找质数教学实录(模板12篇)

天文学是一门跨学科的学科，它和物理学、数学、地理等学科密切相关。总结应该包括过去的成绩和经验，同时也要提及改进和学习的方向。总结范文中的亮点和亮眼之处可以借鉴到自己的写作中，提升整体水平。

找质数教学实录篇一

一一质数和合数是五下第一单元《倍数与因数》学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。

一一在《质数和合数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性,从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。

一一一、面向全体学生，力求让每个学生都参与到活动中去。

在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

一一二、把课堂的主动权还给学生，让生做课堂的主人。

一一课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数(如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等)进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的语言归纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

一一三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。

一一爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。

一一这节课虽然花费了很多时间只学习了两个概念，但我相信，它在学生的收获中却不只是这两个概念，就算只是两个概念，我想那也是本质的东西。尝试教学它渗透的就是磨刀不误砍柴功，它需要师生共同努力。

找质数教学实录篇二

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重难点：

重点：理解掌握质数、合数的概念。

难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准备：

教学过程：

展台。

一、探究发现，总结概念。

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的`长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）。

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）。

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)。

师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）。

2、让学生动手制作质数表。

三、练习巩固。

完成练习四第1、2题。

四、课题小结。

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

找质数教学实录篇三

在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生自学书上的分类方法，并感悟到，最科学的分类是自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。

请学号是质数的同学站起来；请学号是合数的同学站起来；谁一次也没有站起来？为什么？谁的.学号是最小的质数?谁的学号是最小的合数？通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重负和遗漏掉。有的说根据含义逐个判断，有点的说根据前面学过的2、3、5的倍数的特征，先划掉这些数。我补充说明，在数比较多的时候，用后者比较合适，这种方法叫筛选（排除法）。除了划掉2、3、5的倍数，还要记得划掉7的倍数才行，这是我追问：后面的8、9的倍数还要划掉吗？为什么？让学生明白8的倍数就是2的倍数，9的倍数就是3的倍数。

在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。

找质数教学实录篇四

质数与合数如何来教，不同的人肯定有不同的教法。对于这种抽像的知识如何让学生通过自己尝试而得出定义。本节课我设置了如下环节。

一、复习铺垫：我们学习过，自然数。

依据什么分类标准分为奇数和偶数？同学们知道分类的标准不同，所分的结果也有不同。......今天我们要学习一个新的分类标准。

二、探究新知。

首先请大家在练习本上写出一至20这每个数的所有因数，看看你有什么新发现。孩子们快速的写完了每个数的.因数，有迫不及待的寻找因数的特点。第一个同学说，老师我发现1是所有数的因数。接着第二个同学说，我发现有些数只有两个因数，而有些数有好多个。我说你确实可以摘到数学的皇冠。老师ha不过还要再细心点。第三个同学着急的说老师，我发现只有两个因数的数都是奇数。不对，大家齐声说2是偶数啊。我说，大家仔细看看因数有共同特点吗？这下孩子们更细心了，两三分钟后，我听到张国正说了句，唉呀，都是一和它本身两个因数，其他同学也恍然大悟。只有1和它本身两个因数的数叫质数，看质数多朴素，只有两件家当。所以也叫素数。hai孩子们都笑了，其它的数因数有什么特征，孩子们的思路这下子全打开了，很快说出了合数的定义。还剩下1，它属于谁？那怎么说，孩子们笑着说，既不也不，1好特别。大家要记清楚。这节课虽然花费了很多时间只学习了两个概念，但我相信，它在学生的收获中却不只是这两个概念，就算只是两个概念，我想那也是本质的东西。尝试教学它渗透的就是磨刀不误砍柴功。

找质数教学实录篇五

教学内容：质数和合数。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1――20各数的因数吗？

小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

二、动手操作，制质数表。

（1）找因数。

观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？

动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书p23。

观察黑板上的三类数各有什么特点？

师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1――20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念]。

齐读20以内的质数、合数。

问：最小的质数是几？最小的合数是几？

1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数]。

如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。

要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。

p23做一做。独立练习，全班交流检查。

（2）找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）。

师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？

因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。

学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

一起把100以内的质数读一读。

附：100以内质数顺口溜。

二、三、五、七、一十一。

十三、十七、一十九。

二三九、三一七。

五三九、六一七。

四一三七、七一三九。

八三、八九、九十七。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

找质数教学实录篇六

我根据学生的课堂表现改变了原有的教学思路，摒弃了让学生自主分类的方法，直接把分类的方法呈现给学生，当时课堂上作这一考虑是源于学生的无绪回答。我认为对于按因数的个数分类，能按质数与合数分类标准的进行分类的学生应该很少，除非提前预习了课文的内容，不然，大部分学生都会按因数的个数进行一一分类，如果顺着学生的思路下去，这样的分类将毫无意义，最终都会因达不到教师的教学目的，教师又得重起炉灶，将质数与合数的分类标准传授给学生，这样不仅会浪费宝贵的时间，另一方面又会给学生造成一种错觉：我们自己想出来的没有老师讲得好，最后还得听老师的，不如我一开始就等待。

另外，在教学中我发现单纯的让学生理解质数与合数的概念，并不是件困难的事情，我相信不少学生完全可以通过自己阅读课本理解概念，对自然数进行正确地判断。既然学生自学都可以完成，那这节课的重点就不能仅停留在让学生分类上，分类这一问题本身就有不同的标准，如果将课堂上大量的教学时间用不定期探讨不确定的分类标准，意义并不大，还不如通过学生的自主学习让学生经历概念的形成过程，从而加深对概念内涵的认识。本着这一点考虑，当学生的认识出现偏差时，我直接抛出了分类的标准，放手让学生观察质数的两个因数的特点，通过找质数加深理解。可能是学生的学习兴趣太浓，当学生充分认识质数概念以后，并不满足而是接二连三的提出一些问题，随着这些问题的提出，合数与1的认识也就水到渠成了。

找质数教学实录篇七

本节课的内容是学习因数和倍数、2、3、5倍数特征的基础上进行教学的。本节课所涉及的质数与合数的概念也是初等数论的基础知识，为后面学习约分、通分奠定基础。

成功之处：

1、正确区分奇数与偶数、质数与合数的分类标准。在教学质数与合数时，首先让学生回顾奇数与偶数的特征及分类标准，即自然数按照2的倍数特征可以分为两类：奇数和偶数。接着一个非零自然数还可以按照什么标准进行分类呢以此引入新课，通过找出1—20各数的因数，观察这些数因数的个数你发现了什么，由此学生发现有的数只有1和它本身两个因数，有的除了1和它本身还有别的因数（两个以上的因数），有的只有1个因数，那么根据因数的个数可以把这些数分为几类，得出三类：质数、合数、1。最后在对比奇数、偶数的分类标准，让学生知道不同的分类标准可以得出不同的结果。

2、注重从新知中提取知识点，让学生进行记忆。在教学质数与合数的概念后，让学生想一想最小的质数是几，最小的合数是几，质数只有几个因数，合数至少有几个因数，一个非零自然数按照因数的个数可以分为几类，各是什么。在教学100以内的质数表后，让学生重点记忆20以内的质数有哪些。通过这样提取知识点可以让学生在做题目时能够比较准确的写出正确答案。

不足之处：

1、因为补充的知识点比较多，导致课堂练习时间过少，对知识的巩固有所欠缺。

2、个别学生对于分类的标准还存在模糊现象，导致在做练习时出现填写完20以内的质数后，在填写合数时出现漏数现象，不知道除了1和质数外，剩下的都是合数。

找质数教学实录篇八

在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道自然数按照因数的个数可以分为1和有2个因数的数以及有2个因数以上的数。这时我直接告诉学生哪些数是质数，那些数是合数，最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？让学生得出只有两个因数的数是质数，多于两个因数的数是合数。在教学中我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的'思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”“谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？”通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。进一步感知和理解所学的内容。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

找质数教学实录篇九

6－0.6×（x－0.6）=0.6。

2.一个数只有两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫做（）。

3.最小的质数是（），它又是（）数。

4．既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。

5.42的因数有（），78的因数有（），它们的公因数是（），其中最大的一个是（）。

6.填上合适的质数：

20=（）+（）。

28=（）+（）。

10=（）+（）=（）×（）=（）—（）。

7.一个七位数，最高位上的数字是最小的合数，千位上的数字是最大的一位质数，个位上的数字既是偶数又是质数，其余各位上的.数字都是0，这个数读作（）。

8.几个质数连乘的积一定是（）数。

9.a、b、c都是质数，并且a+b=c，那么a×b×c的最小值是多少？

找质数教学实录篇十

教学内容:。

数学目标。

2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

3.知道1既不是质数,也不是合数。

4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.

教学重难点:。

1.掌握质数。合数的概念。

2.正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:。

一.复习旧知。

2.找出1~20奇数,偶数。

135791113151719。

2468101214161820。

3.分类:。

师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)。

二.探究新知。

a:1.导入课题:。

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。

那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我。

2.提问:。

师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?

归纳问题(板书)。

1)怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2)自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3)用什么方法判断一个数是质数还是合数?

b.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)。

1的因数161,2,3,6,111,11,161,2,4,8,16,。

21,2,71,7,121,2,3,4,6,12,17,1,17,。

31,3,81,2,4,8,131,13,181,2,3,6,9,18,。

41,2,4,9,1,3,9,141,2,7,14,191,19。

引导学生看因数(边回答,边看)。

2.观察思考。

师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)。

师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类(分为哪几类)。

3.学。

生12报结果(表格,学生完成)。

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的。

12,3,5,7,11,134.,6,8,10,12。

17,1914,15,16,18,20。

4.观察比较,发现特点。归纳概念。

质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么。

特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

(板书)(课件出示)。

找质数教学实录篇十一

师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）。

师：看到这些数，你想到了什么？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）。

［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］。

二、动手操作，探索新知。

（一）操作，感悟。

师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。

（学生商量研究的数。）。

师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。

我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。

（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？

（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）。

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）。

（二）发现图形与算式的关系。

师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？

（图形消失，出示乘法算式：7＝7x1。）。

生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：用xx个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？

（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）。

（三）发现算式与因数的关系。

找质数教学实录篇十二

数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而学生的参与和探究又主要依赖于下列几个方面的因素：

1．教师教学目标的制定是否是有价值的。这就要求教师在教学设计中，准确把握教学内容在数学知识体系中的价值和作用，同时还要清楚地掌握学生已有知识状况以及可能生成的问题。

2．根据学生和教材的情况教师要合理的创设问题情境。问题情境只要能使儿童产生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，实现真正意义上的有效教学。“问题”可以来自数学系统外部，即现实生活；当然也可以来自数学知识内部。

3．课堂教学的实效性还体现在教学活动的过程之中。也就是每一个活动环节的设置是否真正有利于学生参与，是否具有研究的价值，同时还取决于是否有利于学生产生有效的思维碰撞。

4．注重把握数学教学的实效性与课堂教学密度的关系，因此教师应充分的发挥主导作用，从而确保在有限的教学时间内，达到最优的教学效果。既不可过松，让学生一味发挥，也不可敷衍了事走过场。

综上所述，我个人认为，数学课堂教学实效性的研究在教学设计中，教师应注意把握多方面的因素，这是一个多元化的问题，因加深了学生对概念的理解，同时启迪了学生进一步学习的欲望。

教学背景分析。

（一）教学内容分析“质数与合数”一课选自北京版小学数学教材第十册，在学生认识了整除的概念，熟练掌握了2、3和5的整除特征，因数、倍数已经认识和掌握的基础上进行的。教材的编排思路是先借助对一些数因数情况的研究比较，在学生根据因数的情况进行分类的基础上，对质数和合数的概念进行定义的。并在此基础上，引导学生找出100以内的质数表。质数和合数的概念在整除这一个单元中意义非常重大，首先概念特征本身，不同于奇数和偶数的特征那么明显，相对隐性不易于学生的理解与感受。同时，对概念的认识，也为进一步研究分解质因数和解决公因数和公倍数的问题，奠定了基础。

（二）学生情况分析。

在学习该知识前，绝大多数学生对质数与合数的概念相对陌生，但也有部分学生对通过不同的信息渠道对知识有了不同程度的认识。但是学生对概念的认识到底掌握到什么程度？因此在进行教学设计前，教师通过前测，了解学生的基本状况：

调研对象：五年级（4）班43人。

调研方法：

1．利用教学第一环节（用小正方形摆长正方形）提出三点质疑：即影响摆的方案的因素：数的大小；奇数、偶数；因数个数。

再由每个学生独立作出第二次选择。

出示数据：51、36、46、26、47、33。

学生选择情况。

51362646。

选择人数（人）413125。

所占百分比9.3%30.23%2.3%58.1%。

2．学生对质数的了解情况。（访谈43人）。

听说过质数的11人，但了解质数的5人。

针对上述调研情况，说明通过第一个环节的操作，学生对数与因数个数之间的内在联系缺乏清晰的认识，大部分学生不了解质数。

（三）教学方式与教学手段说明。

1、教学层次的确定。

基于绝大多数学生对概念并不了解，同时概念本身又相对抽象。因此，在教学设计中教师通过第一个教学实践的安排，让学生通过用小方块摆长方形或正方形初步感受数与约数个数间的隐性联系，适时地挖掘学生对概念的不同认识，引导学生通过第二次有选择的实践活动，亲身分离出数与因数个数间的内在联系，主动获取对概念的感知。由于第二次的实验是由学生在独立思考的基础上，自主地选择学具，并在活动中确立了因数个数与数的联系。排除了对概念的模糊认识，因此对概念的理解更加深刻，便于学生发现和归纳概念。在此基础上再回到第一组的实践活动中，数与因数个数之间的联系，从而确立质数与合数的概念。最后在学生掌握了概念的基础上，鼓励学生大胆提出想进一步研究的有关质数与合数的问题，激发学生进一步探索和研究的欲望。

2、数学文化的渗透。

设计有学生提出感兴趣的问题和猜想，并沿着学生可能生成的问题，介绍古今中外人们对质数与合数的研究和探索，不仅激发了学生的求知欲望，同时也渗透了人类对有关质数问题探索情况。有利于渗透学生对数学文化的了解，提高学生探究数学的兴趣。

（四）技术准备。

学具。

（1）每组一袋装有小方砖的学具筐。

（2）每组方案表一张。

（3）可选择的装有小方砖的信封若干。

教具。

（1）数形图。

（2）教学课件。

三、教学环节。

（一）教学目标。

1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。

3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。

（二）教学过程1．。

课前谈话。

引导学生欣赏参加军训的相片，引发排方阵的问题。

2．提出问题。

（1）师：刚才我们提到了军训中的排方阵，今天李老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24）。

（2）学生：能。

（3）师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。

记录单。

总块数每行的块数行数。

（4）学生分成七组研究并记录研究方案。

【设计意图】教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。

3．交流并引发冲突。

（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）。

第一组：4=4×1=2×2。

第二组：5=5×1。

第三组：7=7×1。

第四组：9=9×1=3×3。

第五组：11=11×1。

第六组：12=12×1=6×2=4×3。

第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4。

师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）。

生：不公平。

（2）教师收集学生的意见并记录下来。

教师板书学生的质疑。

（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究。

师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。

【设计意图】教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分别呈现在黑板上。

【设计意图】教师通过课堂评价有意制造矛盾冲突，由此引发学生进一步探索和研究的欲望。

4．再次尝试。

（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、51）。

（2）各组学生分别派代表自主选择并进行研究。

（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。

师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系）。

5．比较归纳。

（1）观察归纳。

【设计意图】引导学生从因数的特点、因数的个数和数形图不同的维度进行观察。

（2）引导学生归纳质数的概念。

（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念。

（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。

请学生互相判断并提出质疑。

【设计意图】重点处理“2”和“1”的问题。

6．引发思考。

（1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。

（2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？

【设计意图】引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以及产生的问题。

7．课外拓展对质数和合数还想有更多的了解，可进一步查询有关的资料。认识概念并形成知识的建模。

以往的教学是通过找因数来认识质数与合数的特征的，今天，我们还把形与数紧密地结合起来，前者更加抽象，后者更加直观，两者相结合，便于学生能从形的角度理解质数与合数。