古典概型教案设计(实用11篇)

编写教案需要根据学生的实际情况和学科特点，科学合理地安排教学内容和教学活动。教师编写教案时要注意评价方式和标准，及时反馈学生的学习情况。以下是小编为大家收集的精品教案，供同行们参考学习。

古典概型教案设计篇一

3、会用列举的方法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

4、经历公式的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型，关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（二）过程与方法

2、根据本节课的内容和学生的实际水平，通过例1的试验通过问题让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，并归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3、掌握列举基本事件的方法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

（三）情感态度与价值观

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经通过学习概率的意义，了解了随机事件的不确定性和频率的稳定性。掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个实验是否为古典概型，列举古典概型中基本事件总数

研讨素材二

研讨素材三

研讨素材四

古典概型教案设计篇二

本节课是中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,文科生不学习排列组合的情况下教学的 。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题。

(1)理解古典概型及其概率计算公式,

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

根据本节课的内容和学生的实际水平,通过抽牌游戏让学生理解古典概型的定义,引领学生探究古典概型的概率计算公式,归纳出求基本事件数的方法-列举法。

树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性的理解世界, 使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度。

重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点:如何判断一个试验的概率模型是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

计算机多媒体,黑板,粉笔,教棒

探究式与讲授式相结合

前面我们学习了随机事件及其概率,今天我们将学习古典概型,古典概型是最简单,而且最早被人们所认识的一种概率模型,大约在1812年著名数学家拉普拉斯就已经注意并研究了古典概型概率的计算。下面先看一个抽牌游戏。

抽牌游戏:

古典概型教案设计篇三

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.

教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

教学过程：

导入：故事引入。

探究一。

试验：

(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。

(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。

上述两个试验的所有结果是什么?

一.基本事件。

1.基本事件的定义：

随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

2.基本事件的特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的。

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

探究二：你能从上面的两个试验和例题1发现它们的共同特点吗?

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)。

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)。

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

思考：判断下列试验是否为古典概型?为什么?

(1).从所有整数中任取一个数。

(2).向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。

(3).射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环(即不命中)。

(4).有红心1，2，3和黑桃4，5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张.

古典概型教案设计篇四

1.理解随机事件和古典概率的概念?.

2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

重点及难点。

重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.

二、自学探究。

在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次(最好是整十数)，最后由课代表汇总.

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总.

三、合作交流。

在我们所做的每个实验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少?

学生回答：

在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是.

在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是.

引入新的概念：

基本事件：我们把试验可能出现的结果叫做基本事件.

古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率.

(1)一次试验所有的基本事件只有有限个.

例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件.试验二中结果有六个，即有六个基本事件.

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同.

随机现象：对于在一定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的游戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象.

随机事件：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事件.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件.随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事件一般用大写英文字母a、b等来表示.

必然事件：试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作.例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件.

不可能事件：实验中不可能出现的事件叫做不可能事件，

基本事件有如下的两个特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

四、精讲点拨。

例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?

解：有ab，ac，ad，bc，bd，cd.

答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件.

古典概型教案设计篇五

本节课是中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,文科生不学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题。

二,教学目标。

1、知识目标。

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2、能力目标。

根据本节课的内容和学生的实际水平,通过抽牌游戏让学生理解古典概型的定义,引领学生探究古典概型的概率计算公式,归纳出求基本事件数的方法-列举法。

3、情感目标。

树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的'观点来理性的理解世界,使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度。

三,教学的重点和难点。

重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点:如何判断一个试验的概率模型是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四,教具。

计算机多媒体,黑板,粉笔,教棒。

五,教学方法。

探究式与讲授式相结合。

前面我们学习了随机事件及其概率,今天我们将学习古典概型,古典概型是最简单,而且最早被人们所认识的一种概率模型,大约在18著名数学家拉普拉斯就已经注意并研究了古典概型概率的计算。下面先看一个抽牌游戏。

抽牌游戏:。

古典概型教案设计篇六

(二)教学目标。

1.知识与技能：

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点;。

(3)会求一些简单的古典概率问题。

2.过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3.情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

(三)教学重、难点。

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。

(四)教学用具。

多媒体课件，投影仪，硬币，骰子。

(五)教学过程。

[情景设置]。

[温故知新]。

(1)回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验。

(2)由随机试验方法的不足之处引发矛盾冲突：我们需要寻求另外一种更为简单易行的方式，提出建立概率模型的必要性。

[探究新知]。

一、基本事件。

思考：试验1：掷一枚质地均匀的硬币，观察可能出现哪几种结果?

试验2：掷一枚质地均匀的骰子，观察可能出现的点数有哪几种结果?

定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

思考：掷一枚质地均匀的骰子。

(1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗。

(2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件?

掷一枚质地均匀的硬币。

(1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本事件吗。

(2)“必然事件”包含哪几个基本事件?

基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;。

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

思考：从基本事件角度来看，上述两个试验有何共同特征?

古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限;。

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。

思考：古典概型下，每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算?

(1)基本事件的概率。

试验1：掷硬币。

p(“正面向上”)=p(“反面向上”)=。

试验2：掷骰子。

结论：古典概型中，若基本事件总数有n个，则每一个基本事件出现的概率为。

(2)随机事件的概率。

结论：古典概型中，若基本事件总数有n个，a事件所包含的基本事件个数为m，则。

p(a)=。

[实战演练]。

分析：解决这个问题的关键在于本题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握了所考察的部分或全部知识，这都不满足古典概型的第2个条件—等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才为古典概型。

古典概型教案设计篇七

本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。

从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。古典概型是一种特殊的概率模型。由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。

学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率;为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础;它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。

(二)学生情况分析(所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况)。

1、学生的认知基础：

学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。

2、学生的认知困难：

我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。

教学目标。

1、学生通过对大量生活实例的对比分析，了解基本事件的特点，理解古典概型的概念、特征及其计算公式。

2、学生经历从生活实例抽象数学模型的过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点;学生能够用随机的观点理解世界。

3、学生通过各种有趣的，贴近生活的实例，体会数学来源于生活，感受如何用数学去解释现实世界中的现象，解决生产生活中的问题。

教学重、难点及分析。

本节课的重点是通过实例理解古典概型的两个特征及其概率计算公式。

由于学生已经在初中学过等可能事件的概率，对于古典概型的概率计算公式的理解和应用并不难，因此，我认为本节课的难点是对基本事件的概念的理解和对古典概型的两个特征的准确理解。

教学过程。

由于我的问题开放性比较大，所以这里只能预设一下过程，实际教学过程中，要根据学生的回答情况做相应的调整。

1、提出问题：

问题1、生活中你能举出哪些随机事件的例子?

对于这个问题，学生可能举的例子非常多，例如：掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上;掷一枚质地均匀的骰子出现1点;汽车到十字路口正好遇到红灯;从围棋罐中摸出白子;买一张彩票中奖;射击正好中10环;种一粒种子正好发芽。等等。

如果学生举例困难，老师可以引导学生从某个生活场景中提取例子，比如上学路上，体育比赛当中，扑克牌等等。

我的设计意图是让学生从生活中举出大量随机事件的例子，继而可以从中分析研究，归纳出古典概型的特征。让学生举例，可以激发学生的求知欲，吸引学生主动探究。另一方面，也让学生从中体会到数学是解决实际问题的工具。

因为贯穿始终都要用到大家举出的实例，所以，这些实例当中应当含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果学生没能举出，在学生举出实例之后，我会根据学生的例子情况进行适当的补充。必须具备的例子：掷硬币，掷骰子，种一粒种子，等车时间问题，向圆盘扔黄豆。

2、分析实例：

这一环节我想先让学生通过其已有的经验去求这些随机事件的概率。可能有的学生会用前面一节学习的统计方法，用频率去估计概率，对于这种方法，要给予肯定，同时要启发学生这种方法的缺点是费时费力，有时由于条件所限，也比较难操作。也有学生会利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分随机事件的概率，对于这一方法，先肯定。我的设计意图是，让学生联系前面所学，从其已有的认知基础出发，去感受新知。

在求概率的过程中，学生会发现有些随机事件的概率求出来了，有些却不能求出来，举例：

掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率是1/2;。

掷一枚质地均匀的骰子出现1点是1/6;。

古典概型教案设计篇八

老师、同学们早上好。今天我说课的课题来自普通高中课程标准数学必修3第三章第2节古典概型。下面，我将围绕教什么，怎么教，为什么要这样教从说教材、说教学目标、说教法学法、说教学过程及说板书设计五个方面来加以说明，请老师、同学们加以批评指正。

一、教材分析。

1.教材的地位和作用。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基础，起到承前启后的作用。

2.学情分析。

从心理特征来说，已到高一下学期学生，刚经过高一上学期的适应期，知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了随机事件的概率，对随机事件的概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于古典概型的判断与计算，学生可能会产生一定的困难，针对我班学生基础较差，教学中给予以从特殊到一般的认知规律、简单明白深入浅出的分析。

3.教学的重点和难点。

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的。

难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型。

2、教学目标分析。

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1.知识与技能目标：

（1）通过试验理解基本事件的概念和特点。

（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。

2、能力目标：

（1）经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法，发展抽象思维能力。

（2）学生通过实际问题的条件判断是否为古典概型，及应用公式解决问题，培养分析问题、解决问题和应用问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

二、教法与学法分析。

1、教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2、学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度。

三、教学过程分析。

我将侧重说明这一部分。新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）动手试验，导入新课。

分析事件的构成，考察两个试验：掷硬币、骰子。通过教师提问学生试验可能发生的结果有什么？引出基本事件的概念：随机试验中每一个可能发生的结果称为基本事件。再通过提问随机抽取三个球这一试验与例题1中的基本事件有哪些，巩固基本事件的概念。让学生观察三个试验与例题一的结果，由教师引导学生，学生通过小组讨论得出两个特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。引出古典概型的概念，即：将具有这两个特点的`概率模型成为古典概型。

设计意图：通过试验，让学生动手操作，有利于学生顺利的进入学习情境中。

（2）探究试验，准确判断。

设计意图：通过反例，让学生更清楚判断是否为古典概型，只要判断出是否满足古典概型的两个特点。以正反例的形式创设情境，产生对比，使学生对知识产生更深层次的理解，激发学生的学习兴趣。

（3）理性概括，提炼方法。

回顾前两个试验，由教师示范如何求解掷硬币中出现正面及反面的概率，再由学生计算出掷骰子试验中出现1至6点的概率。教师进而提问“那么出现偶数点的概率为多少？”通过同桌讨论，得出结果。之后教师引出本节课的重点，古典概型的概率计算公式。

设计意图：根据我班学生的实际情况，教师先作示范，再由学生自主进行讨论，得出结果，再由教师通过学生得出的结果（特殊的例子）引出一般的计算公式（古典概型计算公式），符合本节课的学情分析，从特殊到一般的认知规律、简单明白深入浅出的分析。

（4）实践应用，知识迁移。

这部分主要采用讲解例题2,练习1,2.

设计意图：几道题由浅入深、由易到难，让学生从做题中提炼出解题步骤，归纳为：一判，二找，三计算，具体为判断是否为古典概型，找出基本事件总数，事件a所包含的基本事件个数，应用公式，得出结果。

（5）总结回顾，反思内化。

随机抽查几位学生，通过学生自己发言，总结本节课学习到知识，再由教师进行补充说明。

设计意图：培养学生归纳总结能力，同时，这一环节意图为反馈教学，内化知识。

（6）布置作业，巩固知识。

练习3、4.

思考题：写出你是如何更好的记忆古典概型的特点及计算公式。

设计意图：根据学生情况，记忆古典概型的特点及计算公式非常有必要。通过学生自己写出记忆方法，无形之中让学生对公式加深印象。练习3,4的难度适宜，可以巩固今天学习的新知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，同时培养学生良好的学习习惯。

概念及公式。

标题。

例题。

习题。

古典概型教案设计篇九

教材地位及作用本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

目标1.知识与技能。

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2.过程与方法。

根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

3.情感态度与价值观。

项目内容师生活动理论依据或意图。

过程分析一。

提出问题引入新课在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数)，最后由科代表汇总。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。

教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题?

1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么?

不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。

2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点?学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。

二思考交流形成概念。

在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是。

我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

基本事件有如下的两个特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的;。

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

特点(2)的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成;在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。

过程分析。

分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。

我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。

(树状图)。

解：所求的基本事件共有6个：

观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：

经概括总结后得到：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)。

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)。

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

思考交流：

先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。

让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。

学生互相交流，回答补充，教师归纳。将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。

培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。

过程分析思考交流形成概念答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。

分析：

实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即。

p(“正面朝上”)=p(“反面朝上”)。

由概率的加法公式，得。

p(“正面朝上”)+p(“反面朝上”)=p(必然事件)=1。

因此p(“正面朝上”)=p(“反面朝上”)=。

即试验二中，出现各个点的概率相等，即。

p(“1点”)=p(“2点”)=p(“3点”)。

=p(“4点”)=p(“5点”)=p(“6点”)。

反复利用概率的加法公式，我们有。

所以p(“1点”)=p(“2点”)=p(“3点”)。

=p(“4点”)=p(“5点”)=p(“6点”)=。

进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，

即根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：

教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。

古典概型教案设计篇十

什么是基本事件。

在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述)。

下面我们就常见的：

抛掷问题，抽样问题，射击问题.

探讨计数的一些方法与技巧.

抛掷两颗骰子的试验：

用(x，y)表示结果，

其中x表示第一颗骰子出现的点数?

y表示第二颗骰子出现的点数.

(1)写出试验一共有几个基本事件；

(2)“出现点数之和大于8”包含几个基本事件？

方法一：列举法（枚举法）。

[解析】用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：

【结论】：（1）试验一共有36个基本事件;。

（2）“出现点数之和大于8”包含10个基本事件.

方法二列表法。

坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的`点数的和，基本事件与所描点一一对应．。

方法三：树形图法。

三种方法（模型）总结。

1.列举法。

2．列表法。

3．树形图法。

树形图法是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探究．。

抽样问题。

(1)共有多少个基本事件？

(2)两个都是白球包含几个基本事件？

[解析]：（1）采用列举法：分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有以下10个基本事件.

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），

（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）。

(2)“两个都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三种．。

【例】某人打靶，射击5枪，命中3枪.排列这5枪是否命中顺序，问：

（1）共有多少个基本事件？ .

（2）3枪连中包含几个基本事件？.

（3）恰好2枪连中包含几个基本事件？

[例3】一个口袋内装有大小相等，编有不同号码的4个白球和2个红球，从中摸出3个球.

问：（1）其中有1个红色球的概率是 .

（2）其中至少有1个红球的概率是 .

课堂总结：

1.关于基本事件个数的确定：可借助列举法、列表法、

树状图法（模型），注意有规律性地分类列举．。

2.求事件概率的基本步骤．。

(1)审题，确定试验的基本事件。

(2)确认基本事件是否等可能，且是否有限个；若是，则为。

古典概型，并求出基本事件的总个数．。

（3）求p（a）。

练习。

1、学习指导例1（1）、活学活用；（第76页）。

2、随堂即时演练第5题（第78页）。

古典概型教案设计篇十一

问题1：考察两个试验：

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验;。

(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。

问：在这两个试验中，可能的结果分别有哪些?

教师引导学生思考问题1：学生思考结果且给出基本事件的特点1。

问题1设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。

教师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点问题3：学生口答问题3设计意图：提高学生概括总结能力问题4：例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件?教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏，教师指出画树状图是列举法的基本方法。

通过设疑引出概念。

问题1：(1)请问掷一枚均匀硬币出现正面朝上的概率是多少?

(2)掷一枚均匀的骰子各种点数向上的概率是多少?其中出现偶数点向上的概率是多少?让学生带着好奇心去观察数学模型，老师启发引导学生推导公式。

问题1学生得到答案且深层次的考虑问题。

问题1设计意图：学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。

问题2：上述概率公式的推导过程中基本事件有什么特点?教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)。

问题2设计意图培养运用从特殊到一般，从具体到抽象数学思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。

(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?问题3学生互相交流，回答补充得到的答案问题3设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

例题分析加深理例题分析加深理。

教师引导学生思考是否满足古典概型的特征?教师对学生的回答进行归纳与总结。

例2学生思考、讨论、交流，说出看法。

例2设计意图：通过例题的学习让学生学会对古典概型的判断，就是看是否满足古典概型的两个基本特征：有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式。

教师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。变式：学生在老师的引导下列举15种可能出现的答案，并且判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。变式设计意图：让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣。

例3、同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有多种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法下的基本事件全部列出来，然后验证是否为古典概型。

教师分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

例3设计意图：引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。