三角函数学习心得体会及收获 三角函数的感念(9篇)

在平日里，心中难免会有一些新的想法，往往会写一篇心得体会，从而不断地丰富我们的思想。大家想知道怎么样才能写得一篇好的心得体会吗？下面我给大家整理了一些心得体会范文，希望能够帮助到大家。

最新三角函数学习心得体会及收获一

1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。

2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。

3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。

重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论

难点：对不同验证方法的理解和掌握。

（一）质疑——发现问题，提出问题

出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？

交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？

引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。

提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）

你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）

方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。

启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？

引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？

（二）探究——分析问题，解决问题

出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。

提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？

拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。

方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。

引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。

方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个平角，是180度。

方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个平角，是180度。

方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）归纳——获得结论

交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？

总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。

（四）拓展——巩固练习

1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？

最新三角函数学习心得体会及收获二

各位团友， 很高兴为大家导游讲解， 把您带入神奇美丽的火烧口胡群风景 区——辉南龙湾国家森林公园。

龙湾群国家森林公园位于长白山西北麓， 龙岗山脉中段， 吉林省辉南县境 内，平均水深在 50 米左右，最深处达 100 米左右。在辉南龙岗山脉火山及 火山口胡共有 164 座之多，其地质风貌之典型，景观之奇美，保存之完整， 在中国境内尚不多见。 火山地貌，使龙湾群国家森林公园独具魅力和特色。 在数百万年前的地质年代，这里是壮观、奇幻龙岗火山群喷发的世界，大 地颤动，山鸣谷应。在地球数公里的深处，无数高温的岩浆寻找着诸多的渠 道向地表集群式地喷涌而出。顿时，火山喷发，红光满天，熔岩横溢。那岩 浆河像一条红飘带，带着硫化氢的气味，从火山向远处流去。在她的身后， 从此出现了火山口胡群，即今日的龙湾火山口湖群。形成各种形状的湖泊和 火山锥金龙顶子、四方顶子等突峰。

1、三角龙湾景区 在龙湾群中，秀美首推三角龙湾。 三角龙湾距辉南县城朝阳镇 67 公里，湖面海拔 687 米，火山口壁高 50— —130 米，湖面面积 42.6 公顷，湖水最深为 97 米左右。形成于约 60---100 万年前，是由两次以上火山喷发形成的连体火山口胡，亦属玛珥湖。三角龙 湾沿岸曲折有致，避险峰奇，水色碧绿深幽，神奇曼妙，具雄秀之美。因水 面呈三角而得名，湖心有一小岛，映霞壁、双龙洞、画壁、森林浴场;人文 景点有 6 个，分别为观光亭、通天亭、动物园、山门、瞭望台、滑雪场。

2、大龙湾景区 大龙湾位于辉南县金川镇，分别为龙潭宫、将军坟、望月亭、山门、悦仙 亭、观浴亭、震阳宫。 大龙湾是辉南县境内最大的一个火山口胡。 大龙湾的石景虽不如三角龙湾三剑锋那样高耸险峻，棱角分明，但也别具一格。湖周围峰岭虽不甚高，但 形态各异，或孤峰独秀，或色彩斑斓。在偏东南处又做巨峰叫金龙顶子，它 犹如一个高大的巨人，傲然挺拔，日夜守护者大龙湾这片金光闪烁的宝镜。 龙湾北岸，更有奇妙的危崖断壁。龙潭宫东侧，有一巨石处理于睡眠，原称 “镇龙石” 相传是当年武当山慈善道人用来镇伏湖中恶龙用的， ， 现此石 “仙 气”犹存，成为游人观赏的一景。 大龙湾的另一大特色就是石洞多， 每个洞都有着动人的神话传说， 给大龙 湾蒙上了一层神秘色彩。

3、吊水湖景区 吊水湖瀑布，位于大龙湾和三角龙湾景区之间，距大龙湾东南 4.5 公里， 人称“白山黑水中的九寨沟，原始森林中的黄果树” 。吊水湖隐藏在一片密 林之中，走近它，不见流水，却闻水声轰鸣。跃下一道山岗，只见两叠瀑布 像一把大水壶吊在森林峡谷中间，所以人们称它为“吊水湖” (壶) 。

4、生态沟景区 在大龙湾和吊水湖之间的山峰金龙顶子北坡， 有一条狭长的山沟， 是当年 火山爆发后，岩浆河凝固而成。人们称它为生态沟，是龙湾群国家森林公园 新开辟的旅游景点。

5沿着生态沟，走进遮天蔽日的原始森林，踏着多年沉积的落叶，听着鸟儿 的歌声，吸着清香的空气，令人心旷神怡。而驻足当年火山喷发，岩浆冷却 之后形成的千奇百怪的布满沟谷的石林地质奇观，更加感受到大自然的神 奇。

5、巍峨的金龙顶子 金龙顶子位于辉南森林经营局所辖金川林场北侧两公里处。 它的海拔高度 为 999.34 米。

6、陡峭的四方顶子 四方顶子在辉南龙湾风景区中有两个， 一大一小。 这里所说的是位于石道 河林场南部的大四方顶，也是方圆百里的最高点。它海拔高度为 1233.3 米， 登上峰顶，千里林海，风光无限，尽收眼底。

7、东龙湾景观区 东龙湾景观区距三角龙湾 10 公里，水域面积 48 公顷，水深 107 米，海拔 823 米，共有景点 14 个，分别为：东龙湾、南龙湾、大龙门、小龙门、孤 椴、将军洞、飞天崖、度假村木屋、洞中洞、天赐榆、映壁潭、森林植物园、 矿泉游泳池、七星泉等。 东龙湾、南龙湾主要体现一险、一坦、险处悬崖峭壁林立、古树参天，坦 处山势平缓、湾岸宁静、沙滩宽袒。东龙湾西侧有一处天然矿泉游泳场，其 水可健身强体、保养皮肤。在此垂钓别有一番情趣。七星泉分布在东龙湾四 周，如星缀月，又如七龙戏水，盘绕于森林峡谷中。泉水清澈，含有多种对 人体有益的矿物质。 天赐榆为稀有树种， 在龙湾岩石上生长， 好似多把大伞， 景色颇为壮观，让人惊叹自然造化之力。

因时间的关系，我只能简单给大家介绍龙湾森林公园的部分景区和景点， 欢迎您再来观赏游览，我们再更全面地领略奇特的龙湾火山口湖风光，谢谢 各位!

最新三角函数学习心得体会及收获三

三角龙湾又名黑龙潭，位于辉南城朝阳镇东南45公里处的高山密林之中。系古代火山喷发口积水而成，因水面呈三角形，加之湖南侧矗立着30米高的三角石，故名“三角龙湾”。是进入长白山的门户之一。这里自古以来风光秀美，景色迷人。我国著名第二大火山群—龙岗火山群就分布在这里。 辉南县境内共有6个火山湖。据科学考察，是20万年前火山喷发后地下水上升聚集而成的。湖的周围青山环抱，象一条巨龙盘卧在湖边，又称火山湖为龙湾。 6个火山湖沿龙岗山脉西侧，呈东北——西南方向有序排列，每湖间隔约为6——7公里，象一串6颗璀璨明珠镶嵌在层峦叠嶂的白山峻岭之中。在这串明珠中，秀美应首推三角龙湾。

三角龙湾位于海拔833公尺的龙岗山上，湖面0.5平方公里，湖水最深处104米，因湖面呈三角形而得名。三角龙湾具有山秀、古秀、湖美的特点。俯瞰全景，山如盘龙，湖如玉镜，枫叶如火，泉水如涓，处处洋溢着大自然的青春活力。

同三角龙湾相比，大龙湾的特点是湖面开阔，湖景多变，别有天地。它在6个龙湾中面积最大，由于南侧湖面被溶岩冲塌，使湖面曲折，形成东西两个袖湾和秀湖。如果说大龙湾是开阔与神秘交融，那么东龙湾则是幽静与险峻相伴。这是尚未开发的处女湖，它静静地卧在起伏的群山中，这是古木参天，莽草无崖，礁古林立，只有空山野水，可闻鸟语泉声。一切都是那样原始，那样古朴，那样自然，给人第一感觉是幽静和安详。当你走近它时，就会强烈地感到它是那样的险峻和奇奥。

东龙湾属于强烈暴发性层状火山湖，面积为0.4平方公里，水最深处122米，仅次于长白山天池。沿它西行至8公里，小巧玲珑的南龙湾展现丰面前。

南龙湾呈瓶状，东西延伸，湖面约0.2平方公里。在青山映衬下，一池湖水碧波荡漾，景色十分典雅，撩人心扉，楚楚动人。

二龙湾和小龙湾地处小形盆地，小龙湾居西，二龙湾居东，中间有条小河穿过，站在附近的金龙顶子俯视，尤如一个大自然的艺术盆景。由于两湖处在高山沟谷间，湿气蒸郁不散，白云水雾经常飘荡于峰顶山腰，给人一种云雾迷离的神奇色彩。

龙湾千生秀，林木百里深。龙湾不仅是个风光胜地，而且还是个宝贵的资源王国。这里植被种类丰富，森林茂密，有500多种野生植物。人参、天麻、党参等珍贵药用植物居多，猕猴桃、山葡萄贮量很大，蕨菜、元蘑、榆黄蘑、刺嫩等山珍资源丰富。有56种野生动物在这里繁衍生息。野兔、狐狸、狍子经常出没山林，飞龙、野鸡栖息林间，蟾蜍、田鸡在溪流沟谷间随处可见，人工驯养的梅药鹿数达千只。

矿泉水不但资源丰富，而且含有多种微量元素，据测试已经达到国家级标准，现正被开发。火山溶渣石灰石等储量尤为富足，已被开发利用。

1992年龙湾旅游区被批准为国家级森林公园。近年来，辉南县委县政府加大了开发龙湾的投入，在通讯、食宿、人文景观上，进行了大量建设，将建设成与长白山连为一体，集观光、狩猎、滑雪、滑冰、疗养及科研等综合性多功能的新型旅游区。

三角龙湾自然保护区位于吉林省辉南县东南部，属长白山系龙岗山脉。占地面积8102公顷，其中：森林面积6780公顷，水域面积227公顷，其它面积为1095公顷。于1992年被国家林业局(当时为国家林业部)批准为国家级森林公园。

公园内，由三角龙湾、大龙湾、二龙湾、小龙湾、东龙湾、南龙湾、旱龙湾、吊水湖(瀑布)、金龙顶、四方顶组成“七湾、一湖、两顶”十大景观区。共有景点百余处。 龙湾，是古地质年代由火山喷发而形成的高山湖泊。“七湾”平均水深50米左右，最深处达100米，湾水碧蓝如玉，形态景致各异，似颗颗明珠散落在崇山峻岭之中。其数量之多，分布之集中，形态之炯异及保存程度之完整居国内之首位。

最新三角函数学习心得体会及收获四

本学期我担任了建30班数学教学工作，按照我校《学校工作计划要点》的精神，以就业为导向，以能力为核心，以技能为特色，培养高品位的劳动者和就业岗位的创造者。结合我校外学生的实际情况，现就制定教学工作计划如下：

一、指导思想

贯彻职业教育工作会议精神，以“学生会做”为课堂教学改革目标，积极构建质量兴校、科研兴校、人才强校的平台，树立新的人生观、学生观、教育观和发展观，培养高品位的劳动者、就业岗位的创造者，努力提高学校教学水平。

二、教学目标

(一)情感目标

1.通过分析问题的方法的教学，解决问题的多渠道，培养学生学习数学的兴趣;

2.给学生提供生活背景，使学生体验到数学就在身边，培养学生学数学、用数学的意识。

(二)能力目标

1、培养学生的记忆能力。在对二次曲线、复数及其应用的学习中，培养学生的记忆能力、做到记忆的准确、持久。

2、通过概念、公式的教学，解释数学规律，培养学生对数学本质问题及具体数据的记忆。

3、培养学生的运算能力。通过复数的代数形式和三角形式的互换训练，培养学生的运算能力。

4、培养学生的思维能力。通过算法与程序框图的应用，培养学生思维周密性、逻辑性，通过例题的不同的解法，培养学生思维的灵活性，掌握转化的数学思想方法和数形结合的方法。

(三)知识目标

1、理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质并会应用他们的性质解决有关问题。

2、掌握任意角的三角函数、三角函数公式、三角函数图像及性质、正、余弦定理及应用;

3、了解算法与程序框图。

三、教学措施

1、教学中要将传授知识与培养能力相结合，充分调动学生学习数学的积极性，培养学生概括能力，让学生掌握数学的基本方法和基本技能。

2、认真备课、批改作业、加强对学生的辅导。

3、利用业余时间加强学习，提高业务水平。

4、虚心向同行学习，听课，取长补短，提高教学水平，尽快适应职业教育

最新三角函数学习心得体会及收获五

一.基本情况的分析：

我们一年级二班现有学生46人，其中男生25人，女生21人。经过了半年的学习，他们的自制能力、自立能力、及自学能力在上学期基础上有所提高，但他们天真、好动，好奇、好问、接受新事物快，可塑性强。所以，本学期，计划让他们在数学学习过程中培养各种基本能力。

二、本册教材知识系统及安排：

本册教材包括“南极小客人”、“下雨了”、“农夫与牧童”、“绿色行动”、“小小存钱罐”、“大海边”、“阿福的新衣”、“我们的鞋码”、“儿童乐园”几个部分。

三、本册教材的教学目标：

（一）、数与代数：

1、在实际情景中能正确地任、读、写100以内的数，并能认识计数单位“百”，知道100以内数的组成和顺序，会比较100以内数的大小。

2、结合具体情景，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加、减法。结合现实素材，初步学会估算。

3、在现实情景中，能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。

4、在现实情景中，认识元、角、分，了解它们之间的关系，会进行简单的计算。

（二）、空间与图形：

1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。

2、在实践活动中，体会厘米、米的含义，知道1米=100厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。

（三）、统计与概率：

1、在统计活动中，学会初步简单整理的方法，认识简单的统计表和条形统计图。

2、能完成简单的统计图和条形统计图，能根据数据提出并回答简单的问题。

（四）实践与综合应用：

1、加深对百以内数的认识与计算、图形与统计等知识的理解。

2、实践活动中，初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。

四、教改思路及措施；

1、认真学习区《学科素质教育实施方案》，利用现代媒体技术及时获取有价值的资料，学习先进的教改理论，教改经验。

2、不断地转变教学观念， 以课堂为实施素质教育的主阵地，将新思路、新方法渗透到每节课中。

3、教学过程要体现开放性、活动性。提倡算法多样化和解决问题策略多样化，让学生在宽松开放的情景中，提高思维的灵活性和解决问题的能力，实现既长知识又长智慧的目标。引导他们开展观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，开发潜能、理解知识、发展技能，学习数学方法，获得丰富的数学活动经验。

4、注意培养学生的问题意识。教学中努力激发学生主动发现问题、提出问题、解决问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性，培养学生自觉主动到用数学眼光“看世界”的意识。

5、注意学习过程的构建性。利用教材提供的信息窗创设情景，运用已有的经验，在动手、动脑和相互交流的活动中，通过“做数学”获得再创造的机会。

6、改革评价模式

对学生的评价，既要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程；既要关注知识和技能的掌握，更要关注学习过程中的情感体验和学习态度的发展。在学科教学中对学生渗透“我能行”的观念意识，配合学校的评价改革方案，科学合理地运用“我学会了吗？”“丰收园”等栏目，全面了解学生的小状况，促进学生全面、和谐地发展。

五、教学进度安排：

1、“南极下客人” 2课时 2、“下雨了” 1课时

3、“农夫与牧童” 3课时 4、“绿色行动” 4课时

5、“小小存钱罐” 2课时 6、“大海边” 7课时

7、“阿福的新衣” 2课时 8、“我们的鞋码” 1课时

9、“儿童乐园” 2课时

六、教学业务学习及有关教学活动的安排：

1、学习《数学课程标准》建立新理念，并认真做业务笔记。，不断提高自身素质。在数学课上更好地体现新课改的精神。

2、自学现代教育理论。学习现代价值教育所面临的主要课题。学习现代教育技术，提高教学能力。

3、多听别的老师的课，取长补短，提高自己的授课水平。

4、继续练习基本功，提高教学技能。

最新三角函数学习心得体会及收获六

《角初步认识》评课稿(通用15篇)

3月8日下午第一节课，我听了张建婷老师的一节数学课《角的初步认识》。感觉到张老师作为一名新教师，身上有着那种睿智、沉稳、大方、有条不紊等非常优秀的品质。张老师的教学有我值得学习的很多地方。

张建婷老师在课堂上能充分发挥学生学习的主动性。让学生带着问题走进课堂进行学习，体现我们学校宽和问学的理念。在课堂上设计游戏让学生摸图形，激发学生学习的积极性。在实物图中找角，让学生直观感受角的特征，学生能直观的认识角。在动手做角环节，更能加深学生的印象，因为数学有时候是做出来的。角是有大有小的，这是角的本质属性之一，通过学生自己动手操作，获得自己的体验。整节课，学生学的非常好。

值得探讨的地方是：画角时，是否教师能演示一下，毕竟画角不是说说或探讨出来的，可以直接告诉学生怎么画角。在做活动角时，变大变小等操作是否能让学生演示和说明。总的来说，学生已经掌握了角的特征，为今后的学习已经作好了铺垫。

这节课孙老师根据学生的认知特点和教材的编排特点，教学设计有以下特点：

培养学生收集信息、处理信息的能力是数学教学的一个重要目标。上课开始，孙老师利用课件展示主题图——学生熟悉的校园一角，让学生说一说看到什么？找出呈现在各中图形中的角；同时让学生找一找教室中那些物体上有角。通过找角的活动，使学生对角图形的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。

孙教师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特征，教师组织学生找一找、摸一摸、辩一辩，画一画的活动。

先让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。

让学生拿出三角板，任意摸一摸板面上的一个角，说一说有什么感受。总结出角的特征：一个角有一个顶点，两条边。这样为学生学习画角找到了依据。

画角这一环节，孙教师通过用美丽图画打扮高密庆祝“十一”国庆节，引导学生想到需要画角，激起学生很想学习画角的强烈愿望。这里教师先让学生尝试画一画教师引一引的方法，解决了画角这一重点。这里过渡比较自然。

在突破角的大小与其两边长短无关这一难点，孙老师先利用同学们比较喜爱的孙悟空与金箍棒的故事引入，以激发起学生探究新知的兴趣欲望，从而让学生各显身手献计献策，真正体现学生是学习的主人。同时充分利用电脑教学的优势，通过两角的重合以及边的变化来使学生进行直观的理解，进一步加深学生对知识的巩固。

巩固练习这一环节，教师把巩固知识融于游戏创造性地让学生在游戏中进行运用掌握，符合儿童的学习特点。真正体现了“让学生亲身经历知识形成的过程”这一新课程的基本理念。

在课的最后，孙老设计由依据对角的各部分的认识，用学生自由选择材料做的角，在互相交流中进一步巩固角有大有小而与边的长短无关，这样教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。

正节课的教学设计融趣味性、知识性、创造性、思维性为一体，增强了学生对角的认识，各个环节的设计也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞，从而使学生一举多得。

本节课如果再在学生出现端点与顶点分得不十分清楚时，抓住一学生说的顶点时进行强调教学顶点就更好了。

今天听了平飞娜老师的《角的初步认识》这一课下面我就从以下几点说说我对角的初步认识这节课的一些看法。

在教学过程中，老师让同学们在生活中找角，使学生初步感知角，教师用纸片折角，让学生在观察中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象。在折好角后，老师让学生感知角的两条线是直直的，这时老师将给出“角的顶点，直直的线是角的边”这一概念，同时让学生归纳出角的组成，从而揭示角的本质属性，在此基础上得出角的共同特点：一个顶点，两条边。以上这一系列的教学活动都围绕着“初步认识角，知道角的各部分的名称”这一知识与技能目标在进行。

在导入过程中，老师让学生在自己周围找角，有的甚至找到同学身上去了，这把原本抽象的角和生活中的角紧密的联系起来，不仅让学生加深了对角的认识，还让他们自然而然的感受到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。

在整堂课中，学生的学习积极性都很高，学生亲自动手折角、画角及改变角的大小，主动的参与到学习中，体验角的一些本质属性。在角的初步认识这节课中，老师在多个地方运用了多媒体。特别是在显示角的各部分名称，角的画法及变角时，充分运用了多媒体的动画功能，使学生更好的理解并掌握知识，而在展示学生所画角和用三根小棒摆角时，老师没有合理的利用投影仪。

在巩固练习的环节上，老师根据较低年级学生的心理特点。首先是判断角、数角、做游戏—变角及角的大小，题的练习由易到难，由浅入深，由会到熟，循序渐进。根据学生在练习过程中的表现可知这节课的教学目标是达到了的，学生不仅认识了角，会判断角的大小，而且还会画角。另外，将角与生活实际相联系，这充分体现了角在生活中的应用，也就是体现了数学的生活性，让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，让他们在寻找发现探索中认识和掌握数学。

值得商榷的是，老师在教学过程中没有用言语和行动对学生进行及时的鼓励，给予学生及时地肯定。其次，这节课的操作性较强，老师让学生动手操作的时间较少，老师在课堂上讲的太多，没有让学生进行自主发现，自主学习。总的来说，角的初步认识这节很多地方都值得我们学习。

本周我听了刘老师的《角的初步认识》一课，深深地感觉到刘老师，无论是对教学重、难点的把握，还是对新课程改革背景下教师角色的定位都是准确的、到位的。整节课的教学体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。本课，我觉得还有以下几方面突出的特点值得我学习：

《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。例如：在课题引入部分，刘老师利用课件展示主题图——做手工，让学生说说这是什么地方？看到了什么？刘老师让学生在五角星书签让学生找到角，进而引出课题。找出呈现在各种物体中的角；目的就是让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。接着，她又让学生观察身边的事物，让学生在熟悉的教室中找角。这样，学生对角的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。把学生带入一个宽松愉快的有趣氛围。让学生直观清晰地看到生活中许多物体上有角，为学生很好的创造了表现自我的机会。刘老师把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

刘教师设计了，在三角板上摸角、用圆形纸折角，画角等活动，让学生愉快、积极地参加到老师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.《角的初步认识》，直观性和操作性比较强。刘老师设计了找角，折角、画角，变角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念。

刘老师在教学角各部分名称的时候，有效地得用的教学资源数学书，让学生自己到寻找和发现尖尖的点叫什么？直直的边叫什么。在角的大小与什么有关时，又让学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的大小。是开口与角的大小有关。特别是画角这一教学环节，刘老师安排了先自己尝试画、课件演示画、教师画、学生再次画角、儿歌画角。这么丰富的环节让学生感受，让学生更轻松的掌握了画角的技能，每个活动都符合学生的年龄特征。再比如利用学具做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，林老师通过完活动角、变魔术、验证等多环节，一层扣一层，每个活动都给学生提供了看说动想的机会，培养学生的思维能力，层层教学中体现教师的大胆放手，学生的积极参与。“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。

对于二年级的孩子来讲学习习惯的培养还是非常重要的，整整一节课下来，我们发现这个班的孩子听课状态非常好，是因为教师中上课中不时地用发言要举手的手势，“把你手中的活停下来，仔细听课！”这样的言行来规范学生。

我听了本课后也有一些自己的思考，说出来与大家共同商讨：

1、是教师出示情景图后，老师提示“老师用红色标记标的构成了什么？小朋友伸开两臂构成了什么？”有学生答出了角的这个时候可以直接引入课题然后用课件抽象出角，这时进行角的教学比较合适。刘老师在这之后加入的“寻找教室里的角”有点为时过早，如果放在认识了角以后再找，不仅可以清楚地找到角，还能让学生在生活寻找角的顶点和边的位置。

2、课件抽象出角后，让学生摸三角板感知角的环节，学生回答尖尖的，平平的，如果这个环节改为师“这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样儿的？再用手比划比划角的模样。”然后让学生仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？我觉得闭眼想、用手比划，更能帮助学生建立起角的正确表象，他们自然会说出直直的，不会在后面还在说边是平平的。

3、画角这个环节，如果一开始就让学生动手尝试画角，结果也许会出现很多不同的画法。有的孩子画出来的角可能会没有顶点，有的画出来的两边可能不够直……如果从这些错例中去研究画角要注意什么？学生可能更容易掌握画角的方法。

以上只是本人一些粗浅的看法，还希望各位老师共同探讨、批评指正。

《角的初步认识》是北师大版二年级的教学内容，此单元的教学目标主要是结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。姚老师在教学本节课时有以下几个亮点：

1、新知识的学习建立在学生已有知识经验的基础上，尊重学生的知识起点。

学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验。教学时，教师利用学生已有的生活经验，让学生先在实物图片上找一找、指一指。交流过程中学生以为尖尖的部分就是角，这时候老师及时地告诉学生：这只是角的一部分，尖尖的点就是角的顶点。尊重了孩子真实的知识起点。在此基础上老师和孩子一起补充，用完整的语言来描述什么是角。从后面的练习中也可以看出学生叙述的比较到位。最终在观察实物的基础上抽象出角的平面图形。

2、注重动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历探究过程。

在初步认识了“角”之后，让学生通过搭一搭、拉一拉、折一折，进一步体会角的特征，理解角是有大小的。通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位做角、展示角，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生体会到解决问题策略的多样性。

3、注重知识的拓展延伸

1、在认识了角之后安排了“数多边形角的个数”这个练习，通过研究让学生认识到边的数量和角的数量之间的关系。

2、在研究“角是怎样变大变小”这个环节，教师不仅让学生自己探究出角的大小与两条边拉开、合拢有关。还在此基础上渗透了“两条边平平的“、“两条边重合在一起”它们也是角这个知识点，为今后的学习埋下了伏笔。

通过这节课，使我认识到：在今后的教学中，要不断采取多样化的教学手段，从学生的具体情况出发精心设计好每一节课，从而提高自己的课堂效率。如课前多创设一此生活情境，使学生感受到生活离不开数学，从而对数学产生深厚的兴趣和亲切感，同时在课堂上多注意培养学生自主探究的能力、动手操作的能力、综合运用知识的能力，以及培养学生创新思维。

刘老师设计的《角的初步认识》这一课，给了我耳目一新的感觉。这节课的设计构思非常巧妙，从鳄鱼张开的嘴巴抽象出角的概念，并用手势表示，再利用三角板的尖尖的角来突出组成图形的要素——顶点和边，然后通过一系列的例证来巩固角的概念，巩固练习中的几个设计也特别吸引学生的眼球，如比较哪个滑梯陡，利用转盘来教学弧线，利用灯光扫射的转动过程来提出哪盏灯扫过的范围比较大，再把灯光扫射的两个角画下来进行比较角的大小等等。

印象比较深刻的是课的开始利用鳄鱼张开的嘴巴产生角，在情境中产生问题，提出了什么是角的大小，“角大”指的是什么，这是一个典型的比较张开度的问题情境，刘老师借此激发了学生的探究热情，并通过从“实物图——手势——角”的逐级抽象，展示知识的形成过程。在利用转盘来教学弧线也是本课的.亮点，在历来的教学中画好角后老师会顺手添上一条短弧，角的定义中是没有也推导不出要画上这条短弧的，这对教师而言是自然而然的事，对初学的学生来说就是“天外飞仙”，老师从没有认真去想过这弧线到底表示什么，只是一带而过地告诉学生，在两条边形成的这个夹角之间可以划上弧线，这就是角。而刘老师通过大转盘转动的不同方向呈现出旋转方向的短弧，学生可以直观知道短弧的表示作用，它表示的是开口的方向，两边所夹区域的含义，再和学生总结出表示角的大小要注意加上短弧，否则会搞不清楚我们所比较的到底是什么。

现就曲老师执教的《角的初步认识》一课做一下点评。这个课题老师们研究的比较多，不同版本的教材对本课题有不同的目标和要求。无论怎样改，教材的重难点应该是大同小异。曲老师作为一名年轻教师，无论是对教学重、难点的把握，还是对新课程改革背景下教师角色的定位都把握的比较好。整节课的教学能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。在教学过程中，以学生的观察、发现、交流、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。

本节课的教学设计有以下几方面突出的特点：

《角的初步认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入新课时，曲老师利用学生已有的对于三角形、五角星、长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识直观形象化。曲老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找五角星、三角板、红领巾等这些物体当中的角。学生对角的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系，从而会增强学习数学的兴趣。

角的初步认识，直观性和操作性比较强。曲老师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特征，教师让学生找一找、摸一摸、画一画的活动，体会感受什么样的图形就是一个角。通过让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察生活。让学生摸一摸活动角，并说一说有什么感受。总结出角的特征：角有一个顶点，两条边。这样为学生学习画角找到了依据。画角这一环节，这里教师先让学生尝试画一画，教师引一引的方法，解决了画角这一重点。整个过程真正体现了让学生亲身经历知识形成的过程这一新课程的基本理念。

曲老师是一位敢于放手，敢于尝试的年轻教师。在引导学生探索角的大小与什么有关系这一环节，我觉得设计的挺巧妙的，角的大小与什么有关是学生学习的一个难点，教师通过演示活动角让学生观察，角的两条边叉开的越来越大，老师抓住了机会追问道：角的大小与什么有关系呢？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现叉开的口越大角就越大。接着老师在屏幕上出示两个角，一个边较长，一个边较短，那这两个角哪个大呢？大部分同学以为边长的角大，这时课件演示两个角重合后一样大。学生明确了角的大小与边的长短没有关系。教学环节一层扣一层，层层都体现教师的设计巧妙，学生的积极参与，较好地突破重难点！

总之，本节课的设计新颖，重难点突出，是比较成功的一节示范课。当然，由于曲老师也是初出茅庐的年轻教师，操作的过程中，个别环节处理的不是很到位，譬如在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有一个三角板的，何不让每个学生都用自己的三角板在手上刺刺，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的。还有就是突破角的大小与其两边长短无关这一教学难点时，如果能借助学生的直观感受，先说角的大小与什么有关，再利用电脑课件的的优势，通过两角的重合来使学生进行直观的理解与边的长短无关，可能效果会更好一些！我们这节课也是经过两轮研讨三轮打磨出来的，曲老师也是一名勤奋好学，善于钻研的老师，希望我们的课堂展示能给大家起到抛砖引玉的作用。

经过李老师对《角的认识》这节课的精心设计，整节课的教学体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与，合作交流，给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。另外在教学画角这一环节，尹老师先让学生讨论怎样画角，再让电脑演示画角的步骤，然后又学生模仿着老师画角，最后再让学生独立画角。

可能一定程度限制了学生操作能力的发挥，但我觉得李老师的教学方式可能能更好地落实这一知识，并能有效合理利用课堂时间。个人觉得在教学角的特征这一环节时可以让学生拿手中的三角板摸一摸角，体验角的特征。角是比较抽象的几何知识，只有摸过，感受过学生才能对角的特征留下深刻的印象。总之，整节课无论是基础知识的落实还是重难点的突破，都是相当到位的。

本节课分为三块内容，角的认识及判断，画角和角的大小。李老师在这三块内容教学中处理得清楚恰到好处。本人比较欣赏尹老师在教学中的细致，如在判断中，除了说说是角还是不是角的原因，还通过变一变把不是角的图形变成角，或把角转一转还是角。在角的大小教学中，我觉得是不是可以出示两个角，一个开口大但边短，另一个开口小但边长让学生判断哪个角大？学生可能会判断开口大的角大，以此来得出角的大小与边的长短无关。

李老师上的是一节扎实，有效的课。本课的教学设计有以下几个特点：

角的初步认识是在学生已经初步认识长方形，正方形，三角形的基础上进行教学的，是培养学生空间观念的主要内容之一，这部分内容的学习应建立在学生生经验的基础上，李老师在设计中充分体现了“数学来源于生活”这一理念，不时地让学生感知数学来源于生活，把学生的生活经验与数学学习紧密的结合起来，让学生在生活是找数学，在生活是学数学，将数学教学变成活动的教学，充分调动了学生学习的积极性，通过学生多种活动认识角，画一画，折一折等活动，使他们在活动中亲自感知，亲身体验角的特征，在感知和体验中进行思考和探索，有效地激发了学生参与学习的兴趣，整个课堂气氛活跃，大家操作，讨论，发言，都跃跃欲试。

李老师还注重课堂资源生成的再利用。在引导探索角的基本特征时，先让学生在白纸上画一个自己最喜欢的角,展示学生不同的作品,但并不作出评价,到学生体验角的特征后,再让学生思考并判断自己画的是否是角,这样,在凸现学生个性思维,个体差异的同时,能够更进一步加深学生对角的直观认识。

李老师在引导探索角的大小与什么有关这一环节，我觉得设计的挺巧妙的，“角的大小与什么有关”是学生学习的一个难点，教师组织学生用2支自己的铅笔做成活动角，边操作边思考：“怎样才能摆出一个大一点的角？怎样又能摆出一个小一点的角？”通过活动，使学生体会到：（1）活动角的两条边的长短始终没变，所以角的大小与所画边的长短无关。（2）张开的口越大，角就越大，张开的口越小，角就越小，所以角的大小与两边张开的程度有关，经过李老师的精心设计，这简单而有一定思维含量的教学难点，就轻而易举地突破了。

值得探讨的是：在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我个人认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有一个三角板的，何不让每个学生都用自己的三角板在手上刺刺，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的。

总而言之，本节课的教学设计能紧密结合学生的知识水平和生活实际，符合小学生的认知规律，不仅使学生在和谐的氛围中汲取了新知，而且使学生的身心健康向上发展。

熊老师：

你好！我今天听了你的小学数学二年级《角的初步认识》一课后，觉得你在这一年里，通过自己的认真学习，刻苦钻研，课堂教学技能较入校时大大提高，课堂驾驭能力上升很快，看到你的成绩，你很棒，我很高兴，也受感动。

作为一名新老师，在你今天的这一课堂中，有很多地方是你的骄傲，值得欣赏。

这是数学教育中一个永恒的理念。

游戏是孩子们最喜欢的活动方式之一，让孩子们在游戏中学习知识、掌握知识，体现了教师教得快乐、孩子学得快乐的课改理念。

在这一堂课里，也有一些不尽满意的地方，或许是值得商榷的地方，我们共同思考，实践解决。比如：

只要我们使用的数学课堂元素是贴近孩子们的生活实际，其学习的兴趣和效果就不一样的了。

总之，你的这一堂课，为你点赞的地方比较多，体现了你的专业水平上升了很大，希望你继续发扬你的不懈追求精神，把课改理念，如小组建设、班级文化等，用于你的二年级班级，你的课堂就会更能体现你的风格和特点，更能在课改潮流中体现你的人生价值。

今天听了宋老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：

《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时宋老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。宋老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。宋老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.

宋老师是一位敢于放手，敢于尝试的好教师。特别是探索哪个角是从长方形上剪下来这一教学环节，老师出示一个长方形，让学生从不同的角中去寻找出：哪个角最有可能是从这个长方形中剪下来的？学生拿出了都是直角的角，学生马上发现他们拿出来的角的模样是一样的，老师抓住了机会追问道：这几个三角形有什么地方不一样的？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的大小。利用吸管做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，一层扣一层，层层都体现教师的大胆放手，学生的积极参与。

最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。

我听了白老师教学《角的初步认识》一课时，本课时教学白老师给我比较深刻的印象，我觉得整节课体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。在教学过程中，以学生的观察、发现、交流、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。另外，白老师还在这节课中创设学生动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。纵观全课，我觉得还有以下几方面突出的特点：

一、创设情境，准确找出物体表面的角

培养学生收集信息、处理信息的能力是数学教学的一个重要目标。上课开始，白老师利用10月13日是什么日子？（少年先锋队建队日），少年先锋队的标志是什么？（红领巾），出示红领巾让学生说一说看到什么？找出呈现在各中图形中的角；同时让学生找一找教室中那些物体上有角。通过找角的活动，使学生对角图形的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。

二、充分放手发挥学生的主动性，探究新知运用新知，培养能力

白教师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特征，教师组织学生找一找、摸一摸、辩一辩，画一画的活动。先让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。让学生上台摸一摸活动角，并说一说有什么感受。总结出角的特征：一个角有一个顶点，两条边。这样为学生学习画角找到了依据。画角这一环节，这里教师先让学生尝试画一画，教师引一引的方法，解决了画角这一重点。这里过渡比较自然。在突破角的大小与其两边长短无关这一难点，白老师先通过两角的重合以及边的变化来使学生进行直观的理解，进一步加深学生对知识的巩固。巩固练习这一环节，教师把巩固知识融于游戏创造性地让学生在游戏中进行运用掌握，符合儿童的学习特点。真正体现了“让学生亲身经历知识形成的过程”新课程的基本理念。

三、联系生活，拓展延伸

在课的最后，白老师设计由依据对角的各部分的认识，用学生自由选做角，在互相交流中进一步巩固角有大有小而与边的长短无关，这样教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。整节课的教学设计融趣味性、知识性、创造性、思维性为一体，增强了学生对角的认识，各个环节的设计也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞，从而使学生一举多得。

从这堂课的总体效果来说，林思思老师已经树立了新课改的教学理念，课堂很活跃，有很多值得我们学习的地方:

1.让数学知识回归现实生活。

数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。林老师这堂课上始终注意了这一点。例如:从长方形导入新课，唤醒学生平时对角的认识，再通过学生摸角、找生活中的角，抽象出角，人而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。在课的结束部分，林老师让学生再找“五角星”上有几个角，这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用价值。

2.真正体现了学生的自主，培养学生的创新精神。

这节课一改教师主宰课堂的局面，让学生在各个教学活动中唱主角。真正实现了“知识不再是全靠教师的授给，而是通过学生的动手操作，自主体验，不断得到的”这一目标。如比较角大小这一环节，教师只提供给学生简单的材料（圆片)让学生亲自操作，主动去探索，折出了不同的角，并且采用小组合作交流的形式，体验出角的大小。

3.运用多媒体视频，突破教学。

教学时教师播放一个画角的视频，把学生注意力集中起来，很清晰很直观，学生看完以后马上练习画角，教学效果很不错，这个视频也可以让学生重复看，突破了教学难点。

值得探讨的两个问题：第一，比较角的大小用圆片折角，学生比较起来不是很直观，很难突破角的大小与边的长短无关。建议可以改为活动角，可能教学效果会更好。第二，角是一个很抽象的概念，学生的认知水平要从形象思维到抽象思维，所以可以先从生活中去找再到数学中的角，这样可能更好地符合学生的心理特点。

江老师的《角的初步认识》一课，课堂气氛活跃，能突出重点，通过动手操作、自主探索、合作交流等教学手段，突破难点。是一节成功的课例。本节课有几大亮点：

1、新课的引入抓住了学生好奇的心理特点，利用学生熟悉的兔房子激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。

2、充分体现以学生为主体的教学原则。注重动手操作、自主探索、合作交流，在教学过程中，让学生先在情境图图片上找一找、摸一摸，分一分角、指一指角，让学生初步感知“角”是怎么样的，让学生初步形成角的特征和概念。再通过让学生动手操作：搭一搭、拉一拉、折一折、画一画等手段来帮助学生建立角的概念以及角的大小与什么有关。让学生在“找角──指角──折角──做角──画角”的实践操作过程中体会、理解、发现角、认识角。同时使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生的探索意识和创新意识。体现了新课标精神。

3、备课深入，能预知本节课的难点——角的大小与什么有关，并能通过电脑演示、实物演示来突破难点。

4、练习设计形式多样，有层次有坡度。在练习过程中并用儿歌的形式让学生巩固对角的认识。

本课的难点“角的大小与边长无关”建议重复说明角的大小是指哪个部分的大小，老师最好把教具放到黑板演示，并多举例说明，让学生加深印象。

根据学校教研工作安排，今天下午在教师会议室举行了以“立足图形与几何，有效开展探究过程中的操作活动”为主题的数学教学研讨活动。本次活动由郑春华老师执教二年级上册《角的初步认识》一课。这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，让每个学生参与知识的形成过程。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力。在这堂课中，在郑老师的引导下，学生主动尝试、主动探索，主动了解和发现知识的产生与发展过程，从而更好地体现了面向全体，因材施教的原则，使每个学生都能在自己原有的基础上得到充分的发展和提高。如：在教学“比较角的大小”时，郑老师通过一个圆片让孩子们自己想想办法，动手折出一个角。第二次折一折，折一个比老师手中大的角，折完与同桌交流为什么现在折的角比老师的角大？通过调动学生动手折角、观察等，让学生主动去探索其中的奥秘，并且采用合作交流的形式，讨论角的大小与什么无关，与什么有关？从而让学生自己发现角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。郑教师为我们展示了他严谨扎实的课堂。如教学“画角”这一部分时，陈老师先问孩子们可以怎么画角？学生们各抒己见，画法不一，郑老师话锋一转：打开课本第39页，看看书本上告诉我们角是怎么画的。然后郑老师演示了角的正确画法，最后孩子们才拿起尺子正确规范的画角。这样的教学过程步步落实，扎实到位，相信孩子们不仅学到的是画角的方法，更学会了严谨的学习态度。

数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。郑教师这堂课上始终注意了这一点。例如：在课题引入部分，先在生活中找一找、摸一摸哪些地方有角，然后出示了3时整的闹钟、折过的吸管、剪刀等实物画面，再抽象出角，从而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在我们身边。在课的结束部分，学生学会本堂课有关角的一些知识后，郑老师让学生在长方形上剪一刀，会变成几个角？这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。

商榷之处：郑老师在教学“比较角的大小”时，如果运用重叠法，把老师折的角与学生折的角重叠后比较角的大小，再利用活动角演示角的变大、变小过程，相信学生对角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关这一结论会更明确、清晰。

最新三角函数学习心得体会及收获七

观察记录：拼图

观察目标：

1.了解孩子对拼图的掌握状况.

2.了解孩子对各种图形的认识水平.活动状况：这天朱俊楠、开心等小朋友在数学区玩拼图形娃娃的游戏.这是一个认识形状的复习活动，要小朋友先自我拼出一个娃娃来，然后数一数自我用了几个正方形、几个三角形、几个长方形、几个圆形.

具体记录：

朱俊楠先拿了一个圆形当娃娃的头，然后拿了一块大一点的长方形当身体，然后在长方形的下面放了两个小长方形当腿，之后他又拿了两个小的长方形放在头(圆形)的两边，我正纳闷这是什么东西的时候，我看到他又拿了两个小三角形放在这两个小长方形的旁边，我问他这是什么，他告诉我说是手.原先，他把手臂安在头的两边了.再看看其他几个小朋友，发现他们也是这样，把手臂安在头的两边.

这时我对他们提问说：“你们看看你们的手臂长在什么地方?”他们看来看去，然后说：“在身上.”“对，那你们就应把手臂安在什么地方呢?”朱俊楠犹豫了半天，拿着长方形一会儿在头上放放，一会儿在身上放放，最后试着在身上拼上，还不放心地看看我的眼睛.看我没有异议，才确定下来.

最后拼完的时候，我问他：“此刻是不是像个娃娃啦?”他点了点头.

分析反思：

在拼图的时候，在画人的时候，小朋友会把手臂画在头上，这是小班小朋友绘画的特点，可能对他们来说，手臂长在肩膀上这个方位，小朋友还是不能正确的辨别出具体方位才会表现出这种绘画特点.

我们中班的孩子会有这种状况，是因为他们原先没有学过绘画，所以绘画的水平还是在最原始的状态中.

教育推荐：

当孩子出现这种状况的时候，我们需要帮忙孩子认识身体的结构，帮忙他们提高绘画的水平，当他们不会画的时候，也能够用拼图或者黏贴的方式来表现人物.

因为是很多小朋友都不会画，所以我们能够进行一个这类的群众活动，帮忙大多数孩子掌握这个技能.

最新三角函数学习心得体会及收获八

各位老师，大家好！

说课之前，我想问大家一个问题，人行道的红绿灯是红灯在上面呢？还是绿灯在上面？是不是大家都在心里画了个问号？没关系，当《开心词典》的主持人王小丫提出同样的问题时，选手也回答不上来。我想通过这个例子，说明一个问题，我们太容易忽视身边的事情，如果我们的学生也经常对身边的事情熟视无睹，是不是会觉得学习没用呢？

数学课程标准提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。数学的价值也只有在生活中运用才能体现的更充分。因而，在我们的教学中，把学生引入到现实情境中，让学生用数学的眼光观察生活、分析、解决生活中的问题，让学生凭借生活经验主动探索，进行“再创造”，体验数学的价值，是我们每一位数学老师应当追求的。

（教学内容）：

本着这一理念，在九年义务教育六年制小学数学第八册第六单元《三角形的认识》这一课，我通过以情激疑——活动体验——感悟内化——激励拓展的教学模式，给学生提供一个宽松、民主且富有思考空间的学习环境，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

（教材及学情简析）

三角形的认识是在学生已经初步了解三角形基础上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意义、特征和特性是本节课的主要内容，同时本节课也是培养学生想象能力和观察、应用能力的重要内容。其中三角形的特征和特性在生活中有着广泛的实际应用，所以是本节课的重点。由于四年级学生具有一定的合作能力，所以在三角形分类时，我让学生在小组内根据三角形边、角的不同自我分类。由于三角形边的特征不容易发现，所以三角形的分类也是本节课的难点。

数学学习不是一种数学知识的简单了解和被动接受，而应该是一种学习主体亲身“经历数学”的形态。让学生身在数学情境中，操作实践，自主探究，在“做”中学，“做”中体验与感悟。这就是我教学流程，创设情境，激发疑问——引导探究，获得新知——多样练习，深化拓展所体现的。下面，我说说我的教学设想：

第一环节创设情境，激发疑问

数学课程标准建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展数学活动。”由于学生在综合实践活动课中对鸟巢已经有了初步的了解，所以我创设了“鸟巢与三角形有什么关系”这一问题情境，激发学生探索的欲望。同学们，春天来了，小鸟从南方飞回来了。随之用课件出示情境图，小鸟来到了图形王国，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鸟，今年筑巢还得我帮忙吧！接着，我问：同学们，猜一猜小鸟筑巢和三角形有什么关系？鸟巢与三角形是我们生活中常见的事物，它们之间会有什么关系？这个问题就像刚才我提到的红绿灯是红灯在上还是绿灯在上的问题一样，恐怕很少有人关注它，但它们之间的确有着紧密的联系。通过这一问题情景的创设，不仅吸引了学生的注意，还让学生感受到数学和生活的联系，激发学生用数学的眼光去观察生活，培养学生用数学的意识。

第二环节引导探究，获得新知

动手实践、自主探索、合作交流使学生学习数学的重要方式。在第二环节引导探究，获得新知中我让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。具体分为以下三个层次进行教学：

1、已有经验，完善意义。

2、动手操作，合作分类。

3、亲身体验，认识特性。

第一层已有经验，完善意义

三角形的意义、特征是本节课的教学重点，对于三角形学生在低年级已经有了初步认识，但怎样用语言表述清楚、让大家听得明白，却不是一件容易的事。在此，我首先通过提问“什么样的图形是三角形”，直接把这一认知冲突摆在学生面前，最大限度的调动学生对“前认知”的记忆。学生可能会回答：有三条边的图形是三角形或有三个角的图形是三角形。这时我提出疑问：有三个角的图形一定是三角形吗？有三条边一定是三角形吗？然后逐步出示如下图形（说课课件画出）让学生判断，学生看到图后，会对自己不准确的定义进行修正，可能会说，应当把三条边首位连接，这是我用课件展示围成的过程，使学生消除不正确经验的负面影响，同时顺利建立“围成”的概念。随即再让学生自己任选一组小棒摆三角形，体验围成这一重要思想，用简洁的话描述出三角形的意义，同时，为三角形分类做准备。这样，通过学生的说—辨—摆—说，在新旧知识的相互作用下完成对新知的自主构建。

第二层动手操作，合作分类。

数学教学是活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一层次的教学中，我引导学生观察小组内六个同学所拼的三角形的不同，引发学生思考，渗透分类思想。老师发现同学们拼的三角形都有三条边、三个角、三个顶点，但它们又有不同的地方。仔细观察，它们有哪些不同？你能把你们拼的三角形进行分类吗？小组六个同学相互讨论，探讨三角形分类标准。在学生合作学习的过程中，我及时深入到每个小组中，认真的倾听大家的意见，适时的与小组成员进行交流，达到生生互动、师生互动。学生在拼摆三角形的过程中，对三角形的边的长短，和角的大小，已经有了初步的体验，再通过小组交流，可能会出现两种分类：按角分，锐角三角形、钝角三角形，直角三角形。或按边分，分为不等边三角形，等腰三角形。我估计，按角分，学生能够顺利分成三类。而按边分，由于等腰三角形包含了等边三角形，学生对于等腰三角形比较陌生，不会说出等腰三角形，可能会表述成不等边三角形和边相等的三角形两类，为了给学生形成直接的、正确的概念，这部分知识我打算安排学生看书自学，再通过交流形成正确的认知。这样使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

第三层亲身体验，认识特性。

三角形的特性在生活中有着广泛的应用。我通过让学生在动听的音乐声中欣赏生活中三角形特性的应用图片，引发学生思考，为什么设计者都用到三角形？三角形有什么奥秘？继而让学生亲身体验三角形框架的稳定，并通过体验四边形框架的不稳定，突出三角形的稳定性，解决学生心中的疑问，篮球架、塔吊、自行车、都是运用了三角形的稳定性，小鸟做巢选有三个树杈的数枝，也是根据三角形的特性，保护鸟巢的安全，使学生体验数学的价值，激发学生学习数学的信心。

第三环节多样练习，深化拓展

多样的练习可以激发学生学习数学的兴趣，促使学生把知识内化。在这一环节的学习中，我安排了判断，捉迷藏，拼图形三个练习。

其中，捉迷藏游戏，我创设了三角形和小鸟捉迷藏的情境，设计了先露出的一个锐角让学生无法猜出是什么三角形。学生可能会说：老师，再露出一个角，这时我运用课件又露出一个角，还是锐角，使学生体验了任何一个三角形都至少有两个锐角的特征。这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养学生分析、推理能力。最后一个练习，我安排了让学生拼图形，要求学生用小棒拼出各具特色的图形，但要包含今天所学的知识。让学生在操作中，回顾新学到的知识，同时培养了学生认真观察、仔细分析、冷静思考的良好自主学习的习惯，促进了学生之间的合作交流、探究互长的意识，发展了学生的空间想象力和创造力。

新一轮的课程改革，带给课堂教学新的冲击力与活力，我们的数学教学为什么——这是我们每一位数学老师应当反思的，我们的课堂应该本着新课程发展的核心理念：“为了每一位学生的发展”。根据学生已有的知识与经验，让学生参与数学，自主合作、积极探究，在活动中去“做数学”，体验数学的价值，这也是我本节课立足体现的。有不当之处，敬请批评指正。谢谢大家！

最新三角函数学习心得体会及收获九

【教学内容】

小学数学四年级下册

【学习目标】

1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2、在活动中渗透分类及集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3、在操作、思考中培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。

4、教学重点、难点

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：学生理解并掌握各种三角形的特征；

【教学准备】

cai课件、不同类型的三角形、正方形纸。

教法：以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法；

学法：放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

（一）创设情境，激趣导入。

分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。用生活中常见的图形来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前，学生看到的是一堆杂乱的三角形，会感觉太乱，从而感到有分类的必要，激发学生的探究欲望。

（二）自主探究，创建数学模型

ａ、动手操作，合作分类

鼓励学生自主探究，然后放手让学生通过、合作探究来探索、体会、理解各类三角形的特点。这三点提示指向性强，为学生自主探索指明方向。方向明确，目标就完成一半了。

ｂ、全班讨论、汇报交流

学生在经历了自主学习、合作探索之后，进行汇报的这一过程，让学生充分表达自己的想法，同学之间相互补充，教师只起到点拨指导作用，让学生在思维碰撞中提高认知能力。

１、猜角游戏

借助数量有限的材料得到按角分的三类三角形，这是一种不完全归纳法，它考察的对象是有限的。因此，这个猜角游戏中，我借助几个形象直观的三角形，通过几个有趣且有挑战性的猜测，使学生在观察、想象的过程中，围绕这些内角进行反复思考，并且通过演示、讨论、交流等形式，认识到结果的必然性。使知识的难点在轻松愉快的氛围中被“破解”，其功效犹如武术中的“四两拨千斤”。

２、联系生活实际

按边分的三角形，其实可以让学生始终从整体上认识三角形，即渗透等腰三角形是从一般三角形中变化而来的，而等边三角形也是从等腰三角形变化而来的，通过我演示突破了等边三角形是特殊的等腰三角形这一大难点。

（四）全课小结

三个开放式的总结方式，有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识，学生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的表达方式与同学交流，反思自己的学习行为和学习效果，从而明确今后的努力方向。

（五）巩固运用 深化理解

1、课件出示的填一填练习题，请个别学生到视频展台做此题。

2、课件出示的判断题，请个别学生回答此题。

（六）板书设计

本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

本节课教学有以下特点：

1．教师在课堂教学中注意为学生提供充分的时间和空间鼓励学生观察、操作、思考、质疑、验证、交流，使学生在活动中体验和感受各类三角形的本质特征。

2．注重数学思想的渗透和学习方法的指导，注意了师生间、生生间的互动。

3．教师充分利用教材中提供的素材挖掘教学资源，根据本班学生的具体情况，灵活安排教学活动，没有按教材的思路进行教学，教材是把本教学内容分成了两部分，首先通过分类认识什么是锐角三角形，什么是钝角三角形，什么是直角三角形，然后再通过后面的学习使学生认识等边三角形和等腰三角形。本节课没有按这样的思路进行，而是将这两个内容合在一起，这样一来使学生的活动空间更大，学生思考的空间更大，这样做也有利于调动学生学习的积极性，同时更有利于学生思维的发展和学生空间观念的形成。