学原理》华东师范大学出版社2005

[5]李文林《数学史概论》科学出版社2001

[6]钱佩玲《中学数学思想方法》北京师范大学出版社

数学小论文五下篇十

第一段：数学对于大学生的意义

大学数学是大学生必修的课程之一，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。通过学习数学，可以培养大学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质。数学是一门具有普遍性和长久性的学科，无论在哪个领域，数学都起着重要的作用，因此掌握数学知识对大学生来说非常重要。

第二段：数学学习中的困难和挑战

数学是一门抽象的学科，对于大多数人来说，学习数学是一种挑战。数学的学习需要很强的逻辑思维和抽象能力，很多数学的概念和公式需要理解和记忆。此外，数学中的证明和推理更需要学生有严密的思维和严谨的逻辑。因此，很多大学生在学习数学时会遇到困难，需要付出更多的努力和时间。

第三段：有效的数学学习方法

为了更好地学习数学，大学生需要掌握有效的学习方法。首先，要注重理论与实践相结合，通过解决问题来加深对数学知识的理解。其次，要进行积极的课堂参与，主动提问和回答问题，与同学们进行交流和讨论，加深对数学的理解。再次，要做好课后习题，通过反复练习来巩固知识点。最后，要善于利用网络和图书馆等资源，查找相关的书籍和资料，扩大学习的广度和深度。

第四段：数学学习中的体会和收获

在大学学习数学的过程中，我经历了很多困难和挑战，但也取得了一些体会和收获。首先，数学教给了我坚持不懈的精神，教给了我面对困难时不退缩的勇气。其次，数学让我能够更好地思考问题，通过逻辑推理和分析，找到解决问题的方法。最后，数学培养了我的抽象思维能力，让我能够理解和应用抽象的概念。

第五段：展望数学的未来

数学作为一门学科，正在不断发展和进步，拓宽了人类的思维和认识方式。未来，数学将在更多的领域发挥重要的作用，如人工智能、金融等。因此，大学生们应该重视数学的学习，培养数学思维和解决问题的能力，为将来的发展做好准备。

总结：

数学作为一门学科，对大学生的影响不可忽视。虽然数学学习困难，但通过合适的学习方法和不懈的努力，我们能够取得更好的成绩。数学的学习让我们收获了不仅是知识，更是坚持不懈的勇气和创造思维。希望通过数学的学习，能够培养更多的人才，为社会的发展做出贡献。

数学小论文五下篇十一

16世纪到17世纪，可以说是一个数学史路上一个里程碑，在16世纪早期，学者们创造了代数，他们被称为“未知数计算家”，在那个时期，代数占据了数学史的中心位置，而到了16世纪末17世纪初，人类开始了新的探索，代数与几何共存，以此来研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些问题：开勒普用希腊圆锥描述太阳系，托马斯・哈里奥特则发展代数，笛卡尔把代数和几何结合，从而开始理解彗星，光等现象，这一时期，可以说是各种数学成就在此出生，但最出名的，还是微积分，当时人们无法用数字表现出天体的运动，无法表现一些抽象的物体，于是牛顿与莱布尼茨发明了微积分，但微积分始终还是较为抽象，不就后，当时最著名的数学家――欧拉也做出了一系列成就：三角形中的几何学，多面体的基本定理，有趣的是，欧拉甚至将数应用于船舶，中彩票或是过桥，欧拉将自己生活的方方面面都往数学上想，在他的世界中，数学无处不在。

我们不难看出这些数学家的发明的确大大改变了人们的生活，他们掌握了探索世界的钥匙――数学，将数学应用到方方面面，我们现代生活不也是如此，处处是数学，但最重要的是，我们热爱数学。

数学小论文五下篇十二

第一段：数学的重要性和挑战性

数学作为一门科学，被广泛认为是人类思维的一项重要工具。它的重要性不仅体现在各个学科中的应用，还体现在培养逻辑思维和分析问题的能力方面。然而，大学数学学科的学习又常常被学生们所忧虑。尤其是对于那些没有数学基础或者对数学学科存在偏见的学生来说，数学课程可能显得特别枯燥和困难。然而，通过我的大学数学学习经历，我逐渐体会到了数学的美妙与挑战，并且认识到数学学习是一种锻炼思维的过程。

第二段：数学学习的思维方式

大学数学学习的核心是培养正确的思维方式。在过去的学习过程中，我常常陷入对计算方法的沉迷，而不去理解背后的原理和方法。然而，随着学习的深入，我逐渐理解到数学的本质是解决问题的一种方法，而不仅仅是简单的计算。数学的思维方式强调逻辑推理和问题求解的能力，因此学生需要培养分析问题和归纳总结的能力，而不是一味追求解题的结果。

第三段：数学学科的多样性和广泛应用

数学学科的多样性和广泛应用是我在大学学习数学中所感受到的另一个方面。数学可以分为纯数学和应用数学两个方向，每个方向又有着不同的分支。纯数学注重理论的推导和证明，解决一类问题的方法可以应用到其他领域。而应用数学则将数学方法应用于实际问题的建模和解决中，通过数学手段来分析和预测现实世界的问题。无论是在工程学、经济学还是医学等领域，数学都有着广泛的应用，因此学习数学可以为我们打开更广阔的发展空间。

第四段：数学学习的技巧和方法

在大学数学学习过程中，我也积累了一些有用的学习技巧和方法。首先，跟上课程的进度是非常重要的。数学学科的知识是相互联系的，每个知识点都是前人总结和发展的结果。如果跟不上课程进度，就会产生知识断层，导致后续学习更加困难。其次，理解数学的原理和方法比死记硬背更重要。理解原理可以帮助我们灵活运用，而死记硬背只是机械记忆，没有深入理解。最后，多加练习和思考可以提高数学解题的能力。数学是一门需要不断探索和实践的学科，只有通过练习和思考，才能真正掌握和运用数学的方法。

第五段：数学学习的进一步思考

大学数学学习的过程不仅在于短期的知识积累和考试成绩的取得，更重要的是培养逻辑思维、问题解决和创新能力。数学学科的学习是一个持续不断的过程，需要我们不断汲取知识，增加对问题的认识和理解。通过解决不同类型的数学问题，我们也可以提升我们的批判性思维和创造力。我相信，通过持续的努力和学习，我可以在数学学科中不断成长，为实现自己的梦想打下坚实的基础。

结尾：

通过大学数学学习的过程，我理解到了数学的重要性和挑战性，同时也体会到了数学学科的多样性和广泛应用。我积累了一些有用的数学学习技巧和方法，并对数学学科的进一步思考有了新的认识。虽然数学学习的过程困难重重，但我相信只要持之以恒，不断努力，一定能够取得好的成绩并获得更多的收获。