手机阅读

最新数学提升心得体会(通用14篇)

格式:DOC 上传日期:2023-11-10 10:12:05 页码:10
最新数学提升心得体会(通用14篇)
2023-11-10 10:12:05    小编:ZTFB

心得体会是通过学习和经历某个事件或问题后的个人感悟和领悟,它反映了我们对这个事件或问题的思考和理解程度。写心得体会有助于加深对所学知识的理解和应用,同时也提高了我们的写作能力。我们平时要多思考、多总结,才能更好地提升自己。如何撰写一篇较为完美的心得体会是一个值得探讨的问题。想要写一份好的心得体会,不妨看看以下这些范文,或许能够给你带来一些灵感和写作技巧。

数学提升心得体会篇一

在网上看到这么一段话,没找到出处,借此引用一下:

豆瓣高分日剧《女王的教育》中,学生问老师:“我们为什么非要读书不可呢?”老师回答:“读书,不是非做不可的事,而是想要去做的事,读书,不是为了考试,而是为了成为更好的大人。一个人如果失去了好奇心和求知欲,那就是死人。”

斋藤孝教授在《阅读的力量》这本书解答了“人为什么非读书不可”这个问题。

斋藤孝,1960年出生于日本静冈县。毕业于东京大学法学部,并在该大学研究生院教育学研究科修完博士课程,现为明治大学文学部教授。专业为教育学、身体论、交流论。他还是日本目前一位十分活跃的作家,他的主要著作有《学会学习》《提问力》《规划力》等。他在明治大学很受学生的尊敬和喜爱,课程常常座无虚席。凡在大学里上课叫好叫座的教授,他写的书往往也会叫好叫座的,斋藤孝教授的书一直都非常热销,这本《阅读的力量》在日本是叫好又叫座的。

这本《阅读的力量》是针对在这个信息过多的当下,功利心比较强的现代人不明白读书有什么作用,给出了答案。

这本书通过塑造自我:自我形成所必需的阅读,锤炼自我:读书是一种体育运动,扩展自我:读书是交际能力的基础这三部分说明读书有什么作用。

一是塑造自我。

想阅读的人,不明白读书有什么作用,作者在书中提到读书是对人格形成最为有益的方法。

1995年日本奥姆真理教在东京地铁毒气事件,事件造成13人死亡,约5500人中毒,1036人住院治疗。奥姆真理教的教主叫麻原彰晃,他在1986年,出版一本名叫《超能力秘密开发法》的书,让当时许多日本年轻人相信麻原有特异功能,故而对他顶礼膜拜,从此做了奥姆真理教的教徒,为他效劳。这些年轻人阅读邪教的书本,构建有问题的人格。作者提到人的自我,不是靠自己一个人就能塑造的,而是自己跟他人相互关系中被塑造而成。而加入奥姆真理教的人就是自我非常狭窄,只读关于邪教的书籍,导致自己走火入魔。

作者建议先否定自我,通过多读各种不同种类的书籍,把书籍里的价值观融入到自己的思想里,并通过自己的实践确认书籍的做法,这样不断提升自我。因此要养成阅读习惯,塑造自我。

二锤炼自我。

形成阅读习惯后,需要掌握阅读技巧。

作者在书中指出阅读技巧就如一种体育运动,只要认真练习,就很快掌握阅读能力。作者提出的阅读四步骤:第一步:听人读书,第二步:自己朗读,第三步:边阅读边画线,第四步:根据不同的书用不同的速度阅读。

这个比较好理解,像我们教孩子阅读,最开始是我们读给他们听,到后来让他们读书给我们听,时间长了,让孩子在阅读过程画上自己最有感受的句子。最后,孩子会根据他们的需求,阅读不同的书的时候,有些书是快速阅读,有些书是慢读。

三扩展自我。

读书除了提高人的自我能力还能增加人际关系,阅读能力强的人,人的关系能力也会变强。一个人如果说话思路清晰,表达流畅,那许多人都会愿意跟他聊天交往。

英国有研究人员对来自伦敦金斯顿大学的123名参与者进行了问卷调查,以了解他们对读书、看电视和戏剧的喜好。研究人员随后对他们的人际关系技巧进行了测试,比如他们对别人的体谅程度,以及会否以实际行动帮助他人。研究揭示,读书让人了解不同的观点,提升理解他人的能力。

作者提到通过练习归纳文章的能力,来提高人们在交谈中提炼他人要点。而且每本书都有自己的观点,因此多读好书,就是通过多位作者接触,我们的听力能力也会提高。正如歌德说:读一本好书,就是和许多高尚的人谈话。这样日臻完善会变成一位交际高手。

对于现今社会,人们对读书怀有否定的态度,视“书中自有黄金屋”这样的名言为谎言。而高尔基说:“我觉得,当书本给我讲到闻所未闻,见所未见的人物、感情、思想和态度时,似乎是每一本书都在我面前打开了一扇窗户,让我看到一个不可思议的新世界。”斋藤孝教授通过《阅读的力量》唤醒那些没有阅读的习惯的年轻要重视阅读。

数学提升心得体会篇二

数学是一门既重要又具有挑战性的学科。在学习的过程中,我不仅提高了我的数学理解能力,还发现了一些提升数学能力的方法和技巧。本文将分享我在数学学习中的心得体会,希望对其他同学有所帮助。

第二段:掌握基础知识的重要性。

数学学习的第一步是掌握基础知识。在我提升数学能力的过程中,我发现巩固基础知识对于理解高级概念和解决复杂问题至关重要。因此,我坚持每天进行基础知识的复习和练习。通过反复做题,我渐渐掌握了基本概念和计算技巧,并且能够更自信地应用到实际问题中。

第三段:寻找合适的学习方法。

每个人的学习方式和方法都有所不同,因此,寻找适合自己的学习方法也是提升数学能力的关键。在数学学习中,我尝试了不同的学习方法,如阅读教材、做题、参加讨论和辅导等。通过试错和调整,我找到了适合自己的方法。我发现主动思考问题、多与同学讨论和参加辅导课程是我效果最好的学习方式。这些方法帮助我深入理解数学概念,锻炼了我的逻辑思维和解决问题的能力。

第四段:增强数学应用能力。

数学不仅是一门理论学科,更是一门应用学科。为了提升数学能力,我们需要将所学的数学知识应用到实际生活和现实问题中。在我学习数学的过程中,我尝试着将所学的知识应用到解决实际问题中,比如解决数学建模、理解金融市场和分析数据等。这样的实践帮助我将抽象的概念转变为具体的应用,扩展了我的数学思维。

第五段:培养数学兴趣的重要性。

最后,我认识到培养数学兴趣对于提升数学能力也非常重要。数学是一门充满乐趣的学科,它不仅要求我们思维的灵活和逻辑的严谨,还能让我们发现其中的美妙。在学习数学的过程中,我鼓励自己保持乐观和积极的心态,将数学看作一种有趣的挑战。我发现当我对数学充满热情和兴趣时,我的学习效果也更好。因此,我鼓励其他同学在数学学习中培养兴趣,通过阅读数学相关的书籍、参加数学竞赛和解决趣味数学问题等方式激发对数学的热爱。

结论:

在提升数学能力的过程中,掌握基础知识、寻找合适的学习方法、增强数学应用能力和培养数学兴趣都是至关重要的。我相信只要我们付出努力并采取正确的学习策略,每个人都能提升自己的数学能力。希望我的经验和体会能够对其他同学有所帮助,让更多的人喜欢数学、理解数学,发掘数学的魅力。

数学提升心得体会篇三

4月9日早上,我们一行两人来到了河南省实验小学,参加20xx年《数学文化》教学研讨会,看到这个题目,我想今天的研讨会主题与往常不大一样,可能是注重文化内涵的。果然,省实验小学汪峰老师给我们展示的一节《包装的学问》,就包含着浓浓的数学文化气息。课堂上,在老师的引领下,同学们对两个长方体盒子放在一起包装,怎样放最节约包装纸进行着紧张的猜测、验证、展示、交流、总结初步得出结论:重叠的.面最大时最节约包装纸。随着长方体个数的增加,4个放在一起,同学们又展开了热烈的猜测和验证,最后得出了新的结论,重叠的面越多,并且重叠的面尽可能大的时候,最节约包装纸。这节课同学们尽情发挥着自己的数学能力,寻找着数学与生活的契合点,把数学文化与生活紧密联系在了一起。

课后,讲课教师与专家的发言和报告又对《数学文化》进行了精确的解读,使我知道了数学文化原来已经研究好几年了,还有《数学文化读本》用来上课仔细想想,在我的课堂上其实也是始终渗透着数学文化的内涵,如培养学生的优化思想、有序思维、有序排列、能利用迁移、转化思想进行数学学习等。只是没有像今天这样清清楚楚的提出来。看来以后,我也还要在数学文化方面下更多功夫,精心设计课堂文化内容,发展学生素养从数学的角度来打造自己的课堂,使有数学文化的课堂更加精彩。

数学提升心得体会篇四

我们在给幼儿看书的时候,一定要购买那些适合低幼儿的书籍,主要是一些绘本,以图为主,可以简单有几个汉字。

养成读书习惯。

我们应该给孩子养成读书的习惯,如果读书的时间固定下来,那么,孩子的好习惯就很容易养成。

家长给予辅导。

孩子在看书的时候,一定要有家长在旁边,如果孩子自己能够理解,他就会接着放下看,如果不理解,肯定会提出异议。

多给孩子阅读。

我们应该多给孩子阅读,让他们知道,这些方框字代表着不同的含义,而这些含义也就能成为这本书的内容。

提高孩子兴趣。

给孩子看书,一定要看那些色彩艳丽的书,这样才能勾起孩子的兴趣,特别是低幼儿,他们看书肯定喜欢看这样的书,而不是字很多的那种。

数学提升心得体会篇五

初中数学是我们学习的一门重要学科,它的学习不仅仅是为了应对考试,更是培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。而在学习数学的过程中,我深感到了数学的魅力,也积累了一些提升数学成绩的经验,接下来将分享给大家。

第二段:找准巩固基础。

作为数学的基础学科,初中数学最重要的就是打好基础。在学习新知识之前,我们应该做好准备工作,理解和掌握已学过的知识点,建立起扎实的基础。可以在课后复习课堂所讲的知识点,或者通过做相关习题,巩固自己的基础知识。只有基础扎实,我们才能在学习高级数学知识时游刃有余。

第三段:培养数学思维。

数学思维是我们学习数学的关键。要培养好数学思维,我们需要培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在解题过程中,我们应该学会分析问题、归纳总结、寻找规律和运用数学公式进行计算。还可以多进行数学思维训练,比如解一些逻辑题、数学竞赛题等,不断锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。

第四段:掌握解题技巧。

在学习数学中,掌握解题技巧是非常重要的。每个数学知识点都有其特定的解题方法和技巧,我们需要掌握并灵活运用。可以通过多做习题来熟悉解题技巧,还可以请教老师或同学,相互交流解题经验,共同提高。另外,我们还可以通过做一些数学思维训练的题目,来开拓我们的思路和解题方法。

第五段:实践、总结、提升。

学习数学不仅仅是死记硬背知识点,更是需要实践和总结。在学习中,我们应该进行大量的习题演练和实践,将理论知识与实际问题相结合。同时,还要注重总结和反思,及时发现问题和不足,并进行改进。只有不断地实践和总结,我们才能够不断提升自己的数学能力。

总结:

通过对初中数学提升的心得体会的分享,我们了解到要提高数学成绩,我们需要找准巩固基础,培养数学思维,掌握解题技巧,并进行实践、总结和提升。希望通过这些经验和方法的应用,能够帮助到大家在数学学习上取得更好的成绩。让我们一起努力,追求数学的魅力!

数学提升心得体会篇六

数学是一门需要深入思考和逻辑推演的学科,在素质提升的过程中,我认识到了数学的重要性和学习数学的方法。通过不断努力和总结,我在提升数学素质方面有了一些心得体会。

第二段:培养自学能力。

素质提升的关键在于培养自学能力。对于数学这门学科来说,自学能力尤为重要。在过去的学习过程中,我发现自学能力的培养可以从以下几个方面入手。首先,要学会自己解决问题,不要总是依赖老师或同学。当遇到难题时,不要急于求助,而是尝试自己思考解决的方法。其次,要培养自己的问题意识,善于思考问题的本质和解决方法。通过不断思考、总结,可以提高解决问题的能力。此外,要掌握一些学习方法和技巧,比如整理笔记,划分重点和难点,合理安排学习时间等。

第三段:注重思维的培养。

提高数学素质离不开思维的锻炼。通过数学的学习,我意识到培养数学思维对于素质提升的重要性。数学思维是一种逻辑性、推理性强的思维方式,可以培养学生对问题的分析和解决能力。在学习过程中,我注重培养自己的逻辑思维能力,通过解题、讨论和思考的方式,锻炼自己的思维。此外,自学高级数学中的一些概念和定理也是锻炼思维的好方式。通过挑战困难的数学问题,不断思考,可以激发思维的积极性和创造力。

第四段:理论与实践的结合。

素质提升不仅仅局限于书本知识的学习,理论与实践的结合是提升数学素质的有效途径。在学习过程中,我注重将学到的理论知识与实际问题相结合,通过实际问题的解决,更好地理解学到的知识。此外,通过参加数学竞赛和课外活动,可以锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。通过实践的过程,不仅可以深化对数学知识的理解,还可以培养自己的创新思维和团队合作能力。

第五段:总结与展望。

通过这段时间的学习和经验,我深刻认识到了素质提升的重要性。通过培养自学能力、注重思维的培养,结合理论与实践,我提高了自己的数学素养。然而,我也认识到数学是一门需要长期坚持和不断努力的学科。今后,我将继续以积极的态度投入到数学学习中,不断提升自己的数学素质。相信通过自己的不断努力,我一定能在数学的世界中不断突破自我,取得更好的成绩。

数学提升心得体会篇七

11月15日至11月16日,我有幸参加了“全国名师大讲堂走进赣州”观摩活动,我抓住这次难得的学习机会,认真听,详细记,用心去体会以下是一点点感受,有不当之处,敬请指正。

此次观摩课活动我们听取了来自北京市孙贵合,段晓炜两位教师的课,给我感受最深的是这些参评在课堂教学设计上各有所长,形式多样。

新课程实验教材注重了儿童心理学,小学生特别是低年级的学生,对任何事物的兴趣不能具有持久性,注意力易于分散。教师应根据教学内容创设生动的情境,让学生从直观形象的情境中去发现新的数学知识与方法,不知不觉地进入数学学习世界。比如孙贵和老师的《三角形边的关系》以学生动手为主,让学生自己发现问题,并更好得吸收内容。这个生动有趣的情境,调动学生积极参与认识时分的活动,使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的知识。因此,在教学过程中,我们要注重创设情境,依托情境,在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。

数学源于生活,生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识,在教学时融入生活中的数学,使他们感到生活与数学密切相关的道理,感到数学就在身边,对数学产生亲切感,激发他们学习数学、发现数学的热望。借助于学生的生活经验,把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代。

活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动,使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动:

1、重视操作活动。

动是儿童的天性,将学生置于"学玩"结合的活动中,化枯燥的知识趣味化。

2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣,如果学生产生浓厚的兴趣,变苦学为乐学,就会产生强烈的欲望,积极主动地学习。如段晓炜老师的《密铺》一课中,就让学生通过小组合作自己发现三角形,平行四边形,正五边形是否能单独密铺,再从中加深内容。

因此,在数学教学中应让学生在现实的数学学习活动中获得理解和发展,注意从学生熟悉的生活情境出发,创设鲜明的问题情境作为学习素材,吸引他们展开学习活动,并从中感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义。教学中,遇到一些简单的问题,尽量让学生通过自己动口,动手,动脑去解决。

教师要鼓励学生积极尝试,主动去探索问题,让每个学生都有参与与思考和发表意见的机会,让每个学生都成为数学学习的主人。

总之,通过这次学习,令我的眼界大开,领略了许多优秀老师的教学风采,为我的课堂教学增加了大量的宝贵经验。希望今后类似的活动还能有机会参加,我会将学到的经验运用到自己的课堂教学中,不断提高自己的教学水平。

数学提升心得体会篇八

[摘要]增加学生的数学活动经验,首先要注重数学基础知识的获得,然后从数学活动中引导学生提升自主学习能力.虽然在现在的数学教学课堂中,教师不断重视数学活动的重要性,但教师还需要掌握更多的技巧,才能达到数学活动质量的提高,让学生积累更多的数学活动经验.

[关键词]数学活动经验;生活;个性;替代。

数学经验是数学的感性认识,是学生在数学活动中积累的能力.新的课程标准将学生的“数学经验”提升到非常重要的位置,如何在教学中提升学生的“数学经验”,提升数学能力,笔者作了大胆探索.

联系生活中的数学,积累数学。

活动经验。

在教学中,我们认识到数学活动经验是建立在生活的基础之上,所以要让学生在日常生活中掌握数学经验,并认识到数学渗透在生活的各个方面.学生只有将生活中的数学现象与课本上的数学知识相结合,才能将抽象的数学转为“有生命”的数学.在教学中,教师要善于调动学生的生活经验,这样才能既提高学生的学习兴趣,又引导学生主动思考.

例如,在“认数”的教学中,教师出示美丽的小山村(板书“1”),让学生观察一条狗、一棵苹果树、一条小河、一条船、一间房子、一个小朋友等,这些生活中的景物数量可以用“1”来表示,发现数量的表示形式.所以,这里获得的经验与所有物体的性质没有关系,完全可用数学符号“1”来代替,这就是逻辑数学经验的获得,一个依赖于外界事物而又超越其具体形态的抽象过程.

数学教学的材料越贴近学生的生活,就越能激发学生的主动思考,学生在学习过程中就更加积极.孩子在入学之前虽然也有认识数字的概念,但对数字的认识还是抽象的,大多不能用数字进行数数.教师在教学中,可以把抽象的数字与儿童的周围生活环境相结合,可以先从儿童感兴趣的糖果开始,进一步数出自己身边可以用“1”表示的物体,引导儿童探索数学的奇妙,获得更多的活动经验.

同时,也可以鼓励家长在平时生活中吸引孩子们自然地进入知识经验迁移,兴趣盎然地去数数,打开数学思考的大门.因此,数学教师在教学中,要把数学内容和儿童的生活联系在一起,但这个联系必须在儿童的认知范围内,还应考虑到儿童的理解能力,用充满童趣和欢快的内容引起儿童的兴趣.

明确数学活动目的,总结数学。

活动经验。

任何一项活动,在不同的理解和引导下都会形成不同的结果与经验,数学活动也是如此.如果教师进行不当的引导,会给学生造成困惑,这反而会给学生的活动经验形成负面影响.因此,在开展数学活动时,教师应提出数学活动目的,让每一个学生明确这项数学活动的目的,在确定的学习目标下进行活动,达到有效地提高数学活动能力、积累数学活动经验的效果.

例如,在一堂数学公开课“大树有多高”的课堂上,某位教师在课前布置任务,即采取小组活动的方式,去学校的操场进行测量,并记录下数据.课堂上,该教师首先把铅笔的实际高度和影长、数学书的实际高度和影长、某位同学的实际高度和影长等数据都一一呈现在黑板上,然后组织学生进行小组讨论,要求学生找到规律.但很多同学都会发现自己测量的数据与老师在多媒体上展示的数据有很大的差别.当大家都在争执谁对谁错时,这个过程已经浪费了很多时间,也做了许多无用功,最终,没有一个小组得出准确结果.

在这堂课中,学生的测量结果和准确数据不一致的原因是实验测量的误差,而这名教师在上课前并未认识到这一点,因此没有达到预期的教学效果.

如果教师在课前就明确告诉学生实际测量存在误差,并要求小组在课前测量后,合作计算准确的大树高度和影子长度的比值,这样就能大大节约课堂时间.同时,也可以让学生在课前的数学活动中自己理解误差的概念,而不是在短暂的课堂上难以理解甚至完全没有理解.充分的课前数学活动也给学生创造了分析活动数据、体会活动经验的很好机会.

做好活动准备,从经历走向经验。

简单的数学活动并不一定能让学生获得能力,只能称作数学经历,只有明确、合适的数学活动才能获得数学经验,让学生有自己的数学活动理解,构成自己的活动体系.作为教师,应设计好数学活动过程,准确地引导学生完成数学活动,获得必要的数学活动经验.

例如,教学“三角形分类”一课时,教师设计了以下几个活动.

活动一:请画出一个三角形,并标上角1,2,3,然后量一量哪些角是锐角、直角、钝角.接着请学生回答.

活动二:请再画出几个三角形,并且要和刚刚的三角形不相同,至少画出三个.

最后,请学生板演,然后完成导学案:

活动三:教师板演,请同学回答能够得到哪些关于三角形的知识.

数学学习活动是一项注重学生理解和体验的活动.在教师的教学中,要创造一个学生自主探索发现的过程,让学生积极地投入到数学活动中,主动地发现数学规律,加深自己的理解,一步一步地得到活动结果.这就要求教师在设计活动过程时,应明确每个过程的目的,要求每个环节都达到获得活动技能、数学知识的效果.

另外,要注意,有些教师会因为理解不透,数学经验往往会变成数学经历.例如,在一堂公开课上,一位教师通过小棒来认识三角形三条边之间的关系时,并没有理解“活动经验”的含义.

学生开始猜测小棒的长度.

师:我现在有10根小棒,分别是1厘米、2厘米・・・・・・一直到10厘米,我请同学来摆一摆,哪些长度的小棒能与3厘米长和5厘米长的小棒围成一个三角形.请大家先在小组里交流,待会我请同学来讲台演示.

最后,学生回答完,教师给大家公布了合适的小棒长度.

在这个教学过程中,学生虽然参与了摆小棒的过程,但完全变成了活动经历.学生根本不明白摆小棒的用意,也不知道这项数学活动的最终目的.这位教师只是把数学活动简单地理解为了动手操作,没有意识到让学生在这项数学活动中获得数学活动经验.所以,数学教学如果只是单纯地动手操作,学生就会变成生产线上没有思想的“操作工”,学生的思维就会被僵化,不能形成数学思想.

如果这名教师在这项数学活动中布置提升内容,要求学生自己举例能够摆出三角形的三根小棒长度,或者要求学生总结原因,就会让学生不但动手,也动脑.因此,在数学课堂上,教师要清楚认识“数学经验”该如何培养,强调数学思维的形成,注重数学经验的获得.

注重个性表达,提倡共享数学。

经验。

学生作为数学活动的主体,有着独特的主观性.教师在数学活动中,不能将自己的观点强加于学生,也不能抑制学生的个性发展.每个学生都有自己的个性,这使得不同的学生在参与数学活动时有不同的问题解决方法,此时教师应该作为引导者.在目前的教育目标下,数学教学必须面对全体学生,面对不同的学生,要区别对待.

首先,应创造轻松的教学氛围,处理好师生关系以及学生之间的关系.其次,在教学方式上,给每个学生表达自己观点的机会,同时,我们提倡小组交流,这也能促进学生之间的关系,让学生在学校过程中建立良好关系,共享数学学习经验.

最后,教师应关注有个性的学生,既不让他们脱离群体,也能让他们适时地展示自己的个性.例如,在数学活动中,我们多采用小组的形式开展活动,但在小组活动的同时,也给每个学生表达自己观点的机会.还可以根据小组活动的不同,考虑个别学生的个性,分配不同的数学活动任务,让学生表达自己的观点,促进数学交流.

寻找“替代经验”,激活情感经验。

目前,对于“活动经验”,有不同的理解.很多人认为活动经验一定是亲力亲为才能有所获得.亲历虽然是数学活动的重要方式,但也有许多别的方法可以使学生间接得到活动经验.因为,数学有着独特的精密性、复杂性,很多数学活动是学生无法直接参与的.

这时,教师可以通过自己的`演示,例如常见的多媒体演示和几何画板应用,可以使学生在视觉上得到信息,从而获得经验,加深理解.但教师的操作决定了学生是否能够准确地获得经验.教师的活动经验要求教师能够站在学生的角度,考虑到学生的理解力和接受力进行演示,从而使学生获得“替代经验”.

学生只有经历丰富的数学活动,才能得到自己的数学感悟,形成自己的数学思维,获得自己的数学活动经验,从而在今后的数学学习中,自主积累数学活动经验.

小学数学的数学思想【2】。

一、方程和函数思想。

在已知数与未知数之间建立一个等式,把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题,再把数学问题转化成方程问题,即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系,运用数学的符号语言转化为方程(组),这就是方程思想的由来。

在小学阶段,学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上,一时还不能接受方程思想,因为在算求解题时,只允许具体的已知数参加运算,算术的结果就是要求未知数的解,在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象,这也是算术的致命伤。

而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算,用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边,而是和已知数一样,接受和执行各种运算,可以从等式的一边移到另一边,使已知与未知之间的数学关系十分清晰,在小学中高年级数学教学中,若不渗透这种方程思想,学生的数学水平就很难提高。

例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等,用代数方法即假设未知数来解答比较简便,因为用字母x表示数后,要求的未知数和已知数处于平等的地位,数量关系就更加明显,因而更容易思考,更容易找到解题思路。

在近代数学中,与方程思想密切相关的是函数思想,它利用了运动和变化观点,在集合的基础上,把变量与变量之间的关系,归纳为两集合中元素间的对应。

数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物,对于变量的重要性,恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有了变数,运动进入了数学;有了变数,辨证法进入了数学;有了变数,微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律,是近代数学发生和发展的重要基础。

在小学数学教材的练习中有如下形式:

6×3=20×5=700×800=。

60×3=20×50=70×800=。

600×3=20×500=7×800=。

有些老师,让学生计算完毕,答案正确就满足了。

有经验的老师却这样来设计教学:先计算,后核对答案,接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律),答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题:

45×9=1800÷200=。

15×9=1800÷20=。

5×9=1800÷2=。

通过对比,让学生体会“当一个数变化,另一个数不变时,得数变化是有规律的”,结论可由学生用自己的话讲出来,只求体会,不求死记硬背。

研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示,这时可以把解析式理解成方程,通过对方程的研究去分析函数问题。

中学阶段这方面的内容较多,有正反比例函数,一次函数,二次函数,幂指对函数,三角函数等等,小学虽不多,但也有,如在分数应用题中十分常见,一个具体的数量对应于一个抽象的分率,找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见,如行程问题,客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程,而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。

学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数,需要思维的飞跃;利用函数思想,不但能达到解题的要求,而且思路也较清晰,解法巧妙,引人入胜。

二、化归思想。

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。

应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。

它具有不可逆转的单向性。

例:狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次可向前跳41/2米,黄鼠狼每次可向前跳23/4米。

它们每秒种都只跳一次。

这是一个实际问题,但通过分析知道,当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时,它所跳过的距离即是它每次所跳距离41/2(或23/4)米的整倍数,又是陷阱间隔123/8米的整倍数,也就是41/2和123/8的“最小公倍数”(或23/4和123/8的“最小公倍数”)。

针对两种情况,再分别算出各跳了几次,确定谁先掉入陷阱,问题就基本解决了。

上面的思考过程,实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题,即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题,这种化归思想正是数学能力的表现之一。

三、极限的思想方法。

极限的思想方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法,它是事物转化的重要环节,了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。

在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,教师可让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个,让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中,1÷3=0.333…是一循环小数,它的小数点后面的数字是写不完的,是无限的;在直线、射线、平行线的教学时,可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

当然,在数学教育中,加强数学思想不只是单存的思维活动,它本身就蕴涵了情感素养的熏染。

而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。

我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时,更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。

《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一,与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论,这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。

它应该包括能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

另一方面引导学生在学习知识的过程中,学会合作学习,培养探究与创造精神,形成正确的人格意识。

数学提升心得体会篇九

20xx年10月16日至10月31日,我参加“国培”计划教师全员培训的学习。

这次培训主要从六个专题进行,分别是:

1、总论。

2、源于教材,高于教材。

3、数与代数。

4、空间与图形。

5、统计与概率。

6、实践与综合应用。

另外还加上启动仪式、专家讲座和后续研修几个内容。短短半月中,我认真聆听了很多专家的精彩讲座,积极做好学习笔记,努力用新知识来提高自己。专家们精湛的教艺,先进的理念,独特的设计给我留下了深刻的印象,使我受益匪浅,有了质的飞跃。现简要总结如下:

整个培训活动安排合理,内容丰富,专家们的解惑都是我们农村教师所关注和急需的领域,是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容,可以说是“人心所向”。在培训过程当中,我们每一位参训的教师都流露出积极、乐观、向上的心态。我认为,保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者,我们应积极投身于新课改的发展之中,成为新课标实施的引领者,与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中,共同寻求适应现代教学改革的心路,切实以新观念、新思路、新方法投入教学,适应现代教学改革需要,切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性,使学生在新课改中获得能力的提高。

“活到老,学到老,知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水,更要有流动的水”作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁绊,骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力,那是在应试教育的模式下形成的',在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后,教材也做了很大的修改,教材体系打乱了,熟悉的内容不见了,造成许多的不适应,教师因此对课程改革产生了抵触情绪,这种抵触情绪我也有过,所幸没有持续很久。在这次培训中,我深刻体会到,教材是教学过程中的载体,但不是唯一的载体。在教学过程中教材是死的,但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天,深刻的感受到了学生知识的广泛化,作为新时代的传道、授业、解惑者,名教师,应该不断地学习,不断地增加、更新自己的知识,才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教,还是教教材?”作为一名教师,应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。今后,我们教师必须用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑,这次的培训无疑给我们一次头脑风暴。

教师在实际教学中,只有多联系生活,多创设情境,多动手操作,注重教学方法和学习方法,课堂才有实效。

新课程标准要求学生的学习内容是现实的,有意义的,富有挑战性的。讲座中专家也讲到,教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境,从情境中引入要学习的内容,激发学生探究的兴趣和欲望,使学生体会到数学知识就在我们身边,理解数学与生活的联系,有利于学生主动地进行观察,实践,猜测,验证,推理与交流等数学活动。同时还要注意激发学生学习的兴趣,体现学生学习的主动性,重视学生的动手操作,重视实践活动的应用。

数学提升心得体会篇十

第一段:引言(150字)。

数学是一门充满智慧和逻辑思维的学科,也是许多人认为最难的科目之一。然而,通过学习、实践和不断的努力,我认识到数学不仅仅是一门学科,更是一种思维方式。在我的学习过程中,我积累了一些提升数学能力的心得体会,希望能与大家分享,以便更多的人能够克服数学学习的困难,提升自己的数学水平。

第二段:培养数学兴趣(250字)。

数学是一门需要长期坚持的学科,而兴趣是坚持的动力。首先,我发现培养兴趣是提升数学能力的重要一步。兴趣能够激发学习的热情,让数学变得更有趣。我发现参加数学俱乐部、阅读有趣的数学相关书籍、解决有趣的数学题目等,都能激发我对数学的兴趣。此外,与同学、老师进行数学讨论也是一种很好的培养兴趣的方式。通过讨论交流,我能够更深入地理解数学知识,并且能够从他人的观点中获得新的思维方式。

第三段:建立良好的学习习惯(250字)。

除了培养兴趣之外,建立良好的学习习惯也是提升数学能力的关键因素。首先,要有良好的时间管理能力。我通常会为数学学习留出专门的时间,并制定合理的学习计划。其次,要有坚持不懈的毅力。数学学习往往会遇到困难,但坚持下去往往会有突破。我发现通过每天坚持复习、解决一些难题,可以逐渐提高数学能力。此外,要有高效的学习方法。我会运用归纳法、分类法等多种学习方法,从而提高学习效率。

第四段:解决问题的思维方式(250字)。

数学的核心是解决问题的能力。在学习过程中,我逐渐培养了解决问题的思维方式。首先,要善于分析问题。对于复杂的数学问题,我通常会先逐步分解,将其简化为更容易理解的小问题,然后一步步解决。其次,要善于探索。数学中有很多未知的领域,通过尝试不同的方法、思考多种可能性,我能够不断进行探索,从而在解决问题的过程中提升自己的数学能力。最后,要善于总结。在解决完一个问题之后,我会总结解题的过程和方法,以便将来能够更好地应用到其他类似的问题中。

第五段:持之以恒的努力(300字)。

最后,提升数学能力需要持之以恒的努力。数学是一个层层递进的学科,前面的知识为后面的学习打下基础。因此,我发现每个阶段的学习都需要付出很多努力。通过不断地练习习题、参加竞赛等,我能够不断提高自己的数学水平。在过程中,我一直保持着对自己的期望,从不放弃地追求更高的目标。正是这种坚持不懈的努力,让我得以在数学学习中逐渐提升。

结尾(100字)。

通过培养兴趣、建立良好的学习习惯、掌握解决问题的思维方式和持之以恒的努力,我逐渐提升了自己的数学能力。数学的学习过程并不容易,但正是这种挑战和不断的成长让我收获了更多。我相信只要保持对数学的热爱和不懈的努力,无论是在学术还是职业道路上,数学能力都将成为我坚实的支撑。

数学提升心得体会篇十一

初中数学是每个学生不可避免的一门学科,它建立了我们未来数学学科的基础,也培养了我们的逻辑思维和分析问题的能力。在我读完初中数学之后,我深感数学对我的成长和发展起到了重要的推动作用。在这篇文章中,我将分享我在初中数学学习中的心得体会。

第二段:基础打好。

初中数学是整个数学教育体系的基石,学好初中数学对后续的学习至关重要。因此,建立扎实的数学基础是学好数学的关键。在这一阶段,我牢固掌握了四则运算和基本的代数知识,这为我后来学习更复杂的数学概念奠定了坚实的基础。同时,良好的数学思维习惯也是我在初中数学学习中养成的,例如善于归纳总结和举一反三的能力,这些都是最初的努力和积累。

主体部分1:启发兴趣。

初中数学学科内容繁多,不可避免会遇到一些难以理解或乏味的知识点。在这种情况下,激发兴趣是学习数学的良好方法。我发现,对于一些抽象的数学概念,如果能够结合实际生活中的例子和应用,会更容易理解和接受。比如,用几何的方式解决实际问题,通过观察和实验探究数学规律,这些方法让数学变得有趣而且实用。同时,参与数学竞赛和与同学之间的竞赛,也是激发兴趣的有效途径。这些方法加深了我对数学的兴趣,让我乐于学习和尝试解决更复杂的数学问题。

主体部分2:培养思维能力。

初中数学不仅仅是掌握知识,更重要的是培养思维能力。在解题过程中,我们需要运用逻辑思维和分析问题的能力。在解决数学问题的过程中,我逐渐养成了运用多种解题方法的习惯。比如,通过画图、列方程、思考类似问题等方式,我能更好地理解和解决问题。同时,我也学会了不放弃和耐心思考的重要性。在面对难题时,经常要反复思考,寻找新的思路和方法。通过这一系列的训练和实践,我的思维能力得到了有效的提升。

结论。

初中数学学习不仅仅是为了应付考试,更重要的是培养我们的数学思维和解决问题的能力。在这个过程中,我发现打好基础、激发兴趣和培养思维能力是十分重要的。通过数学学习,我不仅掌握了数学知识,还得到了更多启发和收获。这些经验和体会将对我未来的学习和发展产生持久的影响。我相信,在接下来的学习中,我会更加努力地继续学习数学,不断提升自己的能力。

数学提升心得体会篇十二

在今年暑假期间,从晋中市教研室主任张晓刚老师的qq空间就得知下半年所有的数学教材全部更换,采用新的数学教材。开学后,拿到教材的第一时间,我就把它与旧教材进行仔细比对,发现四、五、六年级的教材都有不少更改的地方,也就迫切想接受新教材的培训,加深自己对教材的理解,以便更好地服务于教学。紧接着开学第二周,9月12—14日三天,我参加了县教育局举办的为期三天的新教材及课标学习培训。再次聆听张晓刚老师的精彩讲解,让我的教学理念再一次得到洗礼。这次培训的时间虽然不长,但是每天的感觉是幸福而又充实的,因为每一天都能感受到思想火花的冲击,耳濡目染的东西很多。我下决心一定要要采他山之玉为我所用,纳百家之长解我所困。当然这需要一个消化吸收的过程,这个过程也许很漫长,也许会走得很累,但作为一线教师的我会走下去,也一定要走下去,我会朝这个目标去努力。所谓“高山仰止,景行行止,虽不能至,心向往之”这是我一生的追求。

在本次培训中我们听到了专家对教育方面的前沿的思考、精辟的理论、独到的见解,对生活、对工作、对事业、对学生独特的感悟。张晓刚老师为我们讲解的是四年级数学教材,在讲到重点课时,总会及时地为我们出几道与本课内容相应地有深度的题目,让我们能从学生的练习中把握自己教学中的欠缺与不足,在这方面多下功夫。并通过讨论的形式来解决我们教学中的难题,结合课例组织设计提问,引导讨论其有效性,了解设计课堂提问应注意的问题,掌握有效提问的策略。再就是赵伟老师给我们讲的五、六年级下册数学新课标,并结合他个人在教学中的实际案例进行诠释,起到了抛砖引玉的作用。并让各位教师提出自己的问题或者困惑,和大家共同探讨,共同解决。从他们身上,我学到的远不只是专业的知识和做学问的方法,更多的是他们执著于教育事业、孜孜不倦、严谨勤奋、潜心钻研、尽心尽责的那种热爱工作,热爱生活的高品位的生命形式。这些,让我开阔了眼界,拓宽了思路,转变了观念,促使我站在更高的层次上反思以前的工作,更严肃地思考现在所面临的挑战与机遇,更认真地思考未来的路如何去走。在这里就从培训学习中浅谈几点自己的感悟。

“知识也有保质期。”作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁伴。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受,也能一时地掩盖教师新知识的不足,久而久之,势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师,仅靠点旧有的教学经验,自然会导致各种能力的下降甚至是缺失,这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。所以,对于这种学习、培训,对于一个教师来说,是很有必要的,是很有价值的。

教师要充分相信学生,信任学生完全有学习的能力。应变把机会交给学生,俯下身子看学生的生活,平等参与学生的研究。教师把探究的机会交给学生,学生就能充分展示自己学习的方法和过程,教师也就可以自如地开展教学活动。新课程实施的灵活性大,让教师觉得难以驾驭教学的行为,课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么,怎样调动学生的“思维参与”呢?应当创设情景,巧妙地提出问题,引发学生心理的认知冲突,使学生处于一种“心求通而未得,口欲言而弗能”的状态。为此,教师要多给学生做、说的机会,让他们讨论、质疑、交流,围绕某一个问题展开辩论。这样,学生自然就会兴奋,参与的积极性也就会高起来,他们的才智就会得到大大的提高和发展。

这十几年的教学生涯,让我已经慢慢倦怠,我早已像一台机器,不再有灵感。把教师当成了一种职业,一种谋生的职业。对工作有的是厌倦之意,不平之心,黯淡之境。可通过这几天的培训,让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作,让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育永恒的主题,我们知道了怎样更好地去爱我们的学生,怎样让我们的学生在更好的环境下健康的成长。

课程改革现在虽然还处于探索阶段,许多未知的领域需广大教师去进行认真摸索和总结。经过这几天的培训,认识到我们每一位教师——特别是作为县级名师的我更应积极参与到课程改革中去,不做旁观者,而应去推动它朝正确方向发展,做一个课改的积极实施者。只有经过全体老师的共同努力,新课程改革就会遍地生根、遍地开花、遍地结果。这样中华民族将会是一个富有创新能力的民族,并会永葆青春、永立于世界民族之林。

总的来说,这次培训充溢着对新课程理念的深刻阐释,充满了教育智慧,使我们开阔了眼界。虽不能说通过这次培训就会立竿见影,但却也有许多顿悟。身为老师,要把握新课改的动态、要了解新理念的内涵、要掌握学生的认知发展规律,要在教学实践中不断地学习,不断地反思,不断地研究,厚实自己的底蕴,以适应社会发展的需要,适应教育改革的步伐。在今后的教育教学实践中,我将静下心来采他山之玉,纳百家之长,慢慢地走,慢慢地教,在教中学,在教中研,在教和研中走出自己的一路风彩,求得师生的共同发展,求得教学质量的稳步提高。在这里,我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局,要想最终成为一名合格的骨干教师,就要不断更新自己,努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力,努力学习各种教育理论,勇于到课堂中去实践,相信只要通过自己不懈的努力,一定会有所收获,有所感悟。

数学提升心得体会篇十三

想想自己在护理这个工作岗位上已经默默的奉献了十几年了,从稚气未脱的学子,到如今已有工作经验的护士长,在自己的岗位上为病患服务,实现自己的价值。我怀着颗激动无比的心情,不忘做一名优秀护里人员的责任细细品读了《做最好的护士》一书。感慨颇多,受益无穷,让我对护士这一岗位,及工作内容和职责有了更为深刻的认识,同时也觉得要更加努力才能成为一名合格的护士。

通过这本书,我最深刻,最直观的一个印象就是不要把护士这个岗位只当作一个工作,一个养家糊口的饭碗去做,这样做,你就不能成为一个合格的护士。我们应该把护士当中自己热爱的事业,把病人当作自己的亲人,把医院当作一个温馨和谐的大家庭。只有这样工作才能做好,才能时刻不忘自己作为一名合格护里人员的职责,才能不辜负白衣天使的荣誉,不辜负每一个病患的信任。所以在我看来作为一名护理人员,足够的责任心和职业操守是做好工作的先决条件。

面对繁忙的工作,我们不怕苦累;。

时刻保持工作的耐心,心中永远铭记自己的使命。其次,要提高自己的能力,这其中包括业务技能的提高,沟通能力的提高,仪容仪表及礼仪的注重。业务技能好比是劳动的工具,也不能把自己的田地耕种好,所以业务技能就是我们立足岗位的根本,只有熟练、精准的业务技能,没有良好的工作态度和沟通能力,同样不能算是一名合格护士的职责,所以不断的提高沟通能力、注重工作态度,不可或缺。同时,我们还应在工作时间内,注重仪容仪表以及工作礼仪、做到不佩戴首饰,不浓妆艳抹,不奇装异服,保持一个良好的职业形象,是对每个病患的尊重,才能得到患者发自内心的信任,为以后的工作,打下良好的基础。

同时,成为一名优秀的护理人员,也要学会融入医疗团队。学会与医生,护士及所有的同事沟通配合。一个人再优秀,终究是一个人。一个团队的出色才能为病患提供优质高效的服务。与同事关系的和谐融洽也能让自己有一个好的工作氛围,更加有助于自己的快速成长。

《做最好的护士》这本书,让我们在心中谨记自己的责任,学海无涯,不断的学习和探索,让自己成为一名优秀的护里人员,为医护事业的发展添砖加瓦。

数学提升心得体会篇十四

第一段:数学是一门学科,也是一种思维方式。初中数学作为数学学科的重要组成部分,对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决实际问题的能力起着至关重要的作用。在初中数学学习的过程中,我积累了许多心得体会,这些经验对于提升我的数学成绩、加深我对数学知识的理解和应用起到了重要的帮助作用。

第二段:寻找合适的学习方法是数学学习的关键。在初中数学学习中,我发现了一种有效的学习方法,即理解和掌握数学概念、公式和定理的基础上进行大量的练习。数学是一门需要不断练习的学科,只有在不断实践中,我们才能够更好地掌握数学知识和解题技巧。因此,我每天都会安排一些时间进行数学习题的练习,提高我的解题能力。

第三段:除了坚持练习,注重巩固基础知识也是数学提升的关键。初中数学学科的知识体系是由一系列的基础知识组成的,这些基础知识是后续学习和解题过程中的关键支撑。在学习初中数学的过程中,我意识到只有当我充分理解和掌握了基础知识,才能够更好地应对更复杂和抽象的数学概念和问题。因此,我会经常复习和总结前期的知识点,巩固基础,为后续的学习打好坚实的基础。

第四段:在数学学习的过程中,我也意识到了数学与实际生活的联系。数学是一门实用的学科,它的理论和方法在我们的日常生活中有着广泛的应用。比如,我们在测量物体的长度、重量和时间时需要使用数学知识;在计算购物打折、优惠券的折扣金额时也需要运用数学知识。因此,当我们学习数学的时候,我们要关注数学知识的实际应用,将数学知识与实际生活相联系,这样不仅能够提高我们的学习兴趣,而且能够更好地理解和掌握数学知识。

第五段:数学学习是一个需要持续努力和坚持的过程。在初中数学学习的过程中,我不断尝试各种学习方法,积极参加各种数学竞赛和活动,不仅提高了我的数学成绩,而且培养了我的数学兴趣和数学思维能力。我相信只要有坚定的信心、正确的学习方法和不懈的努力,每个人都能够提升自己的数学素养和解题能力。

总结:初中数学作为数学学科的一部分,在学习中任何一门学科都是重要的起到了至关重要的作用,对于提升学生的逻辑思维能力,分析问题能力以及解决实际问题的能力起着重要的帮助作用。通过寻找合适的学习方法,注重基础知识的巩固,关注数学与实际生活的联系以及不断努力和坚持,我们能够提升自己的数学素养和解题能力,在数学学习的道路上不断取得进步。

您可能关注的文档