初中数学心得体会五百字和方法 初中数学心得体会500字(六篇)

体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。好的心得体会对于我们的帮助很大，所以我们要好好写一篇心得体会以下我给大家整理了一些优质的心得体会范文，希望对大家能够有所帮助。

关于初中数学心得体会五百字和方法一

以数学课程标准的精神为指导，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，提高教学质量为目标，加强教学研究，提高教师的教学水平，推进数学教学改革，促进学生的全面、持续、和谐地发展。

二、本学期的主要工作

一、组织全组教师加强理论学习。以东阳市教研市组织的初中数学教师教学能力考试为契机，通过对《数学课程标准》进一步的学习，组织全体数学教师把较好的理念贯穿“浙教版”的数学教材中，通过解数学题的训练，强化自身的专业知识水平。

二、继续落实数学教学常规。各年级数学教师因材施教，提高提高学生的解题能力和数学表达能力。特别是九年级数学教师要在巩固前一轮“北师大版”教材使用中取得的成果的基础上，以20__年中考考纲为指导，不断调整数学策略和方法，寻求最佳的课堂教学实施途径，提高教学质量。

三、认真开展公开课

创造条件，培养年轻教师。我校数学教师共5人，而35周岁以下的青年教师4人。以公开课为契机，调动青年教师参与的积极性，使年轻教师脱颖而出。

(1)4月份下旬由王枫英、姚亮亮、马俊海老师上“同课异构”的公开课;

(2)5月份上旬由马俊海、楼红霞、单芳兰老师上“同课异构”的公开课;

(3)5月份下旬姚亮亮上一堂复习公开课。

关于初中数学心得体会五百字和方法二

数”的产生成为人类文明发展的一个重要的标志。人类从识别事物多寡的原始的数觉能力，到抽象的“数”概念的形成，经历了一个缓慢渐进的过程。

第一次扩充：分数的引进；第二次扩充：0的引进；第三次扩充：负数的引进；第四次扩充：无理数的引进；第五次扩充：复数的引进。

从原有数集扩充到新数集所遵循的原则：原数集是扩充后新数集的真子集；原数集定义的元素间的关系和运算在新数集中同样地被定义；原数集中的元素在新数集中定义的运算结果与在原数集中的运算结果一致，且基本运算律保持；在原数集中不能施行或不能完全施行的某种运算，在新数集中能够施行；新数集是满足上述四条的数集中的最小数集。扩充方法：一种是把新引进的数加到已建立的数系中而扩充。另一种是从理论上创造一个集合，即通过定义等价类来建立新数系，然后指出新数系的一个部分集合与以前数，一种新的数，也就实现了数系的一次扩张。引入了负数，就实现了这个数系关于加减运算的自封闭。

有理数有一种简单的几何解释在一条水平的直线上，确定一段线段为单位长度，把它的左、右端点分别标设为0和1。正整数在0的右边，负整数在0的左边。对于分母q的有理数，就可以用把单位区间q等分的那些分点表示。每一个有理数都可以找到数轴上的一点与之对应。

无理数的引入正方形的边长和对角线不可公度。实现了数系的又一次扩张，可以满足数学上开方运算的需要，实现了实数系关于加减运算的封闭性。戴德金阐述了有理数的有序性、稠密性和戴德金分割。戴德金分割是指,每个有理数都将全部有理数分为两类，使得第一类中每个数都小于第二类中的任一个数，这个分类的有理数可以算在两类的任何一类中。利用这个分割法可以得到无理数的定义。

所建立的数系是同构的。

自然数的两大基本理论：基数理论和序数理论

基数理论当我们把所有表示数量的符号放在一起就得到了一个集合，我们称之为“数集”，为了度量“数集”当中表示数量的符号个数，我们首先要定义一个概念就是“基数”。19世纪中叶，数学家康托以集合理论为基础提出了自然数的基数理论。等价集合的共同特征称为基数。对于有限集合来说，基数就是元素的个数。自然数就有有限集合a的基数叫做自然数。记作“”。当集合是有限集时，该集合的基数就是自然数。空集的基数就是0。而一切自然数组成的集合，我们称之为自然数集，记为n。

序数理论皮亚诺1889年建立了自然数的序数理论，进而完全确立了数系的理论。是根据一个集合里某些元素之间有“后继”这一基本关系和五条公理（皮亚诺公理），把自然数集里的元素按1、2、……这样一种基本关系而完全确定下来。

定义非空集合n中的元素叫做自然数,如果n的元素之间有一个基本关系“后继”(b后继于a,记为b=a′)，并满足下列公理：

（1）0∈n；

（2）0不是n中任何元素的后继元素；

（3）对n中任何元素a，有唯一的a′∈n；

（4）对n中任何元素a，如果a≠0，那么，a必后继于n中某一元素b；

（5）（归纳公理）如果mn，而且满足条件:①0∈m；②若a∈m，则a′∈m.那么，m=n这样，所构成的系统称为皮亚诺公理系统，它就是自然数系。

自然数0是作为空集的标记。在空集中，“0”作为记数法中的空位，在位置制记数中是不可缺少的。

自然数系所蕴含的思想

对应思想（可数的集合）自然数建立在对应概念之上，而且对应的思想也成为自然数的一个重要性质。一一对应关系是集合论中建立两个集合“相等”关系的一个重要概念。（导致了俗称“理发师悖论”的罗素悖论的发现）德国策梅罗提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，后又经过德国弗芝克尔改进形成了一个无矛盾的集合论公理系统（zf公理系统）。数位思想

位置制记数法，就是运用少量的符号，通过它们不同个数的排列，以表示不同的数。用十个记号来表示一切的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值。十进位位置制记数之产生于中国，是与算筹的使用与筹算制度的演进分不开的。

负数的数学含义至少包括如下几个方面：+a与-a表示一对相反意义的量。引入负

数学符号有两种重要属性：抽象性和形象性。数学符号的意义在于：有了数学符号，才使得抽象的数学概念有了具体的表现形式，才使得具有一般意义的推理和运算、抽象的数学思维能以直观的、简约的形式表现出来。

字母代表数代数，原意就是指“文字代表数”的学问。使得许多算术问题可以转换为代数方程问题求解。根本的内涵是“未知数的符号x可以和数一样进行四则运算。文字代表数的真正价值在于：字母能够和数字一起进行四则运算和乘方、开方，进行指数、对数、三角等运算，乃至对字母进行微分、积分运算等等。

解析式数字、字母、运算符号按照一定规律有意义地结合而成的符号组合。解析式中的字母可以有不同的含义不同的含义不影响它基本运算规律和变形规则。解析式可以区分为两大类：一类是只含有代数运算的解析式叫代数式，没有开方运算的代数式称为有理式，否则称为无理式；没有除法运算的有理式称为整式，否则称为分式；没有加、减运算的整式称为单项式，否则称为多项式。另一类是包含初等超越运算的解析式统称为初等超越式，简称超越式。它包括指数式、对数式、三角函数式、反三角函数式。

解析式的恒等变形把一个给定的解析式变换为另一个与它恒等的解析式，叫做解析式的恒等变形。恒等是相对的。式的恒等变形也是可以连写的，因为它们对一切数，代入式都相等。但是，解方程时的同解变形，不是恒等变形，。代数式数学的符号语言

代数式是在数系基础上发展起来的。在初等代数中，所涉及的运算可分为两大类：1代数运算2初等超越运算：指数是无理数的乘方、对数、三角、反三角运算。

定义，在一个解析式中，如果对字母只进行有限次代数运算，那么这个解析式就称为代数式；如果对字母进行了有限次的初等超越运算，那么这个解析式就称为初等超越式，简称超越式。还可以进一步分类：只含有加、减、乘、除、指数为整数的乘方运算的代数式称为有理式；其余的代数式称为无理式；在有理式中，只含有加、减、乘运算称为整式（或多项式），其余的有理式称为分式。

“数”发展到“式”的意义导致了运算形式化、程序化及规则的公理化，包含了计算对象扩大化，即数系的扩大化问题。将抽象的符号运算应用到更一般的对象上，开辟了构造数学的新方向，为抽象代数学的发展埋下了伏笔，成为近代数学的显著特征。

数学符号具有重要的属性一是它的抽象性。符号代表了事物本质的特征，从而具有代表性和一般性。另一个重要的属性在于它的形象性。数学符号不但精确地表示数学抽象，而且是抽象内涵的简约形象。等式和方程

（一）方程的含义“含有未知数的等式叫方程”。这个定义简单明了，为大家所习用。不过，这个定义有不足。“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”把方程的核心价值提出来了，即为了寻求未知数。

判断一个代数式等式是否是方程就是看等式中的字母是否是待求的未知数。方程的概念一般用于两个领域：“求某个未知数的数”和“曲线与方程”在这两个领域中“方程”的概念本身并没有变化，而是研究的问题有所不同。前者的目的在于求方程的解，而后者则希望研究的是这些解的分布情况。方程解的个数（或解集的大小）与方程的存在域的大小有直接关系。

方程的分类依照方程解的个数分，可将方程分为无解方程（矛盾方程）、有唯一解、有多个解、有无穷多个解和全体实数解等。方程按照它所含有的未知数的个数来分类：集。两个不等式的解集相同，则称这两个不等式是同解的。

不等式有三个基本性质：1不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，2不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变3不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。不等式的实际应用在运动变化过程中，如果用函数模型刻画运动变化的两个变量x、y之间的关系，那么.方程模型刻画的是x、y变化过程中某一瞬间的情况，而不等式模型刻画的是变化过程中x、y之间的大小关系，是更普遍存在的状态。不等式尤其在解决“最值”问题上具有广泛的应用。不等式蕴含的思想

（一）模型思想与相等现象相比，不等现象是现实世界中更为普遍的现象，不等式是一元方程、二元方程、多元方程等。

方程借助用字母表示数的代数思想，将未知数同已知数一起描述问题的代数表达形式，形成了方程的基本思想。

方程思想具有很丰富的含义，其核心体现在：一是模型思想，二是化归思想。学习方程内容最主要的事情集中在两个方面。一方面是建模，另一方面是会解方程。关于方程建模大自然的许多客观规律都表现为量与量之间的某种关系，将它表示出来往往就是一个方程式。初中方程的教学不能过分地停留在数学层面上必须使学生真正体会到数学与现实生活密不可分的联系。体会方程是一种用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。必须学会抽象将关系抽象为数学符号。

方程设计思想的思路先进行生活中的提炼，然后到数学表达，到形式化的方程，再到最终解决方程问题。

初中数学方程的常见解法：换元法、因式分解法、图像法、求根公式法。

等式与方程的关系建立方程是借助等式作为其上位概念来完成的。方程是一种特殊的等式，是在说明相等是怎么回事，等式可以是数字之间的相等，可以是恒等，而方程刻画的可以是两件事情之间的相等，可以是有条件的相等，也可以使一种随机的相等。不等式

学习的意义不等式可以表示一种界限，本身就是一种规律。其次，研究不等式可以导致等式。最后，不等式在几何上可以表示一个区域。

不等关系与相等关系既是矛盾独立的，也是相互统一的。不等关系往往可以等价地转化为相等关系加以解决。

不等式的含义两个实数或代数式用符号连接起来的所得到的式子叫做不等式。如果不论用什么实数代替不等式中的字母，它都能够成立，这样的不等式叫绝对不等式，如果只用某些范围内的实数代替不等式中的字母，它才能够成立，这样的不等式叫条件不等式。如果不论用什么样的实数值代替不等式中的字母，不等式都不能成立，这样的不等式叫矛盾不等式。当不等号两边的解析式都是代数式时，称为代数不等式；两边的解析式至少有一个是超越式时，称为超越不等式。不等式解集表示方法

不等式所有解的集合，叫做解集。求不等式解集的过程叫解不等式。不等式组中每一个不等式解集的交集叫做不等式组的解集。

一个不等式的解集表示方法1数轴表示法即在数轴上把不等式的解集表示出来。2集合表示法即用集合来表示不等式的解集。3区间表示法即用区间来表示不等式的解

刻画不等现象的有力模型。通过分析实际问题中的数量关系，列出不等式，通过解不等式得到实际问题的答案，这就体现了不等式的模型思想。同时，这种模型经常与函数、方程联系在一起，三者都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，在解决实际问题时，要合理选择这三种重要的数学模型。（二）辩证思想通过c=a-b的媒介作用，不等式ab与等式a=b+c建立了一种“等价”关系。这是一种辩证关系。恰当地运用这种思想可以轻松地化解相当多的问题。（三）数形结合思想根据题意可列出不等式组，运用数轴表示不等式组的解集，可以直观形象地解决问题。这种思想正是数形结合思想。函数

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

1755年，欧拉首次给出了函数变量定义：“如果某些变量，以这样一种方式依赖于另一些变量，即当后面的变量变化时，前者的这些量也随之变化，则将前面的变量称之为后一些变量的函数。”由此演变为目前的函数的“变量说”黎曼在1851定义：“我们假定z是一个变量，如果对它的每一个值，都有未知量w的每一个值与之对应，则称w是z的函数。”。1939年，布尔巴基学派主借用了笛卡儿积建立关系，进而定义函数：

1）对

中每一个元素

，存在

，使

；

（2）若且，则。函数记作：”分别称以上函数定义为变量说、对应说和关系说。函数概念的核心思想

数学的核心是研究关系，即数量关系、图形关系和随机关系。函数研究的是两个变量之间的数量关系：一个变量的取值发生了变化，另一个变量的取值也发生变化，这就是函数表达的数量之间的对应关系。其中有三点是重要的，一是变量的取值是实数；二是因变量的取值是唯一的；三是必须借助数字以外的符号表示函数。函数的表达方式一般有三种：解析式法，表格法，图像法。

解析式是最常用的方法，适用于表示连续函数或者分段函数。解析式有利于研究函数性质，构建数学模型，但对初学者来说也是抽象的。列表法适用于表达变量取值是离散的情况。利用图像法可以直观地表述函数的形态，有利于分析函数的性质，但作图是比较困难的，用何种方法表达函数可因题而议。中学数学研究的函数性质

数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。中学阶段主要研究函数的周期性，也涉及

奇偶性；在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性，也讨论某些函数的奇偶性。（一）函数的周期性周期性反映了函数变化周而复始的规律。是中学阶段学习函数的一个基本的性质。周期函数是刻画周期变化的基本函数模型，使我们集中研究函数在一个周期里的变化，了解函数在整个定义域内的变化情况。

（二）函数的奇偶性函数的奇偶性也是我们在中学阶段学习函数时要研究的函数的性质，但它不是最基本的性质。奇偶性反应了函数图形的对称性质，可以帮助我们用对称思想来研究函数的变化规律。

（三）函数的单调性单调性是讨论函数“变化”的一个最基本的性质。从几何的角度看，就是研究函数图像走势的变化规律。函数与其它内容的联系

（一）函数与方程用函数的观点看待方程可以把方程的根看成函数与x轴交点的横坐．解析几何的产生与发展

笛卡尔提出了平面坐标系的概念，实现了点与数对的对应，将圆锥曲线用含有两面三刀个求知数的方程来表示，并且形成了一系列全新的理论与方法，解析几何就这样产生了。现代几何的产生与发展

人们不断发现《几何原本》在逻辑上不够严密之处，在尝试用其他公理、公设证明第五公设“的失败，促使人们重新考察几何学的逻辑基础，并取得了两方面的突出研究成果。初中数学课程中的几何学内容

（一）直观几何几何学是其中研究“形”的分支。几何图形可以直观地表示出来，人们认识图形的初级阶段，主要依靠形象思维。“形象思维”也就是强调几何直观。

（二）演绎几何几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，因此，研究图形的形状、大小和位置关系时，不能仅仅依靠直观实验的方法，标，即零点的横坐标。方程可看作函数的局部性质，求方程的根就变成了求函数图形与x轴的交点问题。

（二）函数与数列数列是特殊的函数。它的定义域一般是指非负的正整数集，有时也可以为自然数集，或者自然数集的子集。数列通常称为离散函数。等差数列是线性函数的离散化，而等比数列是指数函数的离散化。

（三）函数与不等式我们首先确定函数图像与x轴的交点（方程f(x)=0的解），再根据函数的图像来求解不等式。

（四）函数与线性规划是最优化问题的一部分，从函数的观点看，首先，要确定目标函数，用目标函数来刻画“好、坏”或“大、小”等，接着，需要确定目标函数的可行域。最后，讨论目标函数在可行域（由约束条件确定的定义域）内的最值问题。

解线性规划问题，可归结为以下算法：第一步，确定目标函数；第二步，确定目标函数的可行域；第三步，确定目标函数在可行域内的最值。函数模型

函数是对现实世界数量关系的抽象，是建立思想模型的基础，具有良好的普适性和代表意义。现实生活中，普遍存在着最优化问题----最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数建模的思想进行解决。在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到多种方案，通过比较，从中挑选出最佳的方案。

在实际的教学中，除了使学生了解所学习的函数在现实生活中有丰富的“原型”之外，还应通过实例介绍或让学生通过运算来体验函数模型的多样性。

通过实例，让学生体会、感受数据拟合在预测、规划等方面的重要作用，使学生们学会用数学的知识、思想方法、数学模型解决实际问题，提高运用数学的能力．要鼓励学生收集一些社会生活中普遍使用的函数模型的实例进行探索实践．第二章图形与几何四个基本阶段。

实验几何的形成和发展

人们在观察、实践、实验的基础上积累了丰富的几何经验，形成了一批粗略的概念，反映了某些经验事实之间的联系，形成了实验几何。理论几何的形成和发展

柏拉图把逻辑学的思想方法引入几何学，确立缜密的定义和明晰的公理作为几何学的基础，欧几里德按照严密的逻辑系统编写的《几何原本》奠定了理论几何的基础。而需要具有一般性和抽象性的方法，其中包括逻辑推理。

以一些原始概念和公理为出发点，逐步对一些几何概念做比较逻辑化的描述，进行一些基本推理和论证。虽然也借助直观和少量代数公理，但是，主要立足逻辑进行几何概念及其性质的分析研究，这就是演绎几何。

（三）度量几何对一些图形进行度量，包括长度，面积，体积，角度等，适当的延伸。（四）变换几何也叫运动几何。这个领域主要讨论平移、旋转、反射等刚体运动，以及相似变换、拓扑变换，并借以研究图形的全等、对称等概念，了解变换之下的不变量。（五）坐标几何即解析几何。在解析几何中，首先是建立坐标系。坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。

经验几何所谓经验几何，通常是直观几何、实验几何的通称，它特别关注学生几何活动经验的积累，以及几何直觉的发展。经验几何的作用

几何学是研究现实世界物体的形状、大小和位置关系的学科,而后发展成为研究一般空间结构、图形关系的学科。

（一）经验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用，而论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用。（二）经验几何是学习推理论证几何的必要前提。

学习的内容是由非形式化的推理逐渐提升到形式化的推理，透过直观几何与实验几何的充分学习，对几何对象的熟悉及非形式化的推理，达到知觉性的了解、操作性的了解，进而形成几何推理。

另一方面，我们用来作为推理基础的几何性质，一部分是利用实验归纳的方法得来的，另一部分则是利用已知的几何性质进行“推论”而导出的结果。

（三）实验几何是几何学习的一个阶段和一种认知水平，更是一种几何学习方法。总之，实验几何作为几何学习的一个阶段，在学生几何学习过程中起到承上启下的衔接作用；同时，实验几何是贯穿从直观几何到论证几何学习的一种有益于发现真理、几何直观几何直观具有发现功能，同时也是理解数学的有效渠道。数学概念经过多级抽象充分形式化后，有必要以相对直观可信的数学对象为基础进行理性重建，从而达到思维直观化的理想目标和可应用性要求,这要求数学的直观与形式的统一，才使得数学的完美。

几何直观及其作用《数学课程标准》（修订稿）指出，几何直观主要是指利用图形描述

和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观对于学生的数学发展非常重要：

首先，几何直观是一种创造性思维，是一种很重要的科学研究方式，在科学发现过程中起到不可磨灭的作用。对于数学中的很多问题，灵感往往来自于几何直观。数学家总是力求把他们研究的问题尽量变成可借用的几何直观问题，使他们成为数学发现的向导，随着现代科技的发展，几何直观在计算机图形学、图象处理、图象控制等领域都有诱人的前景。

其次，几何直观是认识论问题，是认识的基础,有助于学生对数学的理解。

借助于几何直观、几何解释，能启迪思路,可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考一般地，周长指封闭曲线一周的长度。（二）面积

物体的表面是一个二维的图形，直观地感觉它所占有的区域具有一定的大小，对一个二维图形的表面进行度量以后，用一个“数”标志它的大小，称这个数为该图形的面积。人们约定，将边长为1米的正方形的面积规定为1平方米。

于是，对于边长为整数a米、b米的矩形，总可以将其剖分为若干个边长为1米的正方形，进而，这个矩形就由ab个单位正方形组成，从而，这个矩形的面积为ab平方米（整数）。如果矩形的边长a，b是无理数，而且仍用边长为1的正方形去度量，那么，还要使用极限过程，用一列有理数逼近无理数，an→a,bn→b。依据anbn→ab，以及有理数边长的矩形面积公式，最后得出，矩形的面积也是ab。

这个过程实际上论证了“边长相等的两个矩形的面积的比，等于它们不相等边的长度的的机会，揭示经验的`策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程；使学生从非形式化的、算法的、直觉相互作用与矛盾中形成数学观。

最后，几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，有助于形成科学正确的世界观和方法论。借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系，使思维很容易转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。

直观几何主要包含哪些内容

以大量丰富的实例为背景，通过观察、操作来探索认识基本图形的性质。这些基本图形主要包括点、线、面、角、平行线、相交线、三角形四边形、圆等，除此之外，还包括尺规作图、视图和投影等。这些内容构成直观几何的重要组成部分。经验几何的具体研究内容

初中几何的主要课程教学目标在于，“积累几何活动经验，发展几何直观、空间观念，进一步感受几何推理的魅力，体会几何的美，初步掌握几何推理的基本形式”，而发展几何直观、积累几何活动经验、培养空间观念，则是经验几何的核心目标。按照初中阶段的经验几何认识过程的不同，通常可以将经验几何的学习内容，分成认识图形、进行立体图形与平面图形的转换、在运动与变换中研究几何图形的有关性质三部分。度量几何几何学起源于图形大小的度量。根据图形的维数，把度量一维图形大小的数称为长度，而将二维图形的大小用面积来表示，体积则是标志三维图形大小的数。线段长度是一切度量的出发点。

长度的含义线段“两端之间的距离”。所谓距离。罗兰德（rowland）首先使用光栅测量一公尺长度中的波长数。1960年以后，用激光定义“米”。

目前，国际上采用的长度单位，是在1983年10月确定的，即第十七届国际权度大会重新把国际标准制（si）中的长度单位──“米（meter）”定义为：光于299,792,458分之1秒内在真空中所走的长度，称为“米”。

如果可以用一个线段e衡量两条线段m，n，使得m，n都是e的整数倍，我们称两个线段m，n是可公度的。

辗转相除方法，用后次的an截取前次的an-1，即较长的那个线段减去短的那个线段，如此辗转截取，直到两个线段一样长，这个长度就是公度量。古希腊的毕达哥拉斯学派，发现正方形的边与其对角线不可公度3.周长“圆、椭圆或其它闭合的曲线的周界长度。”

比”。

海伦-秦九韶公式

刘徽用割圆法求圆面积大胆地将极限思想和无穷小分割引入了数学证明。将圆内接正多边形的边数不断加倍，则它们与圆面积的差越来越小，其极限值就是所要求的圆面积。印度圆取两个相等的圆，把它们等分成相同的若干个全等扇形，然后把它们沿半径剖开（但扇形的圆弧仍然连着）、展平成锯齿条形然后，把两个锯齿形互相嵌入即成一个近似的矩形。份数分得愈多，其结果愈接近矩形，这个矩形的高为圆半径r，底为圆周长c，面积为rc，从而得圆面积为.体积是指物质或物体所占空间的大小。

（1）直接度量法。把一种叫做“单位正方体”的空间图形尽可能地堆放在要度量的几何体内，如果被度量的几何体恰好被a个正方体填满，那么这个几何体的体积就等于几个单位体积。（2）间接度量法。量出被度量的几何体中某些线段的长度，再利用有关公式计算出这个几何体的体积。“

关于初中数学心得体会五百字和方法三

一、指导思想

认真贯彻教育局和学校的工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，立足课堂、以实施课程改革和全面提高教学质量为目标，以提高师资整体素质为核心，以提高课堂教学效率为重点全面开展教育教学活动。教研活动继续以理论学习为先导，案例分析为载体，以问题为核心，以带着问题实践—反馈—调整—再实践为基本模式，深入常态课堂，跟踪质量，加强组内教师的再学习、再提高。

强调团队合作精神，切实抓好校本培训，加强传、帮、带作用，从而促进全体教师的业务水平。认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，努力提高数学教学质量。

二 、主要工作思路：

1、本学期依据课改的需求，以研究课堂教学变革为核心，加强课堂教学——“自分教学”课堂模式研讨，不断提高教师的学科素养和教学水平;以解决教育实践问题的常态教研为重点;提高教研活动实效性，提高教师专业意识和能力，提高数学教学质量。

2、教学目标： 培养学生数学学习兴趣，加强“自分”教学课堂建设、抓教学落实，稳固提高初中数学教学质量，在原来的基础上更上一层楼。

七年级:在搞好中小学衔接的基础上,进一步培养兴趣，强化基础;

八年级:在稳固现有成绩的基础上,强化培优补差，进一步提升质量;

九年级:在总结反思的基础上,挖掘潜力,查缺补漏，着力加强学习自学指导和能力培养，为实现20xx年中考的新突破打好基础。

3、教研目标：组织进行校内外的教学研究活动，组织老师上研究课、示范课，通过研讨、评课等形式，做好课后反思,使本组教师理论与实践水平共同提高。组织全体教师积极参加市级、学校的教科研活动，并积极开展各项活动，尤其是全校的“自分”教学课改活动。

三、现状分析：

1、在教研组建设方面，大家逐步形成了共同的价值观、责任感和团队意识，同伴互助效果明显。本学期将继续深化课改研究，在教师成长和教学研究方面通过合作交流使全组得到提升。

2、在队伍建设方面，本学年初数组有较多青年教师新加入，青年教师进步较快，创新意识强，但还需加强日常教学的各项基本功。本学期将加强研修，以老带新、以新促进，通过多种活动来促进不同层面教师的的专业成长。

3、在教研内容上，从制定教研计划入手，以研究教学策略为抓手，将教研工作指向“真问题”，提高了教研的实效性。

三、主要工作与措施：

扎实开展教研活动，努力提高教研效率。

1、根据学校教学计划，制定切实有效的教研计划，落实教学常规和教研组工作。

2、每次教研活动要求全体教研组成员准时参加，不无故缺席，并做好详细记录。

3、要定期组织教学研究活动，围绕相应的研究专题，采用灵活多样的教研活动方式，组织相应的公开课、研究课、示范课，并要求教师认真准备、积极发言，切实提高教学效率，继续深化我校数学教研之风。通过研讨、观摩、评议等形式，使本教研组全体教师共同提高，人人受益。

4、根据学校教学计划，安排好听课、评课活动。(每位老师一学期听课、评课达到20节以上。)促使每位教师的教学理念和教学技能得到更新与提高。

5、加强集体备课。落实地点，常规，中心发言人，做好记录，做到四个统一。集体备课发挥群体优势，提高备课质量以落实教学常规，提高课堂教学效率。

6、鼓励本组教师多参加校内外的教学教研活动、和教师间的学习，做好学习笔记和听课笔记。积极参加学校、市级组织的各项比赛。通过教研活动促进教师的反思，促进教师的专业成长。

7、本着以“在借鉴中成长，在探索中提高，在发展中完善”的学习方针，教师要多问、多听、多看，写好记录及反思，学习他们先进的教学方法。

.具体工作：

九月份：学科素养技能考核任务完成;浙江名师课堂组织学习;暑假作业上交;集体备课;各项工作计划上交。

十月份：第三届命题研究班开班;市直八年级数学教学研讨会;市学科素养考试内容组织学习

十一月份：期中考考前复习工作安排;九年级新教材培训;温州市数学学业考试质量分析会;八年级学生数学素养大赛组织工作;听课本、备课资料检查

十二月份：组织全组校本教研活动，开展听课、评课活动;各备课组期中考后集体备课活动

一月份：市初中数学教师学科知识竞赛;期末考考前复习工作安排。

关于初中数学心得体会五百字和方法四

一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持“以学生发展为本”的指导思想，关注每位学生，帮助他们在原有基础上得到提高和发展。一学期以来，我能够吃透教材，按课改的要求去上课，在教学过程中，我比较注重以下几点：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。

1、精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能轻松学习，学有所获。

2、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

3、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

4、一是从问题出发进行教学。问题是数学的心脏，通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。

二是情感教学。深刻领会“亲其师、信其道、乐其学”的效应，与学生建立深厚的师生感情，正确对学生进行学法指导。

通过努力学生的学习能力和解决问题的能力得到了较大的提高，中等难度的问题大部分学生能独立解决，难度较大的问题也有部分学生能解决或通过合作讨论后能解决。

存在问题是学生基础较差，有部分学生对初一、二课本里中等难度的题目都不会做，难度较大的题目更是几乎没有人会做；大部分学生有粗枝大叶的作风，经常不小心做错题，影响了考试成绩。

作为一个教师，要有终身学习的意识，不断了解新事物、学习新知识，不断更新和拓宽自己的知识结构，使自己具备与教学适应的多元化的知识结构。以学生发展为本，在化学科学教育中渗透人文教育思想，促进学生的可持续发展。并充分考虑学生的发展，注重初中学生的年龄特点和接受能力，对于概念的定义不过于强调严密性，改变过分强调知识的逻辑性的倾向。同时教师要利用各种机会对自己的教育、教学、科研活动等进行的反思。应通过不断地自学反思，促进自身的专业化发展，要不断地加强理论学习，把自己的教育教学工作作为研究对象，学会反思技术，进行反思性教学，并让反思成为习惯，成为一名科研型教师。

关于初中数学心得体会五百字和方法五

岁月如梭，光阴似箭，______年上学期的班务工作已紧张而有序地接近尾声，在上级领导的关怀下，在校领导的直接领导和帮助下，我担任七(3)班的班主任，较顺利地完成了学校交给的各项任务，并取得了较好的成绩。为今后更好的做好班级工作，发扬优点，寻找不足，现小结如下：

一、狠抓学生的政治思想工作。

1、每天下午利用夕会时间，给学生总结一天的得与失，讲名人故事，宣读中学生日常行为规范和中学生守则，让他们的思想觉悟每天都有一点进步。

2、开展班会，师生共同讨论班上存在的问题，在作最后总结时巧妙地将自己的思想、观点渗透进去，在种创设的情境下，教育学生端正学习态度，建立良好的人际关系，塑造良好的心理品质。

3、利用休息时间将班上学习差、思想差、行为表现差的学生叫到办公室单独教育，让他能够体谅父母的辛苦，能珍惜学习的机会，从而静下心来，安安心心的搞好学习。

4、利用家长来校了解学生学习状况的机会，与家长交流，了解学生在家中的情况，讲述学生在校的情况，对学生有一个更全面的认识，在了解学生本质的情况下再次教育。

5、利用给学生讲评周记的机会，结合周记内容、中学生一日行为规范对学生进行了言行文明的教育，集体主义教育以及坚定学生学习信念的教育。

思想工作可以说是一切工作的生命线，思想工作正确与否，决定了同学能否健康地成长，能否确立正确的世界观与人生观，因此，思想政治工作是班主任的主线。本人在班级的思想工作中特别注意到充分了解学生的思想现状，注意把好，中，差学生分成三类，分别对待，帮助他们解决学习，生活中的困难，使刚步入初中的同学能充分认识到本学期基础对自己一生的重要意义，从而在常规和学习上对自己提出更加严格的要求。对于犯错误的同学决不粗暴地解决问题，而是做过细的工作，以说服教育为主，充分利用家庭教育这一阵地，对犯错误的学生进行有效的教育，给他们以改正自新的机会。针对班级特殊同学的个别情况，比如盛日伟，杨建栋，陈权等，能做到区别对待，尤其是盛日伟，该生是非常怕做作业，而且屡教不改。我一是紧盯不放，二是发动其他同学对他进行帮扶教育，效果尚可。

二.纪律、常规教育

调整班委会成员，挑选有责任心、热爱集体的学生担任班干部，分工明确。选了两名治保委员，主要负责在教室、楼道打闹、嬉戏、打架斗殴的现象，要及时制止并报告老师。每周轮流一个班干部值周，填写班务日志，将班上一天发生的事，表现不好的同学记下来，星期五放学后交班主任审查。采取学生积分制，对遵守纪律的学生加分，不遵守纪律的学生减分，学期末评出三名表现好的同学，分别奖励。教育学生上课要遵守纪律，尊敬老师，团结同学，上什么课做什么事，上课前做好准备工作，上课能集中精力，专心听讲，积极思考问题，对于所犯错误的同学耐心地说服教育。我与科任教师一道狠抓学风，班风，狠抓一日常规管理，在争红旗的活动中，勇争第一，严格控制迟到，早退，狠抓卫生，班级，清洁区从不留死角，要求学生从小事做起，“勿以小事而不为”。以一日常规管理来促学风，班风，以此来带动学习，使班风，学风的建设有了明显的好转，通过一糸列有效的措施，班风、学风都走上了正轨。本班同学在能够严格遵守学校的各项规章制度，采用非常时期非常制度，不失时机地对学生进行教育，使学生的思想，学习习惯和行为都有了较大的进步。积极做好家访工作，及时地加强双方的联系，做到了有的放矢。开学之初，我组织同学们重温了常规考核条例的签名活动，使学生们强化了什么是应该做的，什么是不应该做的，从而在本学期的学习活动中能有的放矢，做事有较强的针对性。

三、安全卫生教育

针对学生的安全意识薄弱的现状，采用多种形式进行安全教育，取得了较好的效果。狠抓卫生，班级，清洁区从不留死角，特别是本班的清洁区，做到勤扫勤拾。

四、狠抓学生的知识教学。

七(3)班同学的各科较差，学习能力差，学习习惯差，什么事都无习惯。为改变这种状况，我付出了大量的精力和时间，并取得了一些成效。开学初我首先召开学生班干会，组织他们分析班级学生学习状况，学习的动态，了解学生的思想，让他们为班级同学的进步出谋划策，让班干部首先行动起来，让他们成为班上学习的榜样，成为好习惯传播的种子。然后又将学生分门别类，一类是肯学，想学，有能力学好的学生，比如单丽玲，董重阳等，让他们和差生配成对子，带动一部分差生加入到自觉学习的行列中来，一类是想学，而又无人引导，弄不好就会放弃学习的学生，如陆进等同学;对于此类学习我主要是通过及时了解他们，帮助他们解决各种困难;一类是自暴自弃的、破罐子破摔的学生，比如王金昀等同学主要是能过教师，学校，家庭，三管齐下，配合各任课教师，在上课、课后作业、课后活动诸方面才区别对待，降低要求，降低难度，以培养他们的自信心。然后再分别召开了这几类学生的会议，对优等生肯定成绩，提出更高的要求，对中等学生拉一把，鼓励他们放下包袱，开动机器，争取通过一段时间的学习，争取赶上中上游的学生，对“差生”进一步鼓气，善于发现他们身上的闪光点，表扬他们，同时，注意对他们提出阶段性要求，阶段性总结，这一阶段达到目标后，再提出新的目标，鼓励他们的创造再辉煌。

五、差生的转化工作

面临学生的严重两极分化，如何转化差生一直是所有教师在探讨的问题。我在教学和班级管理的过程中，积极配合其他任科教师和学生家长，做了大量的思想工作，做到了因材施教，晓之以理，动之以情。及时积极开展各种丰富有益的课外活动，陶冶了学生的情操，提高了学生的综合素质。

六、重视学生自身的管理意识的形成和强化，尤其是学习方面。

在本学期更为紧张的复习和考试活动中，我专门设计制作了学生历次考试成绩和优劣情况分析比较表，抓住重要的考试，请学生自己分析，取得了较好的效果。

七、根据小班化的教学新特点，在今年的下半年的教学工作中，我能联合教师集体，精研学生情况和教材编排体系，尽量获取最大效益。

总之，这一学期对学生进行的多方面的教育，取得了一定的效果。但也存在一些问题问题：1、管班时间少，和学生直接接触时间少，因此对学生的了解不够深入、全面。2、家访的机会少，很少和家长面对面直接沟通。3、对个别沉默寡言、不善言谈的学习了解较少，没有找到一个好的方法去开导他们。4、对学生管得较紧，文艺娱乐时间较少。

八改进措施1、不断向优秀教师请教，借鉴他们先进的管理方法。

2、深入学生中，关心他们的生活、学习，从实际情况掌握个人的个性，循循善诱，让他们各尽其能。

3、定期对班上部分学生的家庭进行走访，和学生家长直接沟通。

4、坚持每周给学生布置周记，反映班集体内部的事情。

关于初中数学心得体会五百字和方法六

教学计划规定了不同课程在管理学习方式的要求及其所占比例，同时，对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出全面安排，分享了初中数学教师的教学计划，欢迎欣赏！

深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化为数学问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

2、知识与技能：掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生 、

1、认真学习钻研新课标，掌握教材，编写好“教案”。

2、认真备课，争取充分掌握学生动态。

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

3、认真上好每一堂课。

创设教学情境，激发学习兴趣，充分用足用好40分钟。爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

4、落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学习信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

5、积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6、经常听取学生良好的合理化建议。

7、深化两极生的训导。

8、落实帮教措施。

总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量