从某件事情上得到收获以后，写一篇心得感悟，记录下来，这么做可以让我们不断思考不断进步。好的心得感悟对于我们的帮助很大，所以我们要好好写一篇心得感悟以下我给大家整理了一些优质的心得感悟范文，希望对大家能够有所帮助。

数学励志公式感悟篇一

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)•

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式

b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 

b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h

正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2

圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h 

斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h

定理:过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

作者：尘世的angel2008-11-22 22:48回复此发言

------------------高中数学公式角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 

逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

作者：尘世的angel2008-11-22 22:48回复此发言

------------------高中数学公式

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕ ?

84(2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）

定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角121①直线l和⊙o相交 d＜r

②直线l和⊙o相切 d=r

③直线l和⊙o相离 d＞r

数学励志公式感悟篇二

励志数学公式

勤学如初起之苗，不见其增，日有所长：缀学如磨刀之石，不见其损，日有所亏！

数学公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。这个公式被网友解读为：“每天进步一点点，屌丝一年变富帅；每天退步一点点，富美一年变挫矮。”

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差别太大了，365天后，一个增长到了37.8，一个减少到0.03！”这就相当于人生的路程，每天多做一点点，积少成多，就会带来巨大的飞跃。

对于这个数学公式，还有网友举一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。这说明：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。”

任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔；勿以善小而不为，勿以恶小而为之

数学励志公式感悟篇三

励志数学公式

勤学如初起之苗，不见其增，日有所长：缀学如磨刀之石，不见其损，日有所亏！

数学公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。这个公式被网友解读为：“每天进步一点点，屌丝一年变富帅；每天退步一点点，富美一年变挫矮。”

1乘够365次,永远是一，0.99乘够365次，就近乎等于零，1.01乘够365次，就是不断增大。

讨论：

从中你悟出什么？

1的人生是，不折不扣地完成任务；

0.99的人生只不过是每天比别人少做了那么一点点儿。

1.01的人生只不过是每天比别人多做了那么一点点儿，然而，差距就是这么来的。

1的人生是可惜的;0.99的人生是可悲的；1.01的人生是可敬的。

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差别太大了，365天后，一个增长到了37.8，一个减少到0.03！”这就相当于人生的路程，每天多做一点点，积少成多，就会带来巨大的飞跃。

对于这个数学公式，还有网友举一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。这说明：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。”

任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔；勿以善小而不为，勿以恶小而为之

鲸鱼的故事

一只体重达8600公斤的大鲸鱼跃出水面6．6米，并为你表演各种动作，我想你一定会发出惊叹，将这视为奇迹。而确实有这么一只创造奇迹的鲸鱼。

这只鲸鱼的训练师向外界披露了训练的奥秘：开始他们先把绳子放在水面下，使鲸鱼不得不从绳子上方通过，鲸鱼每次经过绳子上方就会得到奖励。它会得到鱼吃，会有人拍拍它和它玩，训练师以此对这只鲸鱼表示鼓励。当鲸鱼从绳子上方通过的次数逐渐多于从下方经过的次数时，训练师就会把绳子提高。只不过提高的速度必须很慢，不至于让鲸鱼因为过多的失败而沮丧。

1984年，在东京国际马拉松邀请赛中，名不见经传的日本选手山田本一出人意料夺得了世界冠军。当记者问他凭什么取得如此惊人的成绩时，他说了这么一句话：“凭智慧战胜对手。”当时，不少人都认为这个偶然跑到前面的矮个子选手是在“故弄玄虚”。10年以后，这个谜底终于被解开了。他在他的《自传》中是这么写的：“每次比赛之前，我都要乘车把比赛的路线仔细看一遍，并把沿途比较醒目的标志画下来。比如第一个标志是银行；第二个标志是一棵大树；第三个标志是一座红房子„„这样一直画到赛程的终点。比赛开始后，我就以跑百米的速度，奋力地向第一个目标冲去，过第一个目标后，我又以同样的速度向第二目标冲去。起初，我并不懂这样的道理，常常把我的目标定在40千米外的终点那面旗帜上，结果我跑到十几公里时就疲惫不堪了。我被前面那段遥远的路程给吓倒了。”

大成功是由小目标所累积，每一个成功的人在达到无数小目标之后，才实现他们的伟大梦想。

人生就是一点点儿

人生就是每天快乐一点点儿 快乐就是每天成功一点点儿，成功就是每天进步一点点儿，进步就是每天坚持一点点儿，坚持就是每天行动一点点儿。如果你每天落后别人半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十万八千里。

如果你每天比别人快半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十万八千里

告别丰硕的秋天 又是一次春暖花开

我们奔跑在希望的路上 74班的同学们，别驻足，梦想要不断追逐； 别认输，熬过黑夜才有日出； 要记住，成功就在下一步； 路很苦，汗水是最美的书； 没有最好，只有更好； 我们要永不止步。to be no.1

数学励志公式感悟篇四

小学数学应用题公式：

1.速度×时间=路程

2.单价×数量=总价

路程÷速度=时间

总价÷单价=数量

路程÷时间=速度

总价÷数量=单价

3.工作效率×工作时间=工作总量

4.正方形的周长=边长×4.用字母表示：c=4a

工作总量÷工作效率=工作时间

正方形的面积=边长×边长.用字母表示：s=a²

工作总量÷工作时间=工作效率

5.正方形的表面积=棱长×棱长×6.用字母表示：s=6a²

正方形的棱长总和=（长+宽+高）x4

正方形的体积=棱长×棱长×棱长.用字母表示:v= a³

6.长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方形的体积=长×宽×高

长方形的棱长总和=(长+宽+高)×4 7.三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面积 ×2÷底

三角形的底=面积 ×2÷高

8.平行四边形的面积=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

10.c=πd=2πr

d=c÷π

r＝c÷2÷π

半圆的周长=πr＋2 r＝πr+ d s圆=πr²

11.路程=速度和×相遇时间

相遇时间=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇时间

12.加法结合律:a + b = b + a

乘法交换律:a × b = b × a

乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

14.非封闭图形植树问题：(1)两端都栽：距离÷间隔数 +1=棵数

（2）一端栽：距离÷间隔数=棵数

（3）两端都不栽: 距离÷间隔数－1=棵数

15.封闭图形植树问题：（1）只栽一端：棵树=间隔数

（2）正方形线路上植树: 棵数=(每边的棵数-1)×边数

数学励志公式感悟篇五

1.01的365次方=37.78343433289 >>>1；

1的365次方=1；

0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1；

1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”；

1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”；

0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成。

【最近很火的一条励志公式】1.01的365次方是37.8，0.99的365次方是0.03，这是近来网友热议的“励志公式”。

该公式解读：每天进步一点点，穷屌一年变富帅；每天退步一点点，富美一年变挫矮。而其实任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔；勿以善小而不为，勿以恶小而为之，也是一个道理。