2023年初三数学知识点总结人教版(精选10篇)

总结有助于激发我们的思考能力，提高我们的自我反思能力。写总结时，可以从事物发展的全局、重要事件和个人成长等方面进行思考。接下来，将为大家呈现一些精选的总结范文，希望能对大家的总结写作有所帮助和指导。

初三数学知识点总结人教版篇一

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的`三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 dr

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 dr+r

外切 d=r+r

相交 r-r

内切 d=r-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章 概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件a发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件a的概率。

2 用列举法求概率

3 用频率去估计概率

初三数学知识点总结人教版篇二

学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：

并运用它们进行二次根式的化简。

二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

初三数学知识点总结人教版篇三

锐角三角比(2个考点)。

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用。

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

初三数学知识点总结人教版篇四

首先，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。

其次，要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。

再次，要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。

最后，要抓住数学思想，总结解题方法。中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破;而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。

初三数学知识点总结人教版篇五

相似比：相似多边形对应边的比值。

2、相似三角形。

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积。

相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

4位似。

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

初三数学知识点总结人教版篇六

初三数学总复习适当做些综合题、适当提高题目的难度是对的，但是不能忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学.因为“三基”是学生继续学习的基础，是发展数学能力的保证，没有了扎实的基础，发展能力就成为空中楼阁、无源之水、无本之木;再者，从全国各地的数学中考试题来看，基础题也占50%-60%左右，“三基”仍然是考查的重点和核心内容.所以，在初三数学总复习(特别是第一轮复习)中，要让学生熟记基本概念、定理、法则、公式，力求做到基础知识熟练化;对运算、作图等数学技能加强训练，力求做到基本技能自动化;对数学基本方法教学要选择典型例题，精讲精练，引导学生多总结、反思，力求做到基本方法类型化.笔者前文已经说过，第一轮基础知识的复习，要有别于新授课的教学，把突出知识之间的横向联系作为教学另一个重点，具体的做法是初中三年所学的内容根据知识的联系重新分类，根据课标的要求分成模块复习，每章可要求学生画出知识结构图，每一模块复习完毕可画出整体的知识结构图，使学生所学的知识构成网状的结构.

2、适度训练，突出方法。

很多一线的数学老师普遍存在一个认识的误区：总复习只需做大量的练习，学生的解题能力会自然提高，于是数学课堂变成了“题海战”，每个同学手中真可谓资料成堆：全国各地的中考试题、试题汇编、单项突破训练、本地区的中考模拟试卷等，初三中考总复习演变成课后学生拼命做，课上老师满堂讲，学生生理疲劳、心理疲惫厌倦、思维混沌混乱.笔者认为，初三总复习阶段，学生应该加大训练量，但不能只追求“数量”，更应追求“质量”，特别是二轮的专题复习，例题和习题一定要精选，近几年中考题中的典型试题为素材，突出学生对数学思想方法的领悟，力争做到做一题、会一片、通一类，在数学思想方法和解题方法上着力对学生引导，对所学知识和方进行合理的分类、总结，多在数学思想方法和思维方法的提升上下功夫，促进学生解决问题能力的提高.

3、强化思维，突出探究。

提高学生的思维能力是数学总复习中不容回避的话题，学生做了大量的模仿练习相当于做了重复的技能训练，提高了解题的速度和掌握了熟悉题型的解答方法，一旦题目条件或结论发生了变化或者加以综合，学生就会无所适从.笔者认为，出现此种情况的原因在于：学生没有学会独立思考问题，思维水平没有显著提高，所以在初三总复习教学中，要精选典型例题和习题，强调一题多解、一题多变、多题一解，对所遇到的问题教师要引导学生多作拓展、引申或变式训练，深刻揭示问题中所体现得数学思想方法和思维方法.强调让学生独立思考，不要认为初三复习时间紧而出现满堂讲、满堂灌的现象，教师要创造良好的氛围让学生有充分的思考时间，培养学生积极实践、主动探究的习惯，只有平时在教学中训练有素，考试时遇到新的问题才会不慌乱，才能独立地分析和解决问题.

4、加强检测，突出自主。

经过第一轮基础知识的整理复习和第二轮的专题复习，为学生的第三轮有目的的综合训练打下了坚实的基础，学生对中考命题的特点已经有了较为清晰的认识，教学中应加强对学生的模拟检测，一方面可以强化前二轮复习的成果，另一方面提高学生的综合能力，积累丰富的考试经验，为中考的顺利进行打下心理的基础.具体的做法是：精心选择有针对性、与中考试卷结构类似高质量模拟试题3-5套，检测要按中考的要求进行，考试结束后，对考试的试卷有认真讲评，主要讲错因、讲方法、讲规律、讲考试的解题规范、讲考试的评分标准等，对考试的结果要认真分析，强调学生自主发现问题、查漏补缺，主动纠正在模拟检测中暴露的问题，以良好的心态、最佳的竞技状态走进考场.

初三数学知识点总结人教版篇七

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法。

1.分别求出不等式组中各个不等式的解集。

2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

初三数学知识点总结人教版篇八

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（1）具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等。

（4）矩形是轴对称图形。

（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

s矩形=长×宽=ab。

1、正方形的概念。

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质。

（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；

（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；

（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定。

（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形；

再证明它是菱形（或矩形）；

最后证明它是矩形（或菱形）。

初三数学知识点总结人教版篇九

相似比：相似多边形对应边的比值。

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

初三数学知识点总结人教版篇十

初三中考总复习首先要明确复习的目的，通过复习要解决哪些问题?如何解决?只有目标明确，方法的当，教学才具有针对性，课堂教学才能高效.笔者认为数学中考复习应着力解决三个问题：

1、回顾知识，构建知识网络。

新授课教材的组织是按照知识的逻辑顺序来安排章节内容，为了遵循学生的认知规律，采用知识螺旋式上升的原则组织实施教学，知识的排列方式是纵向的，学生对所学的知识容易遗忘，所以初三总复习就是要唤起学生对所学知识的回忆，但是如果采用新授课时同样的学习方法，把所学知识简单罗列，学生势必会再次遗忘.笔者认为，对于知识的回顾，应采用横向联系的方式进行教学，把所学的知识根据《全日制义务教育数学课程标准》的要求，分成数与式、空间与图形、统计与概率等几大部分进行复习，突出知识之间的联系，构建知识网络.实际上模块化、网络化的知识结构能深化学生对所学知识的理解，便于学生长时记忆，在应用时易于提取所需的信息，对优化学生的知识结构大有裨益.

2、查漏补缺，完善认知结构。

心理学家认为，良好的数学认知结构有三个特征：一是可利用性，即在学习者原有的数学认知结构中有适当的起同化作用的观念可以利用;二是可辨别性，即新知识与学习者原有的数学认知结构中的相关观念是可辨别的;三是稳定性，即同化新知识的原有的观念是清晰和稳定的.也就是说学生要具备组织良好的认知结构，必须要有一定的知识储备，对新、旧知识之间的区别和联系要心中有数，对同化了的新知识要理解清晰、透彻.由于数学知识本身具有高度抽象性和概括性，加上学生认知水平的限制，在新授课时学生对所学内容不可能一次性全部掌握，存在知识漏洞和理解的盲区是正常的，所以在复习阶段教师应了解学生的学情，进行有针对性的练习和讲解，使学生能真正深刻理解所学知识，对新授课中不理解的知识要深入研究、重点突破，完善学生的认知结构.

3、渗透方法，提高思维能力。

提高学生思维能力是数学教学最为重要，也是最难达到的教学目标之一，初三数学总复习不应该是知识的简单回顾和整理，而要把提高独立思考、分析和解决问题的能力放在重要的位置.复习教学中，教师应统领数学思想方法并加以概括、提炼，让学生逐步形成对数学思想方法的深刻理解，逐步养成应用数学思想方法解决数学问题的意识，在问题的解决中领悟思考问题的策略，让学生能自觉地、独立地去分析问题和解决问题.笔者认为初中阶段常用的数学思想有：转化和化归思想、数形结合思想、函数与方程思想、建立数学模型思想、统计思想等;常用的数学方法有：消元法、降次法、配方法、待定系数法、公式法、图象法等;一般性的思维方法有：观察、实验、比较、分析、综合、分类、归纳、猜想等.只有让学生理解和灵活运用数学思想方法，学生的思维能力才能得以提高.

二、教学模式归纳。

1、一轮复习，预习为主。

很多老师可能和笔者一样，在第一轮复习中，对于基本知识部分的复习，常常把每一章节的概念进行罗列，按填空题的形式编制成讲义，让学生自行完成，老师上课时校对答案，这样的做法总觉得效果不够明显，因为过一段时间学生还是会遗忘.经过多年的教学实践，笔者认为，在第一轮进行知识回顾时，以学生预习为主是比较好的复习方式，但预习的方式可以作一些变化，根据一轮复习完善知识结构的教学目标，在预习时要求学生先复习每章的内容，再把每一章的内容根据知识之间的内在联系，画出每章(或多章)的知识结构图，根据需要可以画条形图、方框图、辐射图等等，然后在细化每一个知识点，把有关概念编制成填空题要求学生完成并记忆，然后再设计典型例题巩固和深化学生对所学知识的理解.

2、二轮复习，讨论探究。

大多数学校二轮数学复习都是以专题为主，笔者认为：二轮复习以学生小组讨论、师生共同交流的教学模式比较适合.理由如下：首先，大多数专题都蕴含有丰富的数学思想方法，难度相对来说较大，学生掌握起来比较困难，采用自主探究后小组讨论的教学模式，有利于绝大多数同学都能参与到课堂教学中来，大面积提高学生的参与度，从而提高课堂效率;其次，在师生研讨的思维碰撞中，提高学生对数学思想方法的认识，特别是学生对同一个问题的不同思维方式，能够多方位、多角度提高学生对数学问题的认知水平，真正做到通过专题的研讨提高分析问题和解决问题的能力.

3、三轮复习，讲练结合。

三轮复习在很多地区和学校，课堂都几乎成为了“习题的海洋”，各大名校的模拟试题、兄弟学校的压轴试卷都是拿来就做，超量的练习成为老师提高学生成绩的法宝.笔者认为，三轮复习，作为对前两轮复习效果的检验，适当做一些练习是有必要的，但越临近中考，时间越紧，有针对性的练习则显得更加重要，笔者认为三轮复习不仅要精选试卷，更要根据本地区中考的特点，对常考的数学思想方法更要做到精讲，要求教师在教学中要讲透、讲深、讲细，不能以练代讲，而要做到讲练结合.