2023年几何论文范文的(优质13篇)

总结不仅可以帮助我们进步，还能够为他人提供参考。写总结时要注重细节，避免遗漏重要的信息和观点。看看这些环境保护实践的案例，它们给我们带来了很多启示和信心。

几何论文范文的篇一

在学习兴趣培养中的应用。

很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。

比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来，如下图所示：

在图一中，表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。

帮助日常教学活动的进行。

几何画板在初中数学教学中，很多情况下具有不可替代的功能，特别是在一些几何部分的知识教学环节，能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例，在传统的教学过程中，如果缺乏了相应的教辅示范工具，那么学生往往会很难理解教学内容，空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助，让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析：

在图二中，将六面体的各个顶点分别命名为a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通过几何画板中图形的旋转，将六面体全方位展示在学生面前，学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系，从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外，在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中，几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助，让教学的效率得到更大程度的提升。

注重学生思维能力的培养，训练创新思维。

数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，把知识视为理所当然，不去考虑由来，这极大地限制了学生创新思维的发展。解决这一问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收，反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用，主动建构意义的过程。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑思维、抽象思维、对称美欣赏、表象创造、联想变化等方面训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于通过对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生发现，探究和总结，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法，引导学生主动地从事观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与合作交流。

自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。

抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲。

你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机，说：“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。

3打造数学魅力课堂。

运用语言、态势、板书等吸引学生注意力，掌握讲课节奏。

在课堂教学中，通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免长时间不停歇地盯住黑板，也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是，在努力活跃课堂气氛的同时，还要注意维持课堂纪律，避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且，教师在上课前应有良好稳定的情绪，尽快进入讲课的角色，才能形成轻松活跃的课堂气氛。

开展评比活动，活跃课堂气氛。

在平时自己的课堂上，我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动，对活跃课堂有多么重要。，通过多次听课交流，我知道了：开展评比，可使学生不仅学会合作学习，还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强，乐于表现自己，应创造条件，让学生积极参与竞争，在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。

提高练习质量，减轻学生负担。

在教学过程中，在独立思考、尝试体验这一环节，我通常会安排三个层次的练习，即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”，将练习带进课堂.通常情况下，一节课的题目要分成适当的几个组，学一组练一组.练习的形式多样，自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习，一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑，学生练过之后就迫切希望老师讲解，他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时，教师的讲解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配，突出重点。

4培养学生自主学习数学。

要培养学生认真完成作业的习惯。

作业是学生最基本、最经常的独立学习活动，是学生巩固知识，形成知识技能的主要手段。因此，必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行：(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查，一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如，做作业时，做做玩玩，心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此，教师在布置家庭作业时，除对学生提出要求外，还应同家长取得联系，共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题，仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提，学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。

因此，要教给他们认真审题的方法。对于计算题，先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错，然后确定先算什么、后算什么，有没有简便的方法;对于应用题，特别是复合应用题要多读几遍，弄清已知条件和问题是什么，条件中哪些是直接的，哪些是间接的，再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系，最后列式;对于判断题，要弄清每一个字、词或符号的意义，并同已掌握的知识作比较，以便作判断。审题以后，要仔细地计算。如需打草稿的，草稿也要力求有条理、清楚，以便检查。

要培养学生敢于想的习惯。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?h?胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问，遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维，让学生沿着教师的问题思路，到达知识彼岸，使学生学习始终被教师绑定，扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，通过设计提问的形式出现。

例如，教学分数乘以整数的法则时，可引导学生根据一系列问题阅读课本，并进行思考。如：2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后，将等式左边的算式与右边的结果比较，想一想，分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题，沟通了新旧知识的联系，使学生在教师的指导下，独立地掌握计算法则，培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯，在提供思考内容的同时，还必须给予足够的思考时间。在一般情况下，当老师提出问题后，智力水平较高的同学能很快举手回答，这时为了照顾到中、下生，应该多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答，让他们说说怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时，应尽量避免只与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次，要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题，作为教师不应扼杀，而应加强引导、鼓励，并和同学一起分析、讨论。经过独立思考，学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。

几何论文范文的篇二

【论文摘要】通过自己的制图教改实践，研究了对改变传统制图教学的基本思路和方法，提出了自己的具体解决方案，并对实践效果进行了分析和总结。

制图教学一直是高职教育的重要课程。如何在计算机技术大量应用于机械制造领域的今天切实地贯彻教改思想，形成新的制图教学体系．是当前制图教学中的一个非常具有实用价值的重要课题。

图纸是工程设计和制造的技术语言对机械类的职业教育来说，要在较短的时间培养一个实用人才．必须把制图教学与各种岗位特点相结合，将制图教学与其他课程进行有机整合．针对不同的教育任务形成有特色的课程才能使一直被独立出来，脱离了实际岗位的制图教学，从基础理论教学的模式中走出来，成为一门实用好学服务于岗位技能的课程。

1．1内容陈旧、一成不变，强调课程的基础性而忽视学科的发展性。

在传统产业中平面图纸是主要的信息载体但cad技术(计算机辅助设计)自1960年诞生以来有了极大的发展已经普及到了涉及“设计”的各个领域，在机械制造领域更是具有举足轻重的地位。当今现代制造产业已经到了使用计算机直接绘制三维实体模型并直接转换为投影图，甚至直接使用数控设备加工的时代。而传统的制图课程完全没有反映设计领域的这个巨大变化。

1．2学科孤立，教学脱离实际应用。强调课程的独立性而忽视学科的交叉性。

作为一门独立的学科．传统制图课过分的强调了图解法。由于与应用环境分离．使知识的衔接性差，增加了学习的难度。我们纵观一个产品的诞生的全过程你会发现，人们最初设计的原创模型是三维的，制造出来的零件也是三维的最后人们使用的还是三维的。但是，自画法几何问世以来，在过程中间传递信息的却是二维图样，机械制图课程的核心就是教授学生用平面图形表达空间立体。因此为使学生具备绘图和读图能力，要花费大量的时间和精力来培养三维立体与二维图形之间相互转换的抽象思维能力．学生也必须进行大量的训练才能建立起空间思维和构形能力这就势必要求有较高的授课学时而所进行的训练却不是人的正常思维方式。更不用说让学生理解与其他学科的交叉关系了。

1．3培养目标偏差，忽视了学生创新能力和团队精神的培养。

在从创意到成型的整个设计过程中绘图只是其中的一个环节，它仅仅是将设计思想或设计结果用图样的形式表达出来，其本身不具创造性。因此．这样的环节理应强调效率。但后来的制图课为追求纸介质图面外观质量而让学生将大量的时间花在保证图线均匀、图面整洁等重复性劳动上，使学生疲于应付。这不仅效率低下，更无助于创造性思维能力的培养。此外．传统的机械制图课强调学生垂直思维、强调独自工作．却没有横向思维和团队协同工作等方面的教学环节，而这恰恰是现代教育需要培育强化的。

2、教改的基本思路的探索。

2．1将制图教学与技能培养、岗位训练结合起来。

制图是设计和生产工作的一种技术．它不应该独立于实际应用存在。因此。我们的教改首先就要解决脱离应用的问题。

要到设计、生产中去发现最具有代表性的工作岗位．寻找典型的零件，紧紧围绕具体工作和零件开展制图教学。这样不仅给了学生一个真实的环境．还使教学体现出一定的实用性。例如讲公差的表示法．就以测绘一个零件的公差情况为例来讲．并让学生实际去做。用具体的量具测量出来．用图形表示出实际的零件，并用图形将公差信息表达清楚。

2．2引入cad、cam思想与工具，使制图教学跟上时代的步伐。

传统的手工制图技术的应用范围正逐步缩小制图基本原理和技术的实现形式有了重大变化．传统的绘图笔、绘图纸正逐步被计算机取代。在这种情况下．我们的教学就必须引入cad、cam等思想和具体的工具软件．并把他们直接融合在教学过程中，使学生能够在最短的时间内掌握最新的制图技术。

2．3提倡数字化教学、强化三维课件教学。

3．1教师必须深入企业．改变观念。

要教改必须知道我们的教学欠缺什么？不到企业实际的劳动环境中向工人师傅请教，不去了解实际的工作内容是绝对不能搞好教改的。只有站在实际岗位上才能懂得我们最应该教什么!才能真正转变我们的观念，把制图教学的教改落到实处。

3．2教学条件与教材建设必须配套。

要实现数字化环境与多媒体教学．就必须把配套教学条件完善好在具体的教学计划安排上把软硬件配合问题考虑进去，把教材的实用性、创新性和先进性考虑好。不仅要直接使用象：autocad．caxa这样的实际的cad类软件还要使用制作精良的cai课件。使制图课程教学中cad．cam应用和思想贯穿于教学始终既不偏重，又精彩引入在潜移默化中传递思想。cad不仅是新的教具．更是新的思想的载体。

4、教改的实施与效果。

我在长期的教学实践及深入工厂实践调研的基础上，研究了目前企业生产中制图技术应用现状并致力于这项工作的实践。

4．1直接使用autocad做教具进行教学同时引入cad思想。

在制图教学中适当增加cad的基本思想与概述的教学，以autocad为具体例证，直接应用于制图教学中是我进行教改实践的一个重要措施。这一教改措施在整个教学体系中具有承上启下的良好作用，特别是针对职教中心的特点，搞好这一工作，大大提高了学生的学习兴趣．促进教学进步，有利于学生接受最新的技术．增强学生对未来工作的适应性。通过大量教学实践证明，这一思想既切合实际，又具有一定的前瞻性。

4．2将零件测绘及公差测量技能向制图教学内容中进行整合。

学习制图课程的学生往往尚无实践经验．对诸如常用零件和标准件的加工工艺、装配体的工作原理和装配工艺等没有概念这些内容在课堂上讲解起来又非常抽象、枯燥，因而不容易理解和掌握相关的知识。而结合到具体的某项实际工作中，例如测绘过程，将相关的知识的意义得到具体的诠释使学生在课堂上犹如走入工厂现场一样，学习和了解实际知识。它丰富了教学内容．扩展了学生知识面。从而使教学摆脱了以课堂为中心、课本为中心的束缚，让学生徜徉在知识的海洋里，拥有自由的学习空间，有效地激起了学生的求知欲。

4．3开发制图教学课件。

为配合自己的教改思路设想，我根据自己的教学特点，配合自己的教学课程设计制作了一系列的制图课件。课件大量采用autocad及三维动画充分利用计算机技术．把制图课中需要让学生看到的实际情况展示出来，把在现实中不容易展示的东西都用动画模拟出来，使原本枯燥、理论性很强的课堂充满生机．学生有了兴趣．空间概念很快建立起来．学起来就容易了，自然教学的效果就有了飞跃。

几何论文范文的篇三

摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。

关键词:形象化动态化整合化思维能力。

《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。

1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。

2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。

3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被flash调用、authorware调用、powerpoint调用。

二、几何画板在培养学生的能力方面的优势。

几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。

1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。

2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。

3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。

4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。

总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。

参考文献:。

1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,.

2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,.02.

几何论文范文的篇四

几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。

二、几何直观能让学生更加掌握数学知识。

数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的.部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。

三、几何直观能有效使用实物解决难点。

在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。因此，数学这门课程所教授的知识会越来越深奥，内容也会越来越广阔，简单的实物图根本满足不了数学知识的传授，但是这种过渡方式能让学生将最初的实物图当作数学认知的起点，在转变成示意图之后通过一一对应的思想将实物图转变成简洁的示意图，然后过渡到将线段图来概括数学中的量，循序渐进，逐渐提高学生对数学知识的认知和理解能力，有利于提高学生对数学知识的接受能力，化解在数学的学习中出现的难点。而在过渡时期，为了让学生能很好地了解示意图或者线段图的含义，掌握知识的重点和难点，教师可以使用几何直观来辅助教学。比如在进行学习习近平均数的时候，为了让学生了解平均数的抽象概念，教师可以使用“垒”球的方式来代替教材中的一些条形统计图，用10个球作为篮球，然后让学生思考哪一个数能形容教师的投篮水平。引导学生学会“移多补少”的方式找出“垒”球的中间数，通过实际的例子能让学生克服示意图带来的思考难点，教导学生可以通过灵活的几何直观来解决学习中难以理解的知识点。

四、几何直观能有效使用实物解决疑问。

几何直观属于形象与抽象思维的中介，能有效运用实物来解决学生生活和学习中的疑问，让学生能更直观地了解数学抽象知识的真正含义，比如教师可以提出一道题:“如果老师从七楼下到五楼用了30秒，那么从五楼下到一楼用多少秒?”许多学生都会下意识的选择75秒，因为从七楼到五楼用时30秒，下一个楼层使用15秒，则从五楼下到一楼用时为15秒的五倍，为75秒。在得到答案之后教师可以鼓励学生将时间变化以数轴的形式画出时间图，如横轴表示楼层数，而纵轴表示时间，画出下楼梯的线段图，让学生将用实物解决的问题尝试着抽象化、线性化，给学生之后学习的线段图打下基础。

五、几何直观能有效使用实物促进思考。

虽然通过画图有助于学生分析问题，理解题目的含义，但是几何直观的用途不仅仅只是如此，几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，抽丝剥茧，找出解题的思路，积累学习经验。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目:“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少?”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。

六、结语。

几何直观的运用能将抽象的概念具象化，让学生能通过实物了解数学概念，对数学知识的了解和掌握更加透彻，脉络清晰，几何直观还能有效地使用实物解决学习中的难点问题，促进学生思考能力和逻辑能力的发展，为学生之后学习更深奥的数学知识打下基础。

几何论文范文的篇五

摘要：“几何画板”在图像的动态化和“形”和“数”的同步化上具有较大的优势，是一个适合数学教学的辅助教学工具软件。正弦型函数内容较抽象，运用几何画板进行教学，探索正弦型函数图像随参数变化的规律，以实现数学教学的直观化与动态化。

几何论文范文的篇六

我们知道数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。几何则是侧重研究空间形式。而初中几何则是几何学的基础。很多学生都认为：几何、几何、尖尖角角，不好看、不好学。多年来我和学生谈到几何时，多数学生都有同感。我认为几何是最具有形象性的一门学科。尤其是初中所学的平面几何更具形象性，和实际生活有较大的联系。下面就笔者近年来教学的经验谈谈学好初中几何的几点方法：

一、学好概念。

1.明确概念的建立，弄清几何的实质。

几何的概念是在对现实世界中物体之间的位置关系和数量关系抽象中建立起来的。例如：在宇宙中，太阳发出的光是按射线方向传播的，当阳光照到某个星球上的一点时，形成一条线段；又如钟表中的失真和分针形成的角；所以向射线、线段、角等等的概念都可以在生活实例中抽象出来。这样一来我们学习起来就会容易多了。

2.结合视图培养加深概念的理解。

如角的概念是由一点引出的两条射线所组成的图形，这个概念产生于下图；

3.要对邻近概念进行比较。

在几何当中一个概念形成以后相应的就有邻近的概念的产生，所以要经常进行比较加深理解和记忆。例如：线段ab中点m的邻近概念就是线段ab上的'几等分点。如直角的概念是指锐角、钝角、平角等等。只有这样在直观形象上和本质属性上进行比较，并且注意它们之间变通的条件才能更好的掌握概念。

二、要学好几何语言。

几何语言是几何中的专门术语，几何语言产生于对图形的正确认识和简练的叙述，有其确切的含义。在几何语言中，要求图形中的元素位置关系准确，概念清楚，先后顺序明确，语言简练。对几何语言的学习一般有：

1.训练学生能用语言来描述平面上的点、线、角等元素之间的位置关系及图形特征。

2.经常用一定的数学术语和简练准确的文字语言来表达几何问题。如“点在直线上”“点m是线段ab的中点”等等。

3.经常用数学术语、数学符号来准确地表达一个几何问题。几何中的术语、关联词有特殊的含义，要仔细阅读推敲、认真观察图形。需要持之以恒的训练，才能运用自如，得心应手。

三、要善于直观的思维。

根据几何图与实物结合的特点，自己可以动手、动脑用纸板或木板等制作一些图形，进行仔细的观察分析，这样可以帮助我们对平面几何的定理、公里、性质的理解，这样的直观思维可以培养学生的观察力。

四、要富有想象能力。

几何的问题有很多既要凭借图形，又要进行抽象思维。例如，1.几何中的“点”没有大小，只有位置。而现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说几何中的“点”就存在于大脑思维中。2.“直线”也如此，可以无限延伸有谁能把“直线”画到地球之外？3.“射线”也是这样可以无限的延伸等等。这些都存在于人们大脑思维中。

所以我们要有丰富的想象能力，这也是解决几何问题的一个重要能力。

五.要善于学习、善于总结。

几何和其他学科相比，系统性强，所以要经常把学到的知识进行归纳、整理、概括、总结。例如：证明两条直线平行，除了利用定义外，还有哪些方法证明？两条直线平行后又有哪些性质？在现实生活当中又有哪些地方可以利用平行线？只要我们细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌子、玻璃板……处处存在着平行线。这样只要我们认真学习、勤于思考、独立完成一些有关习题，在练习时不断总结，善于在问题中分离出一些问题，就会学习好初中几何。

总之：初中几何内容丰富、涉及面广、变化无穷、莫测高深。在初学几何时切忌好高骛远，应注重平时的积累，循序渐进。

我想学生只要掌握以上几点方法，勤奋好学，就一定能学好初中几何。

（作者单位：131413吉林省乾安县大遐畜牧场中学）。

几何论文范文的篇七

几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识，但在飞速发展的今天，有了现代教育技术的加入，使得几何教学的效果事半功倍。

现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让这种技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生的积极性、主动性和创造性，更重要的.是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：

一、变抽象为直观，变静态为动态。

一些抽象的几何知识单纯靠在黑板上画图、教具演示、教师口授会使学生感到枯燥乏味、难以理解。而以计算机为基础的多媒体教学很好的解决了这些问题，使静止的图形变得通俗、易懂。如图：

三个正方形的边长分别为3cm、2cm、1cm,求阴影部分的面积。

45。

学生可能一般列式为32+22+12—?*（3+2+1）*3=5（平方厘米），教师可引导学生，将三角形由图4的位置旋转到图5的位置，利用电脑的动态优势，分割、旋转图形学生可以得到多方面启迪。另外一些比较难以理解的思考题也可以通过电脑进行分析、解剖。

二、与实际生活相结合，发现本质。

现代教育理论主张教学要与生活实际紧密结合，这样才符合小学生的思维特点，更能帮助学生建立起科学的数学慨念。如：《圆柱、球的认识》中，教师用电脑按顺序呈现图形：

1、呈现实物图：罐头盒、圆水桶、篮球、玻璃球。

2、抽出实物图：呈现直观图，图上有许多线条和小黑点的阴影表示暗的部分。

3、抽出直观图，显示几何图，用实、虚线表示。

这样的演示促进了形象思维向抽象思维的发展，由感性认识上升到理性认识。

在如认识圆锥时，可把课堂上难以看见的生活实物：建筑物的圆柱顶，机械零件，农民堆谷，吊车堆煤等实物，一一用实物展示，扩充学生视野，帮助理解知识。

三、展示多种解法，发展学生想象。

一道几何题有多种解法需要同时展示给大家时，用黑板或其他教具会很麻烦。而电脑可以将这些解法一起展现，可扩大知识容量，积累丰富的感知材料，为大胆合理的现象提供了充实的基础。如：一个长方形，两个半圆，半圆的直径等于长方形的宽。要求学生用这两种几何图，组成阴影部分面积是长方形面积减去一个圆的面积。解法摘一些如下：

四、练习丰富多样，灵活多变。

设计出的练习更贴进学生，贴进生活，而电脑则可将这些灵活多变，生动有趣的练习大量展示到课堂中，充分发挥学生的主体性。

五、人机互动，网络教学。

交互式网络教学是一种新型的远距离双向交互教学模式。在教学几何知识中，学生可以利用计算机的交互功能，积极主动地参与到教学活动中，改变学生被动学习的地位。一般来说网络教学有两种途径，一方面，教师可以让学生在计算机上学习教师传授的知识，另一方面学生可登陆一些教育网查询有关几何知识。这样培养了学生有效、迅速处理信息的能力。

总而言之，现代教育技术作为一项新的技术还有待进一步探索和发展，只有正确适当的运用它，才能发挥最佳效应。

几何论文范文的篇八

芙蓉区东湖小学李蓉。

几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识，但在飞速发展的`今天，有了现代教育（－上网第一站35d1教育网）技术的加入，使得几何教学的效果事半功倍。

现代教育（－上网第一站35d1教育网）技术是运用现代教育（－上网第一站35d1教育网）理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让这种技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生的积极性、主动性和创造性，更重要的是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：

一、变抽象为直观，变静态为动态。

一些抽象的几何知识单纯靠在黑板上画图、教具演示、教师口授会使学生感到枯燥乏味、难以理解。而以计算机为基础的多媒体教学很好的解决了这些问题，使静止的图形变得通俗、易懂。如图：

三个正方形的边长分别为3cm、2cm、1cm,求阴影部分的面积。

[1][2][3][4]。

几何论文范文的篇九

摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。

二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵。

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力。

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。

四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究。

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[j].中国教育信息化，（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[j].改革与开放，2012（14）.

[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[j].理科考试研究，（6）.

[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[j].新课程学习：中，（12）.

[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略――用几何画板优化教学[j].数学教学通讯，2014（1）.

几何论文范文的篇十

“变换”是几何画板中的重要命令，这里的技巧是非常多的，要变换，就要有所依据，所以在实施变换之前，一定要先“标记”，可以标记中心，可以标记向量，可以标记比等等，选定要变换的图形，按照标记，进行相应的变换。其他软件的变换很多都不符合数学的要求，有时我们需要复制一个图形，并且要求复制的图形会随着原始图形的变化而变化，这一点绝对不是ctrl+c和ctrl+v所能实现。如下图就是利用变换命令制作的等于已知角的另一个角。

二、颜色填充技巧。

在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。

首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”;如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”;如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。

三、绘制点的方法。

前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。

下面是另外一种点的画法，选择“绘图”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在上方有两种选择，一种是“直角坐标系”，选择它就表示该点是在直角坐标系里面;第二种是“极坐标系”，选择它就表示该点是在极坐标系里面。

四、利用数学思想制作基本图形。

在数学中，有很多重要的图形，像圆、圆弧、椭圆、双曲线、抛物线等等，在几何画板中如果想使用某些图形，需要我们结合画板的基本功能和数学的有关知识来制作，下图是一个利用几何画板制作的椭圆。

利用“轨迹”命令可以得到下图中的椭圆，其他无用的对象最后可以隐藏起来。其中的数学原理是到两个定点距离之和为一个常数的点的轨迹是椭圆。具体教程可参考：怎样利用椭圆定义构造椭圆。

五、工具栏的使用。

几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。

当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失;如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。

几何论文范文的篇十一

摘要：用cad（computeraideddesign-计算机辅助设计）制图是工科专业学生必备的一项基本技能。cad制图是一门实用性和操作性非常强的基础型课程。cad课程的教学会因专业不同而有所差异。笔者针对采矿工程专业的特点从cad制图课程的教学内容、教学方法和考核方式三个方面谈了自己的教学体会，以期达到促进同行交流，提高教学质量的目的。

工程图纸是工程师的语言，是设计者表达设计思想和设计理念的一种形式。如今，随着计算机技术的快速发展，各行各业手工绘图已经成为历史，普遍采用计算机绘图[1]。当然，利用计算机绘图也是当今理工科大学生必备的一项技能[2-3]。cad制图是高校普遍开设的一门主干课程[4-5]。通过学习该课程使学生初步具备正确使用计算机和绘图软件，较为熟练地绘制专业工程图纸，并能借助绘图软件计算、分析数据的能力，为将来从事工程设计、施工与管理提供基本技能。cad制图课程具有基础理论与工程技能训练的双重特点，也是联系基础课与专业课的纽带。cad课程的教学因专业不同而有所差异，为此，针对采矿工程专业cad制图课程的教学内容、教学方法和考核方式，分享近年来的一些教学体会，以飨采矿专业的同行和学生。

（一）课堂教学内容。

在综合比较后选定autocad版软件和相应的教材作为采矿专业cad课程教学的基本内容。

先进的绘图软件和优秀的教材是上好这门课的前提，可以照本宣科？非也。因为好的教学内容是关键，为此必须精心组织教学内容，按照由浅入深、循序渐进的步骤重新梳理出以“线-点-面-图形编辑-图形管理”为顺序的教学内容。第一堂课就让学生动手绘制简单的图形，让学生在学习中找到成就感。待学生对cad制图有了一定基础后，再系统介绍一些软件方面的应用知识，比如：利用area命令求面积等。

在绘制图形案例教学中，没有选用教材中的图例，而是与采矿工程专业实际工程相结合，先让学生绘制简单、有用的实际工程图纸，比如，让学生自己选择工程图中的标准图框a0到a4号作为案例进行绘制，图框是由竖线和水平线构成，使学生掌握基本的绘图命令，图框绘制完成并保存待参加工作后利用（因为工程图的标准图框全国统一的）；然后，再绘制完整的采矿专业工程图纸，这样可以使学生平时的课程绘图练习做到连续性和完整性，也很有成就感。

（二）学生课堂练习内容。

cad课是一门操作性非常强的基础课，学生在学习过程中不但要动脑，而且要动手操作。因此，在安排学生课堂练习方面，选择了5套独立的实际工程图纸，由易到难让学生练习。先是一套三居室的建筑房屋平面图，只给定了建筑物的中心线轮廓及相关尺寸，让学生绘制cad房屋平面图；然后，要求学生按照自己的喜好进行室内装修，绘制一个房屋装修平面布置图，包括瓷砖、卫生间马桶及家具等，这样一方面让学生练习基本功，同时又发挥了学生的自主创造性，也让学生在练习中增加了对基本生活常识的了解，比如：门的.宽度，床的大小与规格等，也可以防止学生相互抄袭。学生有了一定绘图基础后，再绘制与采矿专业有关的工程图纸。笔者结合自己在国外的相关工程经历选择了一套全英文工程图纸中的一个三心拱隧道断面图让学生绘制。一方面公路隧道与井工采矿的巷道相类似，而且三心拱断面在所有巷道（隧道）类设计中难度最大，另一方面还可以开阔学生眼界，增长见识。第三套图纸是绘制一个煤矿的综合地质柱状图。综合地质柱状图是反映矿区地层结构和岩体属性特征的重要成果图件之一，是以文字描述为主的图纸。通过训练可以让学生掌握cad软件文字输入与编辑基本功。第四套图是绘制《采矿工程设计手册》[10]中的刀把式井底车场平面图。井底车场是联接井下大巷运输和井筒提升的枢纽，它担负着煤炭、矸石、物料、人员的转运任务，在整个井下运输系统中起着非常重要的作用[11]。第五套图是绘制《采煤学》[12]课本中的一个采区布置示意图，包括平面图和剖面图，让学生自己设计与绘制，包括采区尺寸等需要学生去查找。一个矿山的采矿工程主要由地面（工业广场）、井底车场和采区组成，所以，选择这些部位的图纸让学生绘制，使学生不仅学习了cad制图，而且与采矿工程专业的知识紧密结合，达到了事半功倍的效果。

二、cad课程的教学方法。

教师的职责，自古有之，即师者，传道、授业、解惑也。那么作为采矿专业的教师，如何上好cad制图课？“没有爱就没有教育”。作为一名cad制图课的教师，首先要热爱教师职业，热爱这门课程，这样才有动力去钻研cad课程的教学内容，研究教学方法，认真组织教学。

（一）充分调动学生的积极性。

重庆大学采矿工程专业cad课安排在大学二年级上学期。由于大二的学生对所学专业仍不甚了解，部分学生感觉迷茫，总认为自己的专业不如别人，学一行厌一行，对专业课学习的积极性不高。所以，笔者上第一堂课时，没有正面强调cad课如何重要，而是采用发问的方式，询问学生有哪些方式可以挣钱谋生？答案五花八门。笔者归纳学生的答案，即：说，做艺人说相声、唱歌或节目主持等，可以挣钱谋生；写，写小说成作家可以挣钱谋生；画，成为画家或工程师画图纸、搞设计，可以挣钱谋生。当然，还有肩扛背驮也可以挣钱谋生。通过比对，让学生明白学习的重要性。此外，笔者还下载了国内知名的与矿山有关的大型企业和设 计院招聘广告，把这些企业对采矿专业人员的职业要求展示给学生，让学生知晓掌握cad绘图技能对于求职就业的重要性。

（二）边教边学边操作。

cad课程是一门实用性和操作性非常强的基础课程。虽然没有深奥的理论和繁琐的公式，但操作使用命令比较多，命令之间没有连贯性。所以，笔者在教室选择上，除了要求有多媒体之外，还要求每位学生要有一台电脑。这样，笔者在讲台上讲述完一个操作命令，马上要求学生在自己的电脑上进行操作，现场答疑。对学生的问题，教师要耐心指导，要求学生灵活掌握命令的使用与操作，切忌死记硬背。

（三）与实际工程相结合并延伸cad的应用。

在学生绘图练习案例选择方面，密切与采矿工程专业结合，并把cad的使用在专业方面进行延伸，紧扣实际工程，让学生体会到成就感。比如，计算矿量时，根据底板等高线计算矿体的面积，有的借助求积仪来求面积，学了cad后，就可以直接用area命令求面积，计算矿量；还有利用cad直接绘制地质剖面图，确定点的坐标，按照一定的坡度寻求最佳矿区道路路线，等等。

三、cad课程考核方式。

后，取消了期末一卷定终身的闭卷考核模式，将考试纳入到平时的案例练习中，要求学生在课程结束后，按照正规要求提交5套图纸，最后根据5套图纸的绘制质量以及课堂学习情况评定学生的最终成绩。

四、结语。

cad课是一门实用性和操作性非常强的基础型课程。用cad制图是工科专业大学生必备的基本技能。如何教好该课程，让学生终生受益，探索建立一套“由浅入深、循序渐进、密切结合实际、体现专业特色”的教学方法值得cad教学同行专家深入思考，不断完善，找到更多有效的举措，共同推动采矿工程专业cad制图课程教学上新台阶。参考文献：

[1]d2005实用教程[m].西安：西北工业大学出版社，2005.

[3]林宝如，何频，张乐于.论对学生计算机素质和计算机应用能力的培养[j].高等建筑教育..16（1）：50-53.

[4]杨文伟.21世纪高校cad课程整合与实践[j].时代教育，（10）：94.

[5]刘平，刘楠.工程制图cad考试的改革与探索[j].中国成人教育，2008（3）：3.

[7]陈德业，黄惠莹，d2009建筑制图实例图解[m].北京：清华大学出版社，2009.

[8]李乃文，夏素民，d2008中文版机械制图案例教程[m].北京：清华大学出版社，2008.

[9]邹云翔.矿山地质剖面绘制系统设计与研究[d].长沙：中南大学硕士论文，2009.

[10]张荣立，何国纬，李铎.采矿工程设计手册[m].北京：煤炭工业出版社，.

[11]柳忠校.井底车场建模系统[d].青岛：山东科技大学硕士论文，2009.

[12]中国矿业学院等高校.采煤学[j].北京：煤炭工业出版社，1979.

几何论文范文的篇十二

摘要：混合式教学法与混合学习最初应用于各类教育培训机构和企业培训中，取得了不错的效果。对于高校教育来说，目前还没有比较成熟的教学模式和教学改革案例。本文仅从环境设计专业基础课程――工程制图课程的角度对混合式教学模式进行了研究和探索，并在教学实践过程中不断对教学设计进行修正，以使学生的学习能力和学习效果得到强化。因此，对混合学习在学校教育中的应用进行研究，为以后开展混合学习提供参考和借鉴。

引言。

在工程制图的教学方式上，大多数高校采用多媒体进行教学。这种方式视觉感强，生动形象的图形展示和动画演示对学生有较强的吸引力，有利于空间想象能力和空间思维能力的培养，但信息量大、教学节奏快，使学生对知识的理解只浮于文字和图形表面，并没有理解透彻。并且一直以来，高校环境设计专业的工程制图课程教学中普遍存在学时少、内容多，学生在课程学习过程中有畏惧心理、积极性差、缺少动手能力与表达能力的培养等问题。有的同学学习得比较快，很多内容通过课下预习就已经掌握了；有的同学学习得慢，无法跟上老师的讲课节奏。在传统课堂上，老师无法照顾到每个学生的学习进度，并不适合学生的个性化学习。基于以上原因，在此课程的课堂教学中希望利用现代信息技术采用翻转课堂的教学模式探索一种同时培养学生的空间想象能力、动手能力、创新思维能力、合作能力和工程能力等多种能力的混合式教学方法。混合式教学并不是一种全新的教学方法或理论，而是随着教育信息化的深入，逐渐得到普遍关注的一种教学模式。混合学习在高校教学中主要以“面对面教学+网络学习”的形式展开，针对工程制图课程本身具有较强的工程实践性的特点，本课程的课堂教学改革确立以学生为主体，教师为主导的混合式教学模式。在培养模式上彻底改变传统的教师在教学中发挥主导作用的模式。这不仅对学生的知识技能与创新能力的训练有利，而且对于培养学生的创造精神和使学生树立终身学习的观念有重要的意义。

1、改革的具体内容。

1.1提供多样的学习资源。

教师将所有的学习资料（包括教学微视频、ppt课件、参考教材或者电子书、图纸案例、往届学生的课程成果及相关站等资料）上传到网络教学平台，让学生可在课下进行自主学习，对于难点问题也可在课上集中在线学习，老师和同学同时在线进行交流讨论。老师可通过移动互联网解答学生在学习中遇到的困难，也可以通过网络教学平台随时查看学生的学习情况。

1.2混合式教学法的课程考核方式的设计。

不以最后一个综合作业定课程总成绩，以能力考核为主，考核施行全程化，考核形式多样化，考核内容层次化。有单项考核和综合考核，有过程考核和成果考核。注重平时成绩的积累，如平时作业的完成度、课堂讨论的参与度、网络课程使用的实效等成绩，最终确定课程总成绩。全面客观地考核学生的整体学业完成情况，课程的平时成绩可达到70%的比例。

1.3混合式教学法中实践教学环节的设计。

环境艺术设计专业的工程制图课程教学不同于其他一般专业课程教学，它的专业性、实践性很强，并与后续专业设计课关联性强，涉及多领域的科学和行业规范及标准，不能只停留在理论上，需要结合实际工程项目来加强了解。

2、混合式课堂教学改革效果。

环境设计工程制图课程网络平台的使用对教师的教学方法和学生的学习效果而言均具有重要意义：（1）教师层面。通过网络教学平台，可促进教师自身素质的提高。教师不仅要精通与课程相关的各类知识，还需运用现代教学手段合理组织教学，通过整理上传教学大纲、教案、视频材料、自学课件以及习题等，不断丰富网络教学环境中的共享信息。因此，教师更加熟悉网络学习环境，提高了自身的信息化教学技术使用水平。（2）学生层面。通过网络教学平台，引导学生自主学习。促进学生利用网络资源，在发现和构建知识的同时，根据自身情况随时调整学习内容和进度，大大降低了学习难度，提高了学生学习的兴趣。（3）师生互动层面。通过网络教学平台，建立网络课程答疑制度，依托辽宁省大学开放课程网络平台，采取手机微信群、qq群、电子邮箱等，构建师生信息流通及处理平台，及时回答学生在“答疑讨论”区中的提问，按时布置作业并认真批改，在第一时间了解学生对知识点的掌握情况。通过这一网络平台形成教学过程中的师生互动。

3、实施混合式教学的挑战。

尽管混合教学模式弱化了教师知识讲授的功能，但是对教师其他方面的能力却提出了更高的要求，如学情分析能力、辅导能力。尤其对教师的课堂把控能力要求更高。在教学过程中，教师是否能够引起学生的学习兴趣至关重要。与传统的课堂教学相比，混合式教学法中的课堂教学内容的安排，教学方法的灵活运用，具有魅力的讲课风格，恰当合理的教学效果的监控，以鼓励为主的教学方式都需要老师投入更多的时间进行实践。这种教学设计跟传统教学模式是不同的，教师实施的难度相对较大，需要经历实践、修正、再实践的过程，对于教师来说这项工作任重而道远。同时，这个教学过程也是学生心理历练的过程，能够在加强学生的时间管理能力，增进同学之间的交流的同时提高学生的表达能力和协作能力。

参考文献：

［1］…陈秋利，林雯，田园.混合学习在学校教育中的应用研究现状分析――基于近十年cnki的相关论文的内容分析［j］.中国信息技术教育，（8）：98-100.

［3］…陈静，井思媛.“互联网+”时代“工程制图”课程的翻转课堂教学初探［j］.科教文汇（中），2015.

作者：薛春艳单位：沈阳师范大学。

几何论文范文的篇十三

“变换”是几何画板中的重要命令，这里的技巧是非常多的，要变换，就要有所依据，所以在实施变换之前，一定要先“标记”，可以标记中心，可以标记向量，可以标记比等等，选定要变换的图形，按照标记，进行相应的变换。其他软件的变换很多都不符合数学的要求，有时我们需要复制一个图形，并且要求复制的图形会随着原始图形的变化而变化，这一点绝对不是ctrl+c和ctrl+v所能实现。如下图就是利用变换命令制作的等于已知角的另一个角。

二、颜色填充技巧。

在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。

首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”;如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”;如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的'“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。

三、绘制点的方法。

前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。

下面是另外一种点的画法，选择“绘图”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在上方有两种选择，一种是“直角坐标系”，选择它就表示该点是在直角坐标系里面;第二种是“极坐标系”，选择它就表示该点是在极坐标系里面。

四、利用数学思想制作基本图形。

在数学中，有很多重要的图形，像圆、圆弧、椭圆、双曲线、抛物线等等，在几何画板中如果想使用某些图形，需要我们结合画板的基本功能和数学的有关知识来制作，下图是一个利用几何画板制作的椭圆。

利用“轨迹”命令可以得到下图中的椭圆，其他无用的对象最后可以隐藏起来。其中的数学原理是到两个定点距离之和为一个常数的点的轨迹是椭圆。具体教程可参考：怎样利用椭圆定义构造椭圆。

五、工具栏的使用。

几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。

当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失;如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。

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