倍数教书心得体会及收获 因数与倍数听课心得体会(六篇)

从某件事情上得到收获以后，写一篇心得体会，记录下来，这么做可以让我们不断思考不断进步。好的心得体会对于我们的帮助很大，所以我们要好好写一篇心得体会下面我给大家整理了一些心得体会范文，希望能够帮助到大家。

对于倍数教书心得体会及收获一

1．依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别。

2．在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想。

1.从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2.自主探索小数乘整数的计算方法，

3.感受小数乘法在生活中的应用。

任务一：让学生理解小数乘整数的算理及计算方法。

任务二：教会学生理解算理，因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

一、填空。

1,26．4×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

2、把3.67扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。

3、把560缩小10倍是（ ），缩小100倍是（ ），缩小1000倍是（ ）。

二、直接写出得数

6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=

3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=

教学具：口算卡，情境图

教学过程

一、激情导入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生观察后回答

二、民主导入

1、根据学生汇报情况，教师提出：如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？强调“估计”这个词。

学生思考并汇报。

师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。教师巡视，找不同做法的学生板书：

方法1：连加 。

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：竖式笔算35角×3=105角。

方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。

师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。）这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）

2、探索新知

（出示0.72 × 5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

① 学生独立思考。

② 小组交流计算方法。

③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

3、小结：仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？

（重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。）

4、练习：结合主题图，提出问题：如果买3个其他形状的风筝呢？

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

三、检测导结

1、课本第3页做一做1、2题

2、课本第7页练习一1、2、3题。

四、小结

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

板书设计

小数乘整数

例：花布每米13.5元，求买5米用多少元？

意义：求几个相同加数的和的简便运算．

计算方法：

计算小数乘整数的乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看是几位小数乘整数，就是从积的右边起数出几位点上小数点．

13.5×5＝67.5（元）

扩大10倍

1 3 . 5 ────→ 1 3 5

× 5 ←──── × 5 ←───────

6 7 . 5 缩小10倍 6 7 5 积也要扩大10倍

新知识 原有知识

答：买5米需要67.5元．

教学反思：

本课重点设计了三个内容：第一个内容是做学习准备，通过学生填写、观察“复习”题中每栏表格中得数的变化规律，让学生理解掌握积随因数变化的规律，并且通过“去掉小数点后这个数扩大了多少倍”的练习，唤起学生对小数点位置移动引起小数大小的变化规律的回忆．这两个规律是本节课教学的基础，夯实这个基础，对新课的教学十分有利；第二个内容安排了对小数乘整数意义的认识，通过5个3.5连加和3.5×5都能计算出5米布用多少钱这个事例，让学生理解小数乘整数的意义也是求相同加数的和的简便运算；第三个内容是本节课的重点教学内容，首先针对学生会计算35×5而不会算3.5×5的实际情况，让学生提出对3.5×5作适当改造，把3.5×5转化成35×5来计算的设想，这种设想的提出，不仅解决了学生不能解决的问题，还使学生掌握了基本的学习策略，这对今后的学习是很有帮助的．教学中还让学生猜想把3.5扩大10倍后，3.5×5的积会起什么变化？沟通了准备知识与新知识学习的内在联系，当学生凭借准备知识完成对小数乘整数的算理的理解以后，及时对计算方法和学习方法进行归纳，特别是本课对学习方法的归纳，把重视学法、培养能力的任务落到了实处，达到了本课的教学目的。

对于倍数教书心得体会及收获二

数学《公倍数和最小公倍数》说课稿

本节课需要完成的教学目标有：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。

学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

一、说教材

（一）教材分析：

1、教学内容：

最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的`倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见

1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

（三）教学目标及教学重、难点

1、教学目标

（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

2、教学重点

公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

3、教学难点

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

二、说学法

1、学情分析

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

2、学法指导

通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

三、说教法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。

五、具体的教学过程：

我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

2、合作交流解决问题，方法提炼。

（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

2、用这样的知识解决生活中的问题。

（1）找生日。基本——拓展

（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

（四）、课堂小结

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

对于倍数教书心得体会及收获三

分式及基本性质

一、分式的概念

1、分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;

(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使=0的条件是：a=0，b≠0。

5、有理式

整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。

分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;

多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

二、分式的基本性质

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：==，其中m(m≠0)为整式。

2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。

对于倍数教书心得体会及收获四

抓住分数应用题的核心倍数关系和等量对应，通过一例多用、一题多变，把各类应用题构成一个整体，帮助学生从本质上理解分数应用题的数量关系，提高学生的分析能力和解题能力．

根据条件列出对应关系．

1．青砖的块数比红砖多

2．青砖的块数比红砖少

3．红砖的块数比青砖多

4．红砖的块数比青砖少

上面各题哪一个量是单位1的量，占几份？另一个量所对应的分率是什么，占几份？

（一）将上列各条件补充一个共同的条件和问题，出示例1．

红砖2100块 有青砖多少块？

1．学生独立解答；

2．大组交流；

3．列表归纳．

（二）出示例2

电视机厂今年生产电视机3600台，____________________，去年生产多少台？

1．根据已知的一个条件和问题，对照下列含有分率的条件，找出相应的式子．

（1）相当于去年的25％

（2）比去年少25％

（3）比去年多25％

（4）去年生产的是今年的25％

（5）去年比今年少25％

（6）去年比今年多25％

2．将应选择的条件填入下列各式后的括号内．

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

3．师生共同分析

（1）按照补充的条件，找相应的式子，如（1）相当于去年的25％．

分析：去年的生产量是单位1的量，占100份，今年的生产量相当于去年的25％，占25份，对应关系是：

去年的产量□100

今年的产量360025

设去年生产x台，得到的式子：

在第六个式子的括号里填（1）．

（2）按照式子找应补充的条件．

如：

分析：100份与3600台相对应，也就是今年的生产量3600台是单位1的量，占100份，去年的生产量是未知数，比今年多25份，即去年比今年多25％．括号里应填（6）．

（一）根据题意列式解答：

果园里有梨树168棵 苹果树有多少棵？

（二）机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降低25％．原来制造一

台机器要多少元？

（三）工厂去年生产换气扇6220台，今年比去年增产20％，今年计划生产多少台？

（四）某印染厂原来印花需要60人，制造自动印花机后，印花人数减少了40％，现在印花需要多少人？

教案点评

这节课所出现的分数两步应用题的。四种类型，在通常情况下是在几节课中出现，采用一例一类题的教学方法。这样的教法，学生学起来似乎轻松一些，但对数量关系的理解往往不够深刻。这节课摆脱了常规的教学方法抓住了分数应用题的核心倍数关系和量率对应，采用了一例多用，一题多变的教学方法，把四种题型构成一个整体，把分数所表示的两个量的倍数关系作为教材的基本结构，揭示数量的具体和抽象的矛盾，把分析具体的数量与抽象的数之间的关系作为基本的教学方法。这样，使学生能在较高的水平上来理解分数应用题的数量关系，既提高了教学质量，又减轻了负担。整节课的设计，体现了在简明的结构中包含较大的知识容量。简明的结构，主要指再生能力较强的基本结构。这节课把分数所表示的两个量的 https:/// 倍数关系作为基本结构。这样的结构，具有数量关系之间的联结和转换功能，具有认知结构的同化和调整功能，它必须包含较大的知识容量，能将所包含的内容统筹兼顾，有主有从。这种简便而大容量的知识结构，还为学生提供了多层次的训练材料，使不同认知水平的学生在原有基础上得到不同程度的提高。

对于倍数教书心得体会及收获五

教学目标

知识与技能：

1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。

教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：微视频、课件。

教学过程：

一、谈话导入。

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

二、新课教学

1、播放微视频。

（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你发现了什么？

（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容?(板书课题：最小公倍数)，你学会了有关公倍数的哪些内容？

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）

三、课堂练习

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每组数的最小公倍数（口答）

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

四、课堂小结今天你有什么收获？

五、作业

练习十七第5题。

六、板书设计

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。

对于倍数教书心得体会及收获六

今年我又留级了，重新回到了教五年级。第一周过得很快，很充实，每一天都是打武术那样----无停手。转眼间，学生基本学完小数乘法了，回头反思总结如下：

在以往的实际学情中，有大部分学生都会算小数乘法，明白当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算，竖式的写法还很模糊，以往教这部分知识时学生会出现以下问题，学生直接写得数，有些计算三位小数乘一位小数在列竖式算第一步就点小数点了，学生列竖式计算不用尺子划线，，算出积后，划去了0再数因数共有几位小数，点上小数点，也有大多数学生列竖式时，受小数加、减法的影响，居然对齐了小数点，而不是因数的末位对齐，有部分不懂数数位，很多学生算5.23×50时，不懂得处理50中的0，干脆忽略了，错漏百出。

本以为小数乘法只需要看成整数乘法的计算，然后处理好小数点就行了，其实真正操作起来，并不那么容易，千万不能忽视，今年我是这样处理的：这是学生第一次接触小数乘法，教材安排了复习积变化的规律，透过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。教学小数乘整数时，我抓好了以下几点：

1、突出积变化的规律

在教材中积变化的规律是复习，我在教学中却将当它是新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数扩大(缩小)多少倍，积就会扩大(缩小)相同的倍数。引导学生直接运用这个规律计算出0.3×2，

同时运用小数乘整数的好处进行验证，感受规律的正确性。

2、突出口算。

教材中没有安排小数乘整数的口算，而实际在口算中由于数目比较小，计算结果能够比较快速的反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时能够帮忙学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中我增加了小数乘整数的口算练习，让学生说出自己的想法，同时用小数乘整数的好处检验方法的正确性，让所有的学生都明白计算小数乘整数能够看成整数的计算。

3、突出竖式的书写格式。

有了前应对算理的理解，当遇到用竖式计算3.85×59时，学生不再感到困难，但要他们说出为什么这么写，部分孩子还是不能理解，所以我抓住小数点为什么不对齐了引导学生思考，我们已经将3.85扩大100倍，计算的是385乘59了，所以根据整数乘法的计算方法计算，而不是小数乘法了，最后还得将积缩小100倍。

4、突出小数的位数的变化。

小数位数的变化是本节课的一个难点，因此我为这个安排了两个练习，一个是推算小数的位数，二是决定小数的位数，在决定小数的位数后选取了两题让学生计算，认识到并不是积的小数的位数和因数的小数位数都是一样的。在课的结尾还安排了头脑风暴，填写×=4.8，让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系。

到教小数乘小数时，学生就容易多了，实行了知识的迁移，我收集了历届的一些学生的错竖式，全部板书在黑板上，让学生当医生先在小组内讨论，再汇报。在周五我就进行了小测，发现学生学习的效果好多了，但一部分学生因为整数乘法还但是关，影响了小数乘法的计算，有待下周进行查漏补缺。